5.6: Rendimientos
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- Definir y determinar rendimientos teóricos, rendimientos reales y rendimientos porcentuales.
En todos los cálculos anteriores que hemos realizado involucrando ecuaciones químicas balanceadas, hicimos dos suposiciones:
- La reacción va exactamente como está escrita.
- La reacción procede por completo.
En realidad, ocurren cosas como reacciones secundarias que hacen que algunas reacciones químicas sean bastante desordenadas. Por ejemplo, en la combustión real de algunos compuestos que contienen carbono, como el metano, se produce algo de CO así como CO 2. No obstante, seguiremos ignorando las reacciones secundarias, a menos que se indique lo contrario. La segunda suposición, de que la reacción procede por completo, es más problemática. Muchas reacciones químicas no proceden a su finalización tal como están escritas, por diversas razones (algunas de las cuales consideraremos en el Capítulo 13). Cuando calculamos una cantidad de producto asumiendo que todo el reactivo reacciona, calculamos el rendimiento teórico, cantidad que teóricamente se produce según se calcula utilizando la reacción química equilibrada.
En muchos casos, sin embargo, esto no es lo que realmente sucede. En muchos casos, durante el transcurso de una reacción química se elabora menos —a veces, mucho menos— de un producto. La cantidad que realmente se produce en una reacción se llama el rendimiento real. Por definición, el rendimiento real es menor o igual que el rendimiento teórico. Si no lo es, entonces se ha cometido un error.
Tanto los rendimientos teóricos como los rendimientos reales se expresan en unidades de moles o gramos. También es común ver algo llamado rendimiento porcentual. El rendimiento porcentual es una comparación entre el rendimiento real y el rendimiento teórico y se define como
\[ \text{percent yield} = \dfrac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}} \times 100\% \label{yield} \]
No importa si los rendimientos reales y teóricos se expresan en moles o gramos, siempre y cuando se expresen en las mismas unidades. No obstante, el rendimiento porcentual siempre tiene unidades de porcentaje. Los rendimientos porcentuales adecuados están entre 0% y 100%. Nuevamente, si el rendimiento porcentual es mayor al 100%, se ha cometido un error.
Un trabajador reacciona 30.5 g de Zn con ácido nítrico y evapora el agua restante para obtener 65.2 g de Zn (NO 3) 2. ¿Cuáles son el rendimiento teórico, el rendimiento real y el rendimiento porcentual?
\[\ce{Zn(s) + 2HNO_3(aq) → Zn(NO_3)_2(aq) + H_2(g)} \nonumber \]
Solución
Se puede realizar un cálculo masa-masa para determinar el rendimiento teórico. Necesitamos las masas molares de Zn (65.39 g/mol) y Zn (NO 3) 2 (189.41 g/mol). En tres pasos, el cálculo de masa-masa es:
\[30.5\cancel{g\, Zn}\times \frac{1\, \cancel{mol\, Zn}}{65.39\cancel{g\, Zn}}\times \frac{1\, \cancel{mol\, Zn(NO_{3})_{2}}}{1\cancel{mol\, Zn}}\times \frac{189.41\, g\, Zn(NO_{3})_{2}}{1\cancel{mol\,Zn(NO_{3})_{2}}}=88.3\, g\, Zn(NO_{3})_{2}\nonumber \]
Así, el rendimiento teórico es de 88.3 g de Zn (NO 3) 2. El rendimiento real es la cantidad que realmente se hizo, la cual fue de 65.2 g de Zn (NO 3) 2. Para calcular el rendimiento porcentual, tomamos el rendimiento real y lo dividimos por el rendimiento teórico y multiplicamos por 100 (Ecuación\ ref {yield}):
\[\frac{65.2\, g\, Zn(NO_{3})_{2}}{88.3\, g\,Zn(NO_{3})_{2}}\times 100\%=73.8\%\nonumber \]
El trabajador logró casi las tres cuartas partes del rendimiento posible.
Una síntesis produjo 2.05 g de NH 3 a partir de 16.5 g de N 2. ¿Cuál es el rendimiento teórico y el rendimiento porcentual?
\[N_2(g) + 3H_2(g) → 2NH_3(g)\nonumber \]
*Técnicamente, esta es una reacción reversible (con flechas dobles), pero para este ejercicio considérela irreversible (flecha simple).
Contestar
rendimiento teórico = 20.1 g; rendimiento porcentual = 10.2%
Muchos fármacos son producto de varios pasos de síntesis química. Cada paso suele ocurrir con un rendimiento inferior al 100%, por lo que el porcentaje de rendimiento general podría ser muy pequeño. La regla general es que el rendimiento porcentual global es el producto de los rendimientos porcentuales de las etapas de síntesis individuales. Para una síntesis de medicamentos que tiene muchos pasos, el porcentaje de rendimiento general puede ser muy pequeño, lo que es un factor en el enorme costo de algunos medicamentos. Por ejemplo, si una síntesis de 10 pasos tiene un rendimiento porcentual de 90% para cada etapa, el rendimiento general para toda la síntesis es de solo 35%. Muchos científicos trabajan todos los días tratando de mejorar los rendimientos porcentuales de los pasos en la síntesis para disminuir costos, mejorar las ganancias y minimizar el desperdicio.
Incluso las purificaciones de moléculas complejas en pureza de calidad de fármaco están sujetas a rendimientos porcentuales. Considera la purificación de albuterol impuro. El albuterol (C 13 H 21 NO 2; figura acompañante) es un medicamento inhalado que se usa para tratar el asma, la bronquitis y otras enfermedades pulmonares obstructivas. Se sintetiza a partir de la norepinefrina, una hormona natural y neurotransmisor. Su síntesis inicial produce albuterol muy impuro que se purifica en cinco etapas químicas. Los detalles de los pasos no nos preocupan; sólo los rendimientos porcentuales hacen:
| albuterol impuro → intermedio A | porcentaje de rendimiento = 70% |
|---|---|
| intermedio A → intermedio B | porcentaje de rendimiento = 100% |
| intermedio B → intermedio C | porcentaje de rendimiento = 40% |
| intermedio C → intermedio D | porcentaje de rendimiento = 72% |
| intermedio D → albuterol purificado | porcentaje de rendimiento = 35% |
| porcentaje de rendimiento total = 70% × 100% × 40% × 72% × 35% = 7.5% | |
Es decir, sólo alrededor de una decimocuarta parte del material original se convirtió en la droga purificada. Esto demuestra una razón por la que algunos medicamentos son tan caros: se pierde mucho material en la fabricación de un producto farmacéutico de alta pureza.
Resumen
El rendimiento teórico es el rendimiento calculado utilizando la reacción química equilibrada. El rendimiento real es lo que realmente se obtiene en una reacción química. El rendimiento porcentual es una comparación del rendimiento real con el rendimiento teórico.