3.15: Redondeo

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 70768

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

¿Alguna vez has estado pescando

Las personas que pescan a menudo no son confiables a la hora de describir qué peces capturaron y cuánto pesaba. Es más fácil decir que el pescado pesaba diez libras que describir con precisión el peso de 8 libras 11 onzas. Diez libras es “lo suficientemente cerca” cuando un pescador está hablando de su captura.

Redondeo

Antes de tratar los detalles de las reglas para determinar las cifras significativas en un resultado calculado, necesitamos poder redondear los números correctamente. Para redondear un número, primero decide cuántas cifras significativas debe tener el número. Una vez que lo sepas, redondea a tantos dígitos, empezando por la izquierda. Si el número inmediatamente a la derecha del último dígito significativo es menor de 5, se baja y el valor del último dígito significativo sigue siendo el mismo. Si el número inmediato a la derecha del último dígito significativo es mayor o igual a 5, el último dígito significativo se incrementa en 1.

Considera la medición\(207.518 \: \text{m}\). En este momento, la medición contiene seis cifras significativas. ¿Cómo lo redondearíamos sucesivamente a cada vez menos cifras significativas? Siga el proceso como se describe en la Tabla\(\PageIndex{1}\).

Tabla\(\PageIndex{1}\): Ejemplos de redondeo
Número de Cifras Significativas	Valor redondeado	Razonamiento
6	207.518	Todos los dígitos son significativos
5	207.52	8 rondas el 1 hasta 2
4	207.5	2 se ha caído
3	208	5 rondas el 7 hasta 8
2	210	8 es reemplazado por un 0 y redondea el 0 hasta 1
1	200	1 se sustituye por un 0

Observe que cuanto más redondeo se haga, menos confiable es la cifra. Un valor aproximado puede ser suficiente para algunos fines, pero el trabajo científico requiere un nivel de detalle mucho mayor.

Resumen

El redondeo implica el ajuste de un valor para tener en cuenta el número adecuado de dígitos significativos.
Existen reglas para redondear números.

Revisar

¿Por qué redondeamos números?
¿Qué necesitamos saber antes de redondear un número?
¿Qué es “redondear”?
¿Qué es “redondear hacia abajo”?