8.1: Concentraciones de soluciones
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Resultados de aprendizaje
- Definir concentración.
- Use los términos concentrado y diluido para describir la concentración relativa de una solución.
- Calcular la molaridad de una solución.
- Calcular la concentración porcentual (m/m, v/v, m/v).
- Describir una solución cuya concentración está en\(\text{ppm}\) o\(\text{ppb}\).
- Utilizar unidades de concentración en los cálculos.
- Determinar los equivalentes para un ion.
- Cálculos completos relacionados con los equivalentes a moles, volúmenes o masa.
- Cálculos completos de dilución.
Existen varias formas de expresar la cantidad de soluto presente en una solución. La concentración de una solución es una medida de la cantidad de soluto que se ha disuelto en una cantidad dada de disolvente o solución. Una solución concentrada es aquella que tiene una cantidad relativamente grande de soluto disuelto. Una solución diluida es aquella que tiene una cantidad relativamente pequeña de soluto disuelto. Sin embargo, estos términos son relativos, y necesitamos poder expresar la concentración de una manera más exacta y cuantitativa. Aún así, concentrado y diluido son útiles como términos para comparar una solución con otra (ver figura a continuación). También, tenga en cuenta que los términos “concentrar” y “diluir” se pueden utilizar como verbos. Si tuvieras que calentar una solución, haciendo que el disolvente se evapore, la estarías concentrando, porque la relación de soluto a disolvente estaría aumentando. Si añadieras más agua a una solución acuosa, la estarías diluyendo porque la relación de soluto a disolvente estaría disminuyendo.
Porcentaje de Concentración
Una forma de describir la concentración de una solución es por el porcentaje de la solución que está compuesta por el soluto. Este porcentaje se puede determinar de una de tres maneras: (1) la masa del soluto dividida por la masa de solución, (2) el volumen del soluto dividido por el volumen de la solución, o (3) la masa del soluto dividida por el volumen de la solución. Debido a que estos métodos generalmente resultan en vallas ligeramente diferentes, es importante indicar siempre cómo se calculó un porcentaje determinado.
Porcentaje de Masa
Cuando el soluto en una solución es un sólido, una manera conveniente de expresar la concentración es un porcentaje en masa (masa/masa), que es los gramos de soluto por\(100 \: \text{g}\) solución.
\[\text{Percent by mass} = \frac{\text{mass of solute}}{\text{mass of solution}} \times 100\%\]
Supongamos que se preparó una solución disolviendo\(25.0 \: \text{g}\) el azúcar en\(100 \: \text{g}\) agua. El porcentaje en masa se calcularía de la siguiente manera:
\[\text{Percent by mass} = \frac{25 \: \text{g sugar}}{125 \: \text{g solution}} \times 100\% = 20\% \: \text{sugar}\]
En ocasiones, es posible que desee hacer una cantidad particular de solución con un cierto porcentaje en masa y necesitará calcular qué masa del soluto se necesita. Por ejemplo, digamos que necesitas hacer\(3.00 \times 10^3 \: \text{g}\) de una solución de cloruro de sodio que sea\(5.00\%\) en masa. Se puede reorganizar y resolver para la masa de soluto.
\[\begin{align} \% \: \text{by mass} &= \frac{\text{mass of solute}}{\text{mass of solution}} \times 100\% \\ 5.00\% &= \frac{\text{mass of solute}}{3.00 \times 10^3 \: \text{g solution}} \times 100\% \\ \text{mass of solute} &= 150. \: \text{g} \end{align}\]
Tendrías que\(150 \: \text{g}\) pesar\(\ce{NaCl}\) y agregarlo a\(2850 \: \text{g}\) de agua. Observe que fue necesario restar la masa del\(\ce{NaCl}\)\(\left( 150 \: \text{g} \right)\) de la masa de solución\(\left( 3.00 \times 10^3 \: \text{g} \right)\) para calcular la masa del agua que habría que agregar.
Porcentaje de Volumen
El porcentaje de soluto en una solución se puede determinar más fácilmente por volumen cuando el soluto y el disolvente son ambos líquidos. El volumen del soluto dividido por el volumen de la solución expresado como porcentaje, produce el porcentaje por volumen (volumen/volumen) de la solución. Si una solución se hace tomando\(40. \: \text{mL}\) etanol y añadiendo suficiente agua para hacer\(240. \: \text{mL}\) de la solución, el porcentaje en volumen es:
\[\begin{align} \text{Percent by volume} &= \frac{\text{volume of solute}}{\text{volume of solution}} \times 100\% \\ &= \frac{40 \: \text{mL ethanol}}{240 \: \text{mL solution}} \times 100\% \\ &= 16.7\% \: \text{ethanol} \end{align}\]
Con frecuencia, las etiquetas de ingredientes en los productos alimenticios y medicamentos tienen cantidades listadas como porcentajes (vea la figura a continuación).
Cabe señalar que, a diferencia del caso de la masa, no se puede simplemente sumar los volúmenes de soluto y disolvente para obtener el volumen final de la solución. Al agregar un soluto y un disolvente juntos, la masa se conserva, pero no el volumen. En el ejemplo anterior, se hizo una solución comenzando con\(40 \: \text{mL}\) de etanol y agregando suficiente agua para hacer\(240 \: \text{mL}\) de solución. Simplemente mezclar\(40 \: \text{mL}\) etanol y\(200 \: \text{mL}\) de agua no te daría el mismo resultado, ya que el volumen final probablemente no sería exactamente\(240 \: \text{mL}\).
El porcentaje masa-volumen también se utiliza en algunos casos y se calcula de manera similar a los dos porcentajes anteriores. El porcentaje masa/volumen se calcula dividiendo la masa del soluto por el volumen de la solución y expresando el resultado como porcentaje.
Por ejemplo, si una solución se prepara a partir\(10 \: \ce{NaCl}\) de agua suficiente para hacer una\(150 \: \text{mL}\) solución, la concentración masa-volumen es
\[\begin{align} \text{Mass-volume concentration} & \frac{\text{mass solute}}{\text{volume solution}} \times 100\% \\ &= \frac{10 \: \text{g} \: \ce{NaCl}}{150 \: \text{mL solution}} \times 100\% \\ &= 6.7\% \end{align}\]
Partes por millón y partes por mil millones
Otras dos unidades de concentración son partes por millón y partes por mil millones. Estas unidades se utilizan para concentraciones muy pequeñas de soluto como la cantidad de plomo en el agua potable. Entender estas dos unidades es mucho más fácil si consideras un porcentaje como partes por cien. Recuerda que\(85\%\) es el equivalente a 85 de cada cien. Una solución que\(15 \: \text{ppm}\) es 15 partes de soluto por 1 millón de partes de solución. Una\(22 \: \text{ppb}\) solución es 22 partes de soluto por mil millones de partes de solución. Si bien existen varias formas de expresar dos unidades de\(\text{ppm}\) y\(\text{ppb}\), las trataremos como\(\text{mg}\) o\(\mu \text{g}\) de solutos por\(\text{L}\) solución, respectivamente.
Por ejemplo,\(32 \: \text{ppm}\) podría escribirse como\(\frac{32 \: \text{mg solute}}{1 \: \text{L solution}}\) while se\(59 \: \text{ppb}\) puede escribir como\(\frac{59 \: \mu \text{g solute}}{1 \: \text{L solution}}\).
Molaridad
Los químicos necesitan principalmente que la concentración de soluciones se exprese de una manera que explique el número de partículas presentes que podrían reaccionar de acuerdo con una ecuación química particular. Dado que las mediciones porcentuales se basan en masa o volumen, generalmente no son útiles para reacciones químicas. Es preferible una unidad de concentración basada en moles. La molaridad\(\left( \text{M} \right)\) de una solución es el número de moles de soluto disueltos en un litro de solución. Para calcular la molaridad de una solución, se dividen los moles de soluto por el volumen de la solución expresado en litros.
\[\text{Molarity} \: \left( \text{M} \right) = \frac{\text{moles of solute}}{\text{liters of solution}} = \frac{\text{mol}}{\text{L}}\]
Tenga en cuenta que el volumen está en litros de solución y no en litros de disolvente. Cuando se reporta una molaridad, la unidad es el símbolo\(\text{M}\), que se lee como “molar”. Por ejemplo, una solución etiquetada como\(1.5 \: \text{M} \: \ce{NH_3}\) es una “solución 1.5 molar de amoníaco”.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Una solución se prepara disolviendo\(42.23 \: \text{g}\)\(\ce{NH_4Cl}\) en agua suficiente para hacer\(500.0 \: \text{mL}\) de solución. Calcular su molaridad.
Solución
Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.
Conocido
- Masa de\(\ce{NH_4Cl} = 42.23 \: \text{g}\)
- Masa molar de\(\ce{NH_4Cl} = 53.50 \: \text{g/mol}\)
- Volumen de solución\(= 500.0 \: \text{mL} = 0.5000 \: \text{L}\)
Desconocido
- Molaridad\(= ? \: \text{M}\)
La masa del cloruro amónico se convierte primero en moles. Entonces, la molaridad se calcula dividiendo por litros. Tenga en cuenta que el volumen dado se ha convertido a litros.
Paso 2: Resolver.
\[42.23 \: \text{g} \: \ce{NH_4Cl} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}}{53.50 \: \text{g} \: \ce{NH_4Cl}} = 0.7893 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}\]
\[\frac{0.7893 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}}{0.5000 \: \text{L}} = 1.579 \: \text{M}\]
Paso 3: Piensa en tu resultado.
La molaridad es\(1.579 \: \text{M}\), lo que significa que un litro de la solución contendría 1.579 moles de\(\ce{NH_4Cl}\). Contar con cuatro cifras significativas es apropiado.
Diluciones
Cuando se agrega agua adicional a una solución acuosa, la concentración de esa solución disminuye. Esto se debe a que el número de moles del soluto no cambia, pero el volumen total de la solución aumenta. Podemos establecer una igualdad entre los moles del soluto antes de la dilución (1) y los moles del soluto después de la dilución (2).
\[\text{mol}_1 = \text{mol}_2\]
Dado que los moles de soluto en una solución es igual a la molaridad multiplicada por el volumen en litros, podemos establecerlos iguales.
\[M_1 \times L_1 = M_2 \times L_2\]
Finalmente, debido a que los dos lados de la ecuación se establecen iguales entre sí, el volumen puede estar en cualquier unidad que elijamos, siempre y cuando esa unidad sea la misma en ambos lados. Nuestra ecuación para calcular la molaridad de una solución diluida se convierte en:
\[M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2\]
Adicionalmente, la concentración puede estar en cualquier otra unidad siempre\(M_1\) y cuando y\(M_2\) estén en la misma unidad.
Supongamos que tienes\(100. \: \text{mL}\) de una\(2.0 \: \text{M}\) solución de\(\ce{HCl}\). Diluye la solución agregando suficiente agua para que la solución se vuelva volumétrica\(500. \: \text{mL}\). La nueva molaridad se puede calcular fácilmente usando la ecuación anterior y resolviendo para\(M_2\).
\[M_2 = \frac{M_1 \times V_1}{V_2} = \frac{2.0 \: \text{M} \times 100. \: \text{mL}}{500. \: \text{mL}} = 0.40 \: \text{M} \: \ce{HCl}\]
La solución se ha diluido en un factor de cinco, ya que el nuevo volumen es cinco veces mayor que el volumen original. En consecuencia, la molaridad es una quinta parte de su valor original. Otro problema común de dilución implica decidir cuánto se requiere una solución altamente concentrada para hacer una cantidad deseada de solución con una concentración menor. La solución altamente concentrada se denomina típicamente solución madre.
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
El ácido nítrico\(\left( \ce{HNO_3} \right)\) es un ácido potente y corrosivo. Cuando se ordena a una empresa proveedora de productos químicos, su molaridad es\(16 \: \text{M}\). ¿Cuánto de la solución madre de ácido nítrico necesita ser utilizada para hacer\(8.00 \: \text{L}\) una\(0.50 \: \text{M}\) solución?
Solución
Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.
Conocido
- Stock\(\ce{HNO_3} \: \left( M_1 \right) = 16 \: \text{M}\)
- \(V_2 = 8.00 \: \text{L}\)
- \(M_2 = 0.50 \: \text{M}\)
Desconocido
- Volumen de stock\(\ce{HNO_3} \: \left( V_1 \right) = ? \: \text{L}\)
Lo desconocido en la ecuación es\(V_1\), el volumen necesario de la solución madre concentrada.
Paso 2: Resolver.
\[V_1 = \frac{M_2 \times V_2}{V_1} = \frac{0.50 \: \text{M} \times 8.00 \: \text{L}}{16 \: \text{M}} = 0.25 \: \text{L} = 250 \: \text{mL}\]
Paso 3: Piensa en tu resultado.
\(250 \: \text{mL}\)de la\(\ce{HNO_3}\) solución madre necesita diluirse con agua hasta un volumen final de\(8.00 \: \text{L}\). La dilución de\(16 \: \text{M}\) a\(0.5 \: \text{M}\) es un factor de 32.
Equivalentes
La concentración es importante en la atención médica porque se usa de muchas maneras. También es fundamental usar unidades con cualquier valor para asegurar la dosis correcta de los medicamentos o reportar niveles de sustancias en la sangre, por nombrar solo dos.
Otra forma de observar la concentración como en las soluciones IV y la sangre es en términos de equivalentes. Un equivalente es igual a un mol de carga en un ion. El valor de los equivalentes es siempre positivo independientemente de la carga. Por ejemplo,\(\ce{Na^+}\) y\(\ce{Cl^-}\) ambos tienen 1 equivalente por mol.
\[\begin{array}{ll} \textbf{Ion} & \textbf{Equivalents} \\ \ce{Na^+} & 1 \\ \ce{Mg^{2+}} & 2 \\ \ce{Al^{3+}} & 3 \\ \ce{Cl^-} & 1 \\ \ce{NO_3^-} & 1 \\ \ce{SO_4^{2-}} & 2 \end{array}\]
Se utilizan equivalentes porque la concentración de las cargas es importante que la identidad de los solutos. Por ejemplo, una solución IV estándar no contiene los mismos solutos que la sangre pero la concentración de cargas es la misma.
En ocasiones, la concentración es menor en cuyo caso miliequivalentes\(\left( \text{mEq} \right)\) es una unidad más apropiada. Al igual que los prefijos métricos utilizados con unidades base, milli se usa para modificar equivalentes así\(1 \: \text{Eq} = 1000 \: \text{mEq}\).
Ejemplo\(\PageIndex{3}\)
¿Cuántos equivalentes de\(\ce{Ca^{2+}}\) están presentes en una solución que contiene 3.5 moles de\(\ce{Ca^{2+}}\)?
Solución
Utilice la relación entre moles y equivalentes de\(\ce{Ca^{2+}}\) para encontrar la respuesta.
\[3.5 \: \text{mol} \cdot \frac{2 \: \text{Eq}}{1 \: \text{mol} \: \ce{Ca^{2+}}} = 7.0 \: \text{Eq} \: \ce{Ca^{2+}}\]
Ejemplo\(\PageIndex{4}\)
Un paciente recibió solución salina\(1.50 \: \text{L}\) la cual tiene una concentración de\(154 \: \text{mEq/L} \: \ce{Na^+}\). ¿Qué masa de sodio recibió el paciente?
Solución
Utilizar el análisis dimensional para configurar el problema con base en los valores dados en el problema, la relación para\(\ce{Na^+}\) y equivalentes y la masa molar de sodio. Tenga en cuenta que si este problema tuviera un ion diferente con una carga diferente, eso habría que tener en cuenta en el cálculo.
\[1.50 \: \text{L} \cdot \frac{154 \: \text{mEq}}{1 \: \text{L}} \cdot \frac{1 \: \text{Eq}}{1000 \: \text{mEq}} \cdot \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{Na^+}}{1 \: \text{Eq}} \cdot \frac{22.99 \: \text{g}}{1 \: \text{mol} \: \ce{Na^+}} = 5.31 \: \text{g} \: \ce{Na^+}\]
Colaboradores y Atribuciones
CK-12 Foundation by Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson, and Jean Dupon.
Allison Soult, Ph.D. (Department of Chemistry, University of Kentucky)