14.10: Estequiometría de Gas

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La reacción del ciclo Haber de nitrógeno gaseoso e hidrógeno para formar amoníaco es un paso crítico en la producción de fertilizante a partir de amoníaco. Es importante tener un exceso de los materiales de partida para que se pueda lograr un rendimiento máximo de amoníaco. Al saber cuánto amoníaco se necesita para la fabricación de un lote de fertilizante, se pueden incorporar al proceso las cantidades adecuadas de gases de nitrógeno e hidrógeno.

Estequiometría de gas

Ha aprendido a usar el volumen molar para resolver problemas estequiométricos para reacciones químicas que involucran uno o más gases en STP. Ahora, podemos usar la ley de gas ideal para ampliar nuestro tratamiento de reacciones químicas para resolver problemas estequiométricos para reacciones que ocurren a cualquier temperatura y presión.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

¿Qué volumen de dióxido de carbono se produce por la combustión\(25.21 \: \text{g}\) de etanol\(\left( \ce{C_2H_5OH} \right)\) a\(54^\text{o} \text{C}\) y\(728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\)?

Solución

Antes de usar la ley de gas ideal, es necesario escribir y equilibrar la ecuación química. Recordemos que en la mayoría de las reacciones de combustión, la sustancia dada reacciona con\(\ce{O_2}\) para formar\(\ce{CO_2}\) y\(\ce{H_2O}\). Aquí está la ecuación equilibrada para la combustión de etanol:

\[\ce{C_2H_5OH} \left( l \right) + 3 \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 2 \ce{CO_2} \left( g \right) + 3 \ce{H_2O} \left( l \right)\nonumber \]

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

Masa\(\ce{C_2H_5OH} = 25.21 \: \text{g}\)
Masa molar\(\ce{C_2H_5OH} = 46.08 \: \text{g/mol}\)
\(P = 728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\)
\(T = 54^\text{o} \text{C} = 327 \: \text{K}\)

Desconocido

El número de moles de gas dióxido de carbono se calcula primero por estequiometría. Entonces, se utiliza la ley de gas ideal para calcular el volumen de\(\ce{CO_2}\) producción.

Paso 2: Resolver.

\[25.21 \: \text{g} \: \ce{C_2H_5OH} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C_2H_5OH}}{46.08 \: \text{g} \: \ce{C_2H_5OH}} \times \frac{2 \: \text{mol} \: \ce{CO_2}}{1 \: \text{mol} \: \ce{C_2H_5OH}} = 1.094 \: \text{mol} \: \ce{CO_2}\nonumber \]

Los moles de dióxido de carbono ahora\(\left( n \right)\) se sustituyeron en\(PV = nRT\) para resolver el volumen.

\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.094 \: \text{mol} \times 62.36 \: \text{L} \cdot \text{mm} \: \text{Hg}/\text{K} \cdot \text{mol} \times 327 \: \text{K}}{728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}} = 30.6 \: \text{L}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

La masa de etanol es ligeramente superior a medio mol, lo que significa que la relación molar da como resultado que se produzca algo más de un mol de dióxido de carbono. Debido a la temperatura elevada y la presión reducida en comparación con STP, el volumen resultante es mayor que\(22.4 \: \text{L}\).