15.6: Energía nuclear
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- Explique de dónde viene la energía nuclear.
- Describir la diferencia entre fisión y fusión.
Los cambios nucleares ocurren con una liberación simultánea de energía. ¿De dónde viene esta energía? Si pudiéramos medir con precisión las masas de los reactivos y productos de una reacción nuclear, notaríamos que la cantidad de masa cae ligeramente en la conversión de reactivos a productos. Considere la siguiente ecuación nuclear, en la que la masa molar de cada especie se indica a cuatro decimales:
\[_{235.0439}^{235}\textrm{U}\rightarrow _{138.9088}^{139}\textrm{Ba}+_{93.9343}^{94}\textrm{Kr}+_{2\times 1.0087}^{2^{1}}\textrm{n}\nonumber \]
Si comparamos la masa del reactivo (235.0439) con las masas de los productos (suma=234.8605) notamos una diferencia de masa de -0.1834 g o -0.0001834 kg. ¿A dónde fue esta misa?
Según la teoría de la relatividad de Albert Einstein, la energía (E) y la masa (m) están relacionadas por la siguiente ecuación:
\[E = mc^2\nonumber \]
donde c es la velocidad de la luz, o\[c=3.00\times 10^{8}\, m/s\nonumber \]
En el curso de la reacción química para el uranio, la diferencia de masa se convierte en energía, que es desprendida por la reacción:
\[E=(-0.0001834\, kg)(3.00\times 10^{8}\, m/s)^{2}=-1.65\times 10^{13}J=-1.65\times 10^{10}kJ\nonumber \]
(Para que las unidades funcionen, la masa debe expresarse en unidades de kilogramos.) Es decir, se desprenden 16.500 millones de kJ de energía cada vez que 1 mol de uranio-235 sufre esta reacción nuclear. Esta es una cantidad extraordinaria de energía. Compárelo con reacciones de combustión de hidrocarburos, que desprenden alrededor de 650kJ/mol de energía por cada unidad CH 2 en el hidrocarburo, del orden de cientos de kilojulios por mol. Las reacciones nucleares desprenden miles de millones de kilojulios por mol.
Si esta energía pudiera ser cosechada adecuadamente, sería una importante fuente de energía para nuestra sociedad. La energía nuclear implica la recolección controlada de energía de las reacciones de fisión. La reacción se puede controlar porque la fisión del uranio-235 (y algunos otros isótopos, como el plutonio-239) puede iniciarse artificialmente inyectando un neutrón en un núcleo de uranio. La ecuación nuclear general, con la energía incluida como producto, es entonces la siguiente:
\[_{}^{235}\textrm{U}\: +\: _{ }^{1}\textrm{n}\rightarrow \: _{ }^{139}\textrm{Ba}\: +\: _{ }^{94}\textrm{Kr}\: +\: 3_{ }^{1}\textrm{n}\nonumber \]
Así, mediante la cuidadosa adición de neutrones adicionales a una muestra de uranio, podemos controlar el proceso de fisión y obtener energía que puede ser utilizada para otros fines. (La radiactividad artificial o inducida, en la que se inyectan neutrones en una muestra de materia que posteriormente causa fisión, fue demostrada por primera vez en 1934 por Irène Joliot-Curie y Frédéric Joliot, la hija y yerno de Marie Curie.)
El plutonio-239 puede absorber un neutrón y sufrir una reacción de fisión para formar un átomo de oro-204 y un átomo de fósforo-31. Escribir la ecuación nuclear balanceada para el proceso y determinar el número de neutrones desprendidos como parte de la reacción.
Solución
Usando los datos dados, podemos escribir la siguiente ecuación inicial:
\[_{0}^{1}\textrm{n}\: +\: _{94}^{239}\textrm{Pu}\rightarrow \: _{79}^{204}\textrm{Au}\: +\: _{15}^{31}\textrm{P}\: +\: ?_{0}^{1}\textrm{n}\nonumber \]
En las ecuaciones nucleares balanceadas, las sumas de los subíndices en cada lado de la ecuación son las mismas, al igual que las sumas de los superíndices. Los subíndices ya están equilibrados:
0 + 94 = 94 y 79 + 15 = 94.
Los superíndices de la izquierda equivalen a 240 (1 + 239) pero iguales a 235 (204 + 31) a la derecha. Necesitamos cinco unidades de número de masa más a la derecha. Cinco neutrones deben ser productos del proceso para que los números de masa se equilibren. (Debido a que el número atómico de un neutrón es cero, incluyendo cinco neutrones a la derecha no cambia la suma general de los subíndices.) Así, la ecuación nuclear equilibrada es la siguiente:
\[_{0}^{1}\textrm{n}\: +\: _{94}^{239}\textrm{Pu}\rightarrow \: _{79}^{204}\textrm{Au}\: +\: _{15}^{31}\textrm{P}\: +\: 5_{0}^{1}\textrm{n}\nonumber \]
Predecimos que el proceso general emitirá cinco neutrones.
El uranio-238 puede absorber un neutrón y someterse a una reacción de fisión para producir un átomo de cesio-135 y un átomo de rubidio-96. Escribir la ecuación nuclear balanceada para el proceso y determinar el número de neutrones desprendidos como parte de la reacción.
Contestar
\[_{0}^{1}\textrm{n}\: +\: _{92}^{238}\textrm{U}\rightarrow \: _{37}^{96}\textrm{Rb}\: +\: _{55}^{135}\textrm{Cs}\: +\: 8_{0}^{1}\textrm{n}\nonumber \]
ocho neutrones
Una reacción nuclear equilibrada para la fisión del plutonio-239 es la siguiente:
\[\underset{1.0087}{_{0}^{1}\textrm{n}}\: +\: \underset{239.0522}{_{94}^{239}\textrm{Pu}}\rightarrow \: \underset{203.9777}{_{79}^{204}\textrm{Au}}\: +\: \underset{30.9738}{_{15}^{31}\textrm{P}}\: +\: \underset{5\times 1.0087}{5_{0}^{1}\textrm{n}}\nonumber \]
La masa molar en gramos de cada especie se da para cada partícula. ¿Cuál es el cambio energético de esta reacción de fisión?
Solución
Comenzamos sumando las masas de todas las especies a cada lado de la ecuación nuclear. Luego determinamos la diferencia de masa a medida que avanza la reacción y la convertimos en una cantidad equivalente de energía. La masa total de los reactivos es la siguiente:
1.0087 + 239.0522 = 240.0609 g
La masa total de los productos es la siguiente:
203.9777 + 30.9738 + (5 × 1.0087) = 239.9950 g
El cambio es masa se determina restando la masa de los reactivos de la masa de los productos:
cambio en masa = 239.9950 − 240.0609 = −0.0659 g
Este cambio de masa debe convertirse en unidades de kilogramo:
\[-0.0659g\times \frac{1kg}{1,000g}=-0.0000659kg\nonumber \]
Ahora podemos usar la ecuación de Einstein para determinar el cambio energético de la reacción nuclear:
E = (−0.0000659 kg) (3.00 × 10 8 m/s) 2 = −5.93 × 10 12 J
Esto es casi 6 billones de julios desprendidos.
La ecuación nuclear para la fisión del uranio-238 es la siguiente:
\[\underset{1.0087}{_{0}^{1}\textrm{n}}\: +\: \underset{238.0508}{_{92}^{238}\textrm{U}}\rightarrow \: \underset{95.9342}{_{37}^{96}\textrm{Rb}}\: +\: \underset{134.9060}{_{55}^{135}\textrm{Cs}}\: +\: \underset{8\times 1.0087}{8_{0}^{1}\textrm{n}}\nonumber \]
La masa molar en gramos de cada especie se da para cada partícula. ¿Cuál es el cambio energético de esta reacción de fisión?
Contestar
−1.35 × 10 13 J
Un reactor nuclear es un aparato diseñado para controlar cuidadosamente el progreso de una reacción nuclear y extraer la energía resultante para fines útiles. La figura\(\PageIndex{1}\) muestra un diagrama simplificado de un reactor nuclear. La energía de la reacción nuclear controlada convierte el agua en vapor de alta presión, que se utiliza para hacer funcionar turbinas que generan electricidad.
Si bien la fisión de núcleos grandes puede producir diferentes productos, en promedio la fisión del uranio produce dos neutrones libres más de los que estaban presentes para empezar. Estos neutrones pueden por sí mismos estimular a otros núcleos de uranio para que sufran fisión, liberando aún más energía e incluso más neutrones, lo que a su vez puede inducir aún más fisión de uranio. Un solo neutrón puede así iniciar un proceso que crece exponencialmente en un fenómeno llamado reacción en cadena.
1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 256 → 512 → 1,024 → 2,048 → 4,096 → 8,192 → 16,384 →...
Debido a que la energía se produce con cada evento de fisión, la energía también se produce exponencialmente y de manera incontrolada. La rápida producción de energía crea una explosión. Este es el mecanismo detrás de la bomba atómica. (La primera reacción en cadena controlada se logró el 2 de diciembre de 1942, en un experimento supervisado por Enrico Fermi en un laboratorio debajo del estadio de fútbol de la Universidad de Chicago).
Aunque bastante simple en teoría, una bomba atómica es difícil de producir, en parte porque el uranio-235, el isótopo que sufre fisión, constituye sólo 0.7% del uranio natural; el resto es principalmente uranio-238, que no sufre fisión. (Recuerde que el proceso radiactivo que sufre un núcleo es característico del isótopo.) Para que el uranio sea útil para reactores nucleares, el uranio en uranio-235 debe ser enriquecido a aproximadamente 3%. El enriquecimiento de uranio es una serie laboriosa y costosa de separaciones físicas y químicas. Para ser útil en una bomba atómica, el uranio debe ser enriquecido al 70% o más. A concentraciones menores, la reacción en cadena no puede sostenerse, por lo que no se produce ninguna explosión.
La fusión es otro proceso nuclear que se puede utilizar para producir energía. En este proceso, los núcleos más pequeños se combinan para formar núcleos más grandes, con una liberación de energía acompañante. Un ejemplo es la fusión de hidrógeno, que hace que el helio:
\[4^{1}H\rightarrow _{ }^{4}\textrm{He}+2.58\times 10^{12}\: J\nonumber \]
Observe que la cantidad de energía desprendida por mol de reactivo es solo una décima parte de la cantidad desprendida por la fisión de 1 mol de uranio-235. Sin embargo, sobre una base de masa (por gramo), la fusión de hidrógeno emite 10 veces más energía que la fisión. Además, el producto de la fusión es el gas helio, no una amplia gama de isótopos (algunos de los cuales también son radiactivos) producidos por fisión.
La fusión ocurre en la naturaleza: el sol y otras estrellas utilizan la fusión como su fuente de energía definitiva. La fusión es también la base de armas muy destructivas que han sido desarrolladas por varios países alrededor del mundo. Sin embargo, un objetivo actual es desarrollar una fuente de fusión controlada para su uso como fuente de energía. El problema práctico es que para realizar la fusión son necesarias presiones y temperaturas extremadamente altas. Actualmente, los únicos sistemas estables conocidos en proceso de fusión son los interiores de las estrellas. Las condiciones necesarias para la fusión se pueden crear usando una bomba atómica, pero la fusión resultante es incontrolable (y la base de otro tipo de bomba, una bomba de hidrógeno). Actualmente, los investigadores buscan formas seguras y controladas de producir energía útil mediante fusión.
Resumen
- La energía nuclear proviene de pequeños cambios de masa en los núcleos a medida que ocurren los procesos radiactivos.
- En la fisión, los núcleos grandes se rompen y liberan energía; en la fusión, los núcleos pequeños se fusionan y liberan energía.