14.7: Ley de Avogadro

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Una llanta desinflada no es muy útil. No amortiga la llanta de la rueda y crea una conducción muy incómoda. Cuando se agrega aire al neumático, la presión aumenta a medida que se fuerzan más moléculas de gas en el neumático rígido. La cantidad de aire que se debe poner en una llanta depende de la clasificación de presión para esa llanta. Muy poca presión y la llanta no mantendrá su forma. Demasiada presión y la llanta podría estallar.

Ley de Avogadro

Usted ha aprendido sobre la hipótesis de Avogadro: volúmenes iguales de cualquier gas a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. De ello se deduce que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas presentes en la muestra. La Ley de Avogadro establece que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas, cuando la temperatura y la presión se mantienen constantes. La expresión matemática de la Ley de Avogadro es:

\[V = k \times n \: \: \: \text{and} \: \: \: \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}\nonumber \]

(Dónde\(n\) está el número de moles de gas y\(k\) es una constante). La Ley de Avogadro está en evidencia cada vez que explotas un globo. El volumen del globo aumenta a medida que le añades moles de gas al globo volándolo.

Si el contenedor que contiene el gas es rígido en lugar de flexible, la presión puede ser sustituida por el volumen en la Ley de Avogadro. Agregar gas a un contenedor rígido hace que la presión aumente.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Se ha llenado un globo hasta un volumen\(0.0920 \: \text{mol}\) de\(1.90 \: \text{L}\) con gas helio. Si\(0.0210 \: \text{mol}\) de helio adicional se agrega al globo mientras la temperatura y la presión se mantienen constantes, ¿cuál es el nuevo volumen del globo?

Solución

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

\(V_1 = 1.90 \: \text{L}\)
\(n_1 = 0.0920 \: \text{mol}\)
\(n_2 = 0.0920 + 0.0210 = 0.1130 \: \text{mol}\)

Desconocido

Obsérvese que el número final de moles tiene que calcularse sumando el número original de moles a los moles de helio agregado. Utilice la Ley de Avogadro para resolver el volumen final.

Paso 2: Resolver.

Primero, reorganizar la ecuación algebraicamente para resolver para\(V_2\).

\[V_2 = \frac{V_1 \times n_2}{n_1}\nonumber \]

Ahora sustituya las cantidades conocidas en la ecuación y resuelva.

\[V_2 = \frac{1.90 \: \text{L} \times 0.1130 \: \text{mol}}{0.0920 \: \text{mol}} = 2.33 \: \text{L}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

Dado que se agregó una cantidad relativamente pequeña de helio adicional al globo, su volumen aumenta ligeramente.

Resumen

La Ley de Avogadro establece que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas, cuando la temperatura y la presión se mantienen constantes.
Se muestran los cálculos para las relaciones entre el volumen y el número de moles de un gas.