8.2: Luz

Objetivos de aprendizaje

• Describir la luz con su frecuencia y longitud de onda.
• Describir la luz como una partícula de energía.

Lo que se conoce como luz se llama más propiamente radiación electromagnética. Sabemos por experimentos que la luz actúa como una onda. Como tal, se puede describir como que tiene una frecuencia y una longitud de onda. La longitud de onda de la luz es la distancia entre los puntos correspondientes en dos ciclos de luz adyacentes, y la frecuencia de la luz es el número de ciclos de luz que pasan un punto dado en un segundo. La longitud de onda se representa típicamente por λ, la letra griega minúscula lambda, mientras que la frecuencia está representada por ν, la letra griega minúscula nu (aunque parece una “vee” romana, en realidad es el equivalente griego de la letra “en”). La longitud de onda tiene unidades de longitud (metros, centímetros, etc.), mientras que la frecuencia tiene unidades por segundo, escritas como s ⁻¹ y en ocasiones llamadas hercios (Hz). Figura\(\PageIndex{1}\) - Características de las Ondas de Luz, muestra cómo se definen estas dos características.

Figura\(\PageIndex{1}\): Características de las Ondas de Luz. La luz actúa como una onda y puede ser descrita por una longitud de onda λ y una frecuencia ν.

Una propiedad de las ondas es que su velocidad es igual a su longitud de onda multiplicada por su frecuencia. Eso significa que tenemos

\[speed=\lambda \nu\nonumber \]

Para la luz, sin embargo, la velocidad es en realidad una constante universal cuando la luz viaja a través de un vacío (o, a una muy buena aproximación, el aire). La velocidad medida de la luz (c) en vacío es de 2.9979 × 10 ⁸ m/s, o aproximadamente 3.00 × 10 ⁸ m/s.

\[c=\lambda \nu\nonumber \]

Debido a que la velocidad de la luz es una constante, la longitud de onda y la frecuencia de la luz están relacionadas entre sí: a medida que una aumenta, la otra disminuye y viceversa. Podemos usar esta ecuación para calcular cuál tiene que ser una propiedad de la luz cuando se le da la otra propiedad.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

¿Cuál es la frecuencia de la luz si su longitud de onda es de 5.55 × 10 ⁻⁷ m?

Solución

Utilizamos la ecuación que relaciona la longitud de onda y frecuencia de la luz con su velocidad. Tenemos

\[3.00\times 10^{8}m/s=\left ( 5.55\times 10^{-7} m\right )\nu\nonumber \]

Dividimos ambos lados de la ecuación por 5.55 × 10 ⁻⁷ m y obtenemos

\[\nu =5.41\times 10^{14}s^{-1}\nonumber \]

Observe cómo cancelan las m unidades, dejando s en el denominador. Una unidad en un denominador se indica con una potencia −1, s ⁻¹, y se lee como “por segundo”.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

¿Cuál es la longitud de onda de la luz si su frecuencia es 1.55 × ^{10 10} s ⁻¹?

Contestar

0.0194 m, o 19.4 mm

La luz también se comporta como un paquete de energía. Resulta que para la luz, la energía del “paquete” de energía es proporcional a su frecuencia. (Para la mayoría de las olas, la energía es proporcional a la amplitud de onda, o a la altura de la ola). La ecuación matemática que relaciona la energía (E) de la luz con su frecuencia es

\[E=h\nu\nonumber \]

donde ν es la frecuencia de la luz, y h es una constante llamada constante de Planck. Su valor es de 6.626 × 10 ⁻³⁴ J·s—un número muy pequeño que es otra constante fundamental de nuestro universo, como la velocidad de la luz. Las unidades en la constante de Planck pueden parecer inusuales, pero estas unidades son necesarias para que el álgebra funcione.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

¿Cuál es la energía de la luz si su frecuencia es 1.55 × 10 ¹⁰ s ⁻¹?

Solución

Usando la fórmula para la energía de la luz, tenemos

E = (6.626 × 10 ⁻³⁴ J·s) (1.55 × 10 ¹⁰ s ⁻¹)

Los segundos están en el numerador y el denominador, por lo que cancelan, dejándonos con julios, la unidad de energía. Entonces

E = 1.03 × 10 ⁻²³ J

Esta es una cantidad extremadamente pequeña de energía, pero esto es para una sola onda de luz.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

¿Cuál es la frecuencia de una onda de luz si su energía es de 4.156 × 10 ⁻²⁰ J?

Contestar

6.27 × 10 ¹³ s ⁻¹

Debido a que una onda de luz se comporta como una pequeña partícula de energía, las ondas de luz tienen un nombre tipo partícula: el fotón. No es raro escuchar luz descrita como fotones.

Las longitudes de onda, frecuencias y energías de la luz abarcan un amplio rango; todo el rango de valores posibles para la luz se llama espectro electromagnético. En su mayoría estamos familiarizados con la luz visible, que es luz que tiene un rango de longitud de onda entre aproximadamente 400 nm y 700 nm. La luz puede tener longitudes de onda mucho más largas y mucho más cortas que esta, con variaciones correspondientes en frecuencia y energía. La figura\(\PageIndex{2}\) muestra todo el espectro electromagnético y cómo se etiquetan ciertas regiones del espectro. Es posible que ya estés familiarizado con algunas de estas regiones; todas son de luz, con diferentes frecuencias, longitudes de onda y energías.

Figura\(\PageIndex{2}\): El Espectro Electromagnético. El espectro electromagnético, con sus diversas regiones etiquetadas. Los límites de cada región son aproximados.

Resumen

La luz actúa como una onda, con una frecuencia y una longitud de onda. La frecuencia y longitud de onda de la luz están relacionadas por la velocidad de la luz, una constante. La luz actúa como una partícula de energía, cuyo valor está relacionado con la frecuencia de la luz.