10.3: Cálculo de valores de equilibrio

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El valor numérico de la constante de equilibrio nos dice algo sobre la relación de los reactivos y productos en la mezcla de equilibrio final. Asimismo, la magnitud de la constante de equilibrio nos habla de la composición real de esa mezcla.

En los tres sistemas de equilibrio, el primero representa una reacción en la que la relación de productos a reactivos es muy pequeña. Debido a que la expresión para la constante de equilibrio viene dada por la presión (o concentración) de los productos dividida por la presión (o concentración) de los reactivos, la constante de equilibrio, K, para este sistema también es pequeña. En el segundo ejemplo, se muestra que las concentraciones de reactivos y productos son iguales, haciendo que la relación (la constante de equilibrio) sea igual a “1”. En el último ejemplo, se muestra que los productos dominan la mezcla de equilibrio, haciendo que la relación ${\$ muy grandes. En estos ejemplos, las relaciones estequiométricas de los reactivos y productos son uno y solo hay un reactivo y solo un producto; si están involucrados múltiples reactivos o productos, la relación entre sus concentraciones sería más compleja, pero esa relación siempre viene dada por la expresión para K. Este hecho nos permite tomar datos para una reacción de equilibrio y, si se conoce K, calcular concentraciones para reactivos y productos. Asimismo, si se conocen todas las concentraciones de equilibrio, podemos utilizarlas para calcular un valor para la constante de equilibrio.

En este tipo de problemas, una mesa ICE suele ser útil. Esta tabla tiene entradas para Concentraciones iniciales (o presiones), Concentraciones de equilibrio y cualquier Cambio entre los estados inicial y de equilibrio. Por ejemplo, considere la reacción entre el monóxido de carbono y el cloro para formar fosgeno, un compuesto mortal que se utilizó como agente de guerra de gas en la Primera Guerra Mundial.

CO (g) + Cl ₂ (g) COCl ₂ (g)

Ejemplo$\PageIndex{1}$:

A mixture of CO and Cl₂ has initial partial pressures of 0.60 atm for CO and 1.10 atm for Cl₂. After the mixture reaches equilibrium, the partial pressure of COCl₂ is 0.10 atm. Determine the value of K.

Solution

The initial pressures for carbon monoxide and chlorine are placed in the first row and the equilibrium pressure for phosgene is placed in the last row. Initially, the pressure of phosgene was zero, so that goes in the first row; the change for phosgene is therefore “+ 0.10 atm”.

Solutions to Example 10.3.1
	$P_{CO}$	${\ displaystyle P_ {Cl_ {2}}}$	${\ displaystyle P_ {CoCl_ {2}}}$
=== Inicial ===	0.60 atm	1.10 atm	0 atm
Cambiar

+ 0.10 atm

Equilibrio

0.10 atm

Debido a que se requiere un mol de CO para hacer un mol de COCl ₂, la presión parcial de CO debe haber bajado 0.10 atm (el Cambio) para hacer CoCl ₂ con una presión parcial de 0.10 atm, dando un final ( Equilibrio) presión de 0.50 atm para monóxido de carbono. De igual manera, se requiere un mol de cloro para hacer un mol de CoCl ₂ haciendo el Cambio para cloro 0.10 atm y la presión parcial de Equilibrio 1.00 atm. La tabla terminada se muestra a continuación:

Soluciones al Ejemplo 10.3.1
	${\ displaystyle P_ {CO}}$	${\ displaystyle P_ {Cl_ {2}}}$	${\ displaystyle P_ {CoCl_ {2}}}$
=== Inicial ===	0.60 atm	1.10 atm	0 atm
Cambiar	-0.10 atm	-0.10 atm	+ 0.10 atm
Equilibrio	0.50 atm	1.00 atm	0.10 atm

La expresión de equilibrio para la reacción de formación de fosgeno viene dada por la siguiente ecuación:

\[\frac{P_{COCl_{2}}}{P_{CO}P_{Cl_{2}}}=K \nonumber \]

Substituting the values from the Table into this equation:

\[\frac{P_{COCl_{2}}}{P_{CO}P_{Cl_{2}}}=\frac{(0.10)}{(0.50)(1.00)}=0.20 \nonumber \]

Notice that equilibrium constants for gas phase reactions are not typically written with units, although units are sometimes used in equilibrium constants calculated from molar concentrations. Many textbooks differentiate between equilibrium constants calculated from partial pressures and molar concentrations by affixing subscripts; K_P and K_c. In this book, we will simply use K and K_c to represent the two; a value for K will always denote a constant calculated from partial pressure data.

Exercise $\PageIndex{1}$

For the reaction shown below, all four gasses are introduced into a vessel, each with an initial partial pressure of 0.500 atm, and allowed to come to equilibrium; at equilibrium, the partial pressure of SO₃ is found to be 0.750 atm. Determine the value of K.

SO₂ (g) + NO₂ (g) ⇄ SO₃ (g) + NO (g)

For the reaction shown above, the initial partial pressures of SO₃ and NO are 0.500 atm under conditions where the equilibrium constant is, K = 9.00. The equilibrium partial pressure for SO₂ is found to be 0.125 atm. Calculate the equilibrium partial pressure for SO₃.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\):

Solution

Exercise \(\PageIndex{1}\)