14.5: Ley de Gay-Lussac

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 71110

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Los tanques de propano son ampliamente utilizados con parrillas de barbacoa. Sin embargo, no es divertido descubrir a mitad de camino a la parrilla que te has quedado sin gasolina. Se pueden comprar medidores que midan la presión dentro del tanque para ver cuánto queda. El manómetro mide la presión y registrará una presión mayor en un día caluroso que en un día frío. Entonces, debes tener en cuenta la temperatura del aire cuando decidas si rellenar o no el tanque antes de tu próxima cocción al aire libre.

Ley de Gay-Lussac

Cuando se incrementa la temperatura de una muestra de gas en un recipiente rígido, también aumenta la presión del gas. El aumento de la energía cinética da como resultado que las moléculas de gas golpeen las paredes del contenedor con más fuerza, resultando en una mayor presión. El químico francés Joseph Gay-Lussac (1778-1850) descubrió la relación entre la presión de un gas y su temperatura absoluta. La Ley de Gay-Lussac establece que la presión de una determinada masa de gas varía directamente con la temperatura absoluta del gas, cuando el volumen se mantiene constante. La Ley de Gay-Lussac es muy similar a la Ley de Carlos, siendo la única diferencia el tipo de contenedor. Mientras que el contenedor en un experimento de la Ley de Carlos es flexible, es rígido en un experimento de Ley de Gay-Lussac.

Figura\(\PageIndex{1}\): *Joseph Gay-Lussac.* (CC BY-NC; CK-12)

Las expresiones matemáticas para la Ley de Gay-Lussac son igualmente similares a las de la Ley de Carlos:

\[\frac{P}{T} \: \: \: \text{and} \: \: \: \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\nonumber \]

Un gráfico de presión vs. temperatura también ilustra una relación directa. A medida que un gas se enfría a volumen constante, su presión disminuye continuamente hasta que el gas se condensa en un líquido.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El gas en una lata de aerosol está bajo una presión de\(3.00 \: \text{atm}\) a una temperatura de\(25^\text{o} \text{C}\). Es peligroso desechar una lata de aerosol por incineración. ¿Cuál sería la presión en el aerosol a una temperatura de\(845^\text{o} \text{C}\)?

Solución

Conocido

\(P_1 = 3.00 \: \text{atm}\)
\(T_1 = 25^\text{o} \text{C} = 298 \: \text{K}\)
\(T_2 = 845^\text{o} \text{C} = 1118 \: \text{K}\)

Desconocido

Usa la Ley de Gay-Lussac para resolver la presión desconocida\(\left( P_2 \right)\). Las temperaturas se han convertido primero en Kelvin.

Paso 2: Resolver.

En primer lugar, reorganizar la ecuación algebraicamente para resolver para\(P_2\).

\[P_2 = \frac{P_1 \times T_2}{T_1}\nonumber \]

Ahora sustituya las cantidades conocidas en la ecuación y resuelva.

\[P_2 = \frac{3.00 \: \text{atm} \times 1118 \: \text{K}}{298 \: \text{K}} = 11.3 \: \text{atm}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

La presión aumenta dramáticamente debido al gran aumento de la temperatura.