15.E: Química Nuclear (Ejercicios)
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15.1: Radiactividad
Q15.1.1
Definir la radiactividad.
S15.1.1
La radiactividad es la emisión espontánea de partículas y radiación electromagnética de núcleos de átomos inestables.
Q15.1.2
Dé un ejemplo de un elemento radiactivo. ¿Cómo sabes si es radiactivo?
Q15.1.3
¿Cuántos protones y neutrones hay en cada isótopo?
- \(_{5}^{11}\textrm{B}\)
- \(_{13}^{27}\textrm{Al}\)
- \(_{}^{56}\textrm{Fe}\)
- \(_{}^{224}\textrm{Rn}\)
S15.1.3
- 5 protones; 6 neutrones
- 13 protones; 14 neutrones
- 26 protones; 30 neutrones
- 86 protones; 138 neutrones
Q15.1.4
¿Cuántos protones y neutrones hay en cada isótopo?
- \(_{1}^{2}\textrm{H}\)
- \(_{48}^{112}\textrm{Cd}\)
- \(_{}^{252}\textrm{Es}\)
- \(_{}^{40}\textrm{K}\)
Q15.1.5
Describir una partícula alfa. ¿A qué núcleo es equivalente?
S15.1.5
Una partícula alfa es una colección de dos protones y dos neutrones y es equivalente a un núcleo de helio.
Q15.1.6
Describir una partícula beta. ¿A qué partícula subatómica equivale?
Q15.1.7
¿Qué son los rayos gamma?
S15.1.7
Los rayos gamma son radiación electromagnética de alta energía emitida en la desintegración radiactiva.
Q15.1.8
¿Por qué es inapropiado referirse a los rayos gamma como “partículas gamma”?
Q15.1.9
El plutonio tiene un número atómico de 94. Escribir la ecuación nuclear para la emisión de partículas alfa de plutonio-244. ¿Qué es el isótopo hijo?
S15.1.9
\(_{94}^{244}\textrm{Pu}\rightarrow \: _{92}^{240}\textrm{U}+\: _{2}^{4}\textrm{He}\)
isótopo hijo:\(_{}^{240}\textrm{U}\)
Q15.1.10
Francium tiene un número atómico de 87. Escribir la ecuación nuclear para la emisión de partículas alfa de francio-212. ¿Qué es el isótopo hijo?
S15.1.11
\(_{50}^{121}\textrm{Sn}\rightarrow \: _{51}^{121}\textrm{Sb}+\: _{-1}^{0}\textrm{e}\)
isótopo hijo:\(_{}^{121}\textrm{Sb}\)
Q15.1.11
El estaño tiene un número atómico de 50. Escribir la ecuación nuclear para la emisión de partículas beta de estaño-121. ¿Qué es el isótopo hijo?
Q15.1.12
El tecnecio tiene un número atómico de 43. Escribir la ecuación nuclear para la emisión de partículas beta del tecnecio-99. ¿Qué es el isótopo hijo?
Q15.1.13
Las energías de los rayos gamma se expresan típicamente en unidades de megaelectrón voltios (MeV), donde 1 MeV = 1.602 × 10 −13 J. Utilizando los datos proporcionados en el texto, se calcula la energía en megaelectrón voltios del rayo gamma emitido cuando el radón-222 decae.
S15.1.13
0.51 MeV
Q15.1.14
El rayo gamma emitido cuando el oxígeno-19 emite una partícula beta es de 0.197 MeV. ¿Cuál es su energía en julios? (Consulte el Ejercicio 13 para la definición de un megaelectrón voltio.)
Q15.1.15
¿Cuál penetra más profundamente en la materia, partículas alfa o partículas beta? Sugiere formas de protegerse contra ambas partículas.
S15.1.15
Las partículas beta penetran más. Una pared gruesa de materia inerte es suficiente para bloquear ambas partículas.
Q15.1.16
¿Cuál penetra más profundamente en la materia, partículas alfa o rayos gamma? Sugerir formas de protegerse contra ambas emisiones.
Q15.1.17
Definir la fisión nuclear.
S15.1.17
La fisión nuclear es la descomposición de núcleos grandes en núcleos más pequeños, generalmente con la liberación de neutrones en exceso.
Q15.1.18
¿Qué característica general suele ser necesaria para que un núcleo sufra una fisión espontánea?
Q15.2.1
¿Todos los isótopos tienen una vida media? Explique su respuesta.
S15.2.1
Solo los isótopos radiactivos tienen una vida media.
Q15.2.2
¿Cuál es más radioactivo: un isótopo con una vida media larga o un isótopo con una vida media corta?
Q15.2.3
¿Cuánto tiempo tarda 1.00 g de paladio-103 en desintegrarse a 0.125 g si su vida media es de 17.0 d?
S15.2.3
51.0 d
Q15.2.4
¿Cuánto tiempo tardan 2.00 g de niobio-94 en desintegrarse a 0.0625 g si su vida media es de 20,000 y?
Q15.2.5
Se necesitaron 75 años para que 10.0 g de un isótopo radiactivo se desintegrara a 1.25 g. ¿Cuál es la vida media de este isótopo?
S15.2.5
25 y
Q15.2.6
Se necesitaron 49.2 s para que 3.000 g de un isótopo radiactivo se desintegraran a 0.1875 g. ¿Cuál es la vida media de este isótopo?
Q15.2.7
El semivivo del americio-241 es 432 y. Si 0.0002 g de americio-241 está presente en un detector de humo a la fecha de fabricación, ¿qué masa de americio-241 está presente después de 100.0 y? Después de 1,000.0 y?
S15.2.7
0.000170 g; 0.0000402 g
Q15.2.8
Si la vida media del tritio (hidrógeno-3) es de 12.3 y, ¿cuánto de una muestra de 0.00444 g de tritio está presente después de 5.0 y? Después de 250.0 y?
Q15.2.9
Explique por qué la cantidad que queda después de 1,000.0 y en el Ejercicio 7 no es una décima parte de la cantidad presente después de 100.0 y, a pesar de que la cantidad de tiempo transcurrido es 10 veces más larga.
S15.2.9
La desintegración radiactiva es un proceso exponencial, no un proceso lineal.
Q15.2.10
Explique por qué la cantidad que queda después de 250.0 y en el Ejercicio 8 no es un cincuentenario de la cantidad presente después de 5.0 y, a pesar de que la cantidad de tiempo transcurrido es 50 veces más larga.
Q15.2.11
Un artefacto que contiene carbono-14 contiene 8.4 × 10 −9 g de carbono-14 en él. Si la edad del artefacto es de 10,670 años, ¿cuánto carbono-14 tenía originalmente? La vida media del carbono-14 es de 5,730 y.
S15.2.11
3.1 × 10 −8 g
Q15.2.12
El carbono-11 es un isótopo radiactivo utilizado en la tomografía por emisión de positrones (PET) para el diagnóstico médico. La emisión de positrones es otro tipo de radiactividad, aunque poco frecuente. La vida media del carbono-11 es de 20.3 min. Si después de 4.00 h quedan 4.23 × 10 −6 g de carbono-11 en el cuerpo, ¿qué masa de carbono-11 estuvo presente inicialmente?
Q15.3.1
Definir rad.
S15.3.1
una unidad de exposición radiactiva igual a 0.01 J de energía por gramo de tejido
Q15.3.2
Definir rem.
Q15.3.3
¿En qué se diferencia un becquerel de un curie?
S15.3.3
Un becquerel es 1 decai/s, mientras que un curie es 3.7 × 10 10 decae s/s.
Q15.3.4
Definir curie.
Q15.3.5
Una muestra de gas radón tiene una actividad de 140.0 mCi. Si la vida media del radón es de 1,500 y, ¿cuánto tiempo antes de que la actividad de la muestra sea de 8.75 mCi?
S15.3.5
6.0 × 10 3 y
Q15.3.6
Una muestra de curio tiene una actividad de 1,600 Bq. Si la vida media del curio es de 24.0 s, ¿cuánto tiempo antes de que su actividad sea de 25.0 Bq?
Q15.3.7
Si una muestra radiactiva tiene una actividad de 65 µCi, ¿cuántas desintegraciones por segundo están ocurriendo?
S15.3.7
2.41 × 10 6 desintegraciones por segundo
Q15.3.8
Si una muestra radiactiva tiene una actividad de 7.55 × 10 5 Bq, ¿cuántas desintegraciones por segundo están ocurriendo?
Q15.3.9
Una muestra de fluor-20 tiene una actividad de 2.44 mCi. Si su vida media es de 11.0 s, ¿cuál es su actividad después de 50.0 s?
S15.3.9
0.104 mCi
Q15.3.10
El estroncio-90 tiene una vida media de 28.1 y Si se permitiera que 66.7 Bq de estroncio-90 puro decaieran por 15.0 años, ¿cuál sería la actividad del estroncio-90 restante?
Q15.3.11
¿Cuánto tiempo tardan 100.0 mCi de flúor-20 en desintegrarse a 10.0 mCi si su vida media es de 11.0 s?
Q15.3.12
El tecnecio-99 se utiliza en medicina como fuente de radiación. Una dosis típica es de 25 mCi. ¿Cuánto tiempo tarda la actividad en reducirse a 0.100 mCi? La vida media de 99 Tc es de 210,000 y.
Q15.3.13
Describir cómo se determina una exposición a la radiación en rems.
S15.3.13
usando una placa de película, que es expuesta por la radiación, o un contador Geiger
Q15.3.14
¿Cuál contribuye más a los rems de la exposición, partículas alfa o beta? ¿Por qué?
Q15.3.15
Utilice la Tabla 15.4.2 para determinar qué fuentes de exposición a la radiación son ineludibles y cuáles pueden evitarse. ¿Qué porcentaje de radiación es inevitable?
S15.3.14
Los átomos radiactivos en el cuerpo, la mayoría de las fuentes terrestres, las fuentes cósmicas y las fuentes de energía nuclear son probablemente inevitables, lo que representa aproximadamente el 27% de la exposición total. Si se agrega la exposición al gas radón, la exposición total inevitable aumenta a 82%.
Q15.3.16
Nombrar dos isótopos que contribuyan a la radiactividad en nuestros cuerpos.
Q15.3.17
Explique cómo funciona una placa de película para detectar radiación.
S15.3.17
La película es expuesta por la radiación. Cuanto más se somete la película de radiación, más expuesta se vuelve.
Q15.3.18
Explica cómo funciona un contador Geiger para detectar radiación.
15.4: Usos de los isótopos radiactivos
Q15.4.1
Definir trazador y dar un ejemplo de cómo funcionan los trazadores.
S15.4.1
Un trazador es un isótopo radiactivo que puede detectarse lejos de su fuente original para trazar el camino de ciertos químicos. El hidrógeno-3 se puede utilizar para trazar el camino del agua subterránea.
Q15.4.2
Nombrar dos isótopos que hayan sido utilizados como trazadores.
Q15.4.3
Explica cómo radiactivo data trabajos.
S15.4.3
Si se conoce la cantidad inicial de un isótopo radiactivo, entonces al medir la cantidad del isótopo restante, una persona puede calcular la edad de ese objeto ya que tomó el isótopo.
Q15.4.4
Nombrar dos isótopos que hayan sido utilizados en la datación radiactiva.
Q15.4.5
La tasa de desintegración actual para el carbono-14 es de 14.0 Bq. Se encontró que una muestra de madera quemada descubierta en una excavación arqueológica tiene una tasa de desintegración carbono-14 de 3.5 Bq. Si la vida media del carbono-14 es de 5,730 y, aproximadamente, ¿qué edad tiene la muestra de madera?
S15.4.5
11,500 y
Q15.4.6
Un pequeño asteroide se estrella contra la Tierra. Después del análisis químico, se encuentra que contiene 1 g de tecnecio-99 por cada 3 g de rutenio 99, su isótopo hijo. Si la vida media del tecnecio-99 es de 210.000 y, aproximadamente, ¿cuántos años tiene el asteroide?
Q15.4.7
¿Cuál es un aspecto positivo de la irradiación de los alimentos?
S15.4.7
mayor vida útil (las respuestas variarán)
Q15.4.8
¿Cuál es un aspecto negativo de la irradiación de los alimentos?
Q15.4.9
Describir cómo se usa el yodo-131 para diagnosticar y tratar problemas tiroideos.
S15.4.9
La glándula tiroides absorbe la mayor parte del yodo, lo que permite obtener imágenes con fines diagnósticos o preferentemente irradiarlo con fines de tratamiento.
Q15.4.10
Enumere al menos cinco órganos de los que se pueden obtener imágenes utilizando isótopos radiactivos.
Q15.4.11
¿Qué emisiones radiactivas se pueden utilizar terapéuticamente?
S15.4.11
rayos gamma
Q15.4.12
¿Qué isótopo se utiliza en terapéutica principalmente por sus emisiones de rayos gamma?
15.5: Energía Nuclear
Q15.5.1
Según la ecuación de Einstein, la conversión de 1.00 g de materia en energía genera ¿cuánta energía?
S15.5.1
9.00 × 10 13 J
Q15.5.2
¿Cuánta materia necesita ser convertida en energía para abastecer 400 kJ de energía, la energía aproximada de 1 mol de enlaces C—H? ¿Qué conclusión sugiere esto sobre los cambios energéticos de las reacciones químicas?
Q15.5.3
En la fisión espontánea del plomo-208 se produce la siguiente reacción:\[_{}^{208}\textrm{Pb}\rightarrow \: _{ }^{129}\textrm{I}\: +\: _{ }^{76}\textrm{Cu}\: +\: 3_{ }^{1}\textrm{n}\] Por cada mol de plomo-208 que decae, se pierden 0.1002 g de masa. ¿Cuánta energía se desprende por mol de plomo-208 reaccionado?
S15.5.3
9.02 × 10 12 J
Q15.5.4
En la fisión espontánea del radio226 se produce la siguiente reacción:\[_{}^{226}\textrm{Ra}\rightarrow \: _{ }^{156}\textrm{Pm}\: +\: _{ }^{68}\textrm{Co}\: +\: 2_{ }^{1}\textrm{n}\] Por cada mol de radio-226 que decae, se pierden 0.1330 g de masa. ¿Cuánta energía se desprende por mol de radio-226 reaccionado?
Q15.5.5
Recalcular la cantidad de energía del Ejercicio 3 en términos del número de gramos de plomo-208 reaccionado.
S15.5.5
4.34 × 10 10 J/g
Q15.5.6
Recalcular la cantidad de energía del Ejercicio 4 en términos del número de gramos de radio-226 reaccionados.
Q15.5.7
¿Cuál es el cambio energético de esta reacción de fisión? Se proporcionan masas en gramos. \[\underset{241.0569}{_{ }^{241}\textrm{Pu}}\rightarrow \: \underset{139.9106}{_{ }^{140}\textrm{Ba}}\: +\: \underset{89.9077}{_{ }^{90}\textrm{Sr}}\: +\: \underset{11\times 1.0087}{11_{ }^{1}\textrm{n}}\]
S15.5.7
−1.28 × 10 13 J
Q15.5.8
¿Cuál es el cambio energético de esta reacción de fisión? Se proporcionan masas en gramos. \[\underset{247.0704}{_{ }^{247}\textrm{Cm}}\rightarrow \: \underset{106.9099}{_{ }^{107}\textrm{Ru}}\: +\: \underset{130.9085}{_{ }^{131}\textrm{Te}}\: +\: \underset{9\times 1.0087}{9_{ }^{1}\textrm{n}}\]
Q15.5.9
Los dos isótopos más raros de hidrógeno, deuterio y tritio, también se pueden fusionar para producir helio mediante la siguiente reacción:\[^{2}H+^{3}H\rightarrow ^{4}\textrm{He}+^{1}n\] En el transcurso de esta reacción, se pierden 0.01888 g de masa. ¿Cuánta energía se desprende en la reacción de 1 mol de deuterio y tritio?
S15.5.9
1.70 × 10 12 J
Q15.5.10
Se cree que un proceso llamado quema de helio ocurre dentro de estrellas más viejas, formando carbono:\[3^{4}He\rightarrow ^{12}C\] Si la reacción procede con 0.00781 g de masa perdida sobre una base molar, ¿cuánta energía se desprende?
Q15.5.11
Describa brevemente cómo un reactor nuclear genera electricidad.
S15.5.11
Un reactor nuclear controla una reacción nuclear para producir energía en cantidades utilizables. La energía producida genera vapor, que se utiliza para girar una turbina que genera electricidad para uso general.
Q15.5.12
Describa brevemente la diferencia entre cómo funciona un reactor nuclear y cómo funciona una bomba nuclear.
Q15.5.13
¿Qué es una reacción en cadena?
S15.5.13
un proceso que genera más vías de reacción para cada reacción previa
Q15.5.14
¿Por qué se debe enriquecer el uranio para abastecer de energía nuclear?
Ejercicios adicionales
Qextra.1
Dado que muchos elementos son metales, sugieren por qué sería inseguro tener materiales radiactivos en contacto con ácidos.
Sextra.1
Los ácidos pueden disolver muchos metales; un ácido derramado puede provocar contaminación.
Qextra.2
Muchas sustancias radiactivas que emiten alfa son relativamente seguras de manejar, pero inhalar polvo radiactivo puede ser muy peligroso. ¿Por qué?
Qextra.3
El uranio se puede separar de su isótopo hijo torio disolviendo una muestra en ácido y agregando yoduro de sodio, que precipita yoduro de torio (III):
\[Th^{3+}(aq)+3I^{-}(aq)\rightarrow ThI_{3}(s)\]
Si se disolvieran en solución 0.567 g de Th 3+, ¿cuántos mililitros de NaI (ac) 0.500 M tendrían que agregarse para precipitar todo el torio?
Sextra.3
14.7 mL
Qextra.4
El óxido de torio se puede disolver en solución ácida:\[ThO_{2}(s)+4H^{+}\rightarrow Th^{4+}(aq)+2H_{2}O(l)\]
¿Cuántos mililitros de HCl (ac) 1.55 M se necesitan para disolver 10.65 g de ThO 2?
Qextra.5
El estroncio radiactivo es peligroso porque puede reemplazar químicamente el calcio en el cuerpo humano. Los huesos son particularmente susceptibles al daño por radiación. Escribir la ecuación nuclear para la emisión beta de estroncio-90.
Sextra.5
\[_{38}^{90}\textrm{Sr}\rightarrow _{39}^{90}\textrm{Y}+_{-1}^{ 0}\textrm{e}\]
Qextra.6
Escribir la ecuación nuclear para la emisión beta de yodo-131, el isótopo utilizado para diagnosticar y tratar problemas tiroideos.
Qextra.7
Un compuesto común de uranio es el nitrato de uranilo hexahidratado [UO 2 (NO 3) 2 ⋅ 6H 2 O]. ¿Cuál es la masa de fórmula de este compuesto?
Sextra.7
502.15 g/mol
Qextra.8
El plutonio forma tres óxidos: PuO, PuO 2 y Pu 2 O 3. ¿Cuáles son las masas de fórmula de estos tres compuestos?
Qextra.9
Un plátano contiene 600 mg de potasio, 0.0117% de los cuales es potasio-40 radiactivo. Si 1 g de potasio-40 tiene una actividad de 2.626 × 10 5 Bq, ¿cuál es la actividad de un plátano?
Sextra.9
alrededor de 18 Bq
Qextra.10
Los detectores de humo generalmente contienen aproximadamente 0.25 mg de americio-241 como parte del mecanismo de detección de humo. Si la actividad de 1 g de americio-241 es de 1.26 × 10 11 Bq, ¿cuál es la actividad del americio-241 en el detector de humo?
Qextra.11
El hexafluoruro de uranio (UF 6) reacciona con el agua para producir fluoruro de uranilo (UO 2 F 2) y HF. Equilibrar la siguiente reacción:\[UF_{6}+H_{2}O\rightarrow UO_{2}F_{2}+HF\]
Sextra.11
\[UF_{6}+2H_{2}O\rightarrow UO_{2}F_{2}+4HF\]
Qextra.12
El anión ciclopentadienilo (C 5 H 5 −) es un ion orgánico que puede producir compuestos iónicos con iones positivos de elementos radiactivos, como Np 3+. Equilibrar la siguiente reacción:
\[NpCl_{3}+Be(C_{2}H_{5})_{2}\rightarrow Np(C_{2}H_{5})_{3}+BeCl_{2}\]
Qextra.13
Si la vida media del hidrógeno-3 es 12.3 y, ¿cuánto tiempo tarda 99.0% de una muestra de hidrógeno-3 en descomponerse?
Sextra.13
81.7 y
Qextra.14
Si la vida media del carbono-14 es de 5,730 y, ¿cuánto tiempo tarda 10.0% de una muestra de carbono-14 en desintegrarse?
Qextra.15
Si bien el bismuto generalmente se considera estable, su único isótopo natural, el bismuto-209, se estima que tiene una vida media de 1.9 × 10 19 años Si se estima que el universo tiene una vida útil de 1.38 × 10 10 y, qué porcentaje de bismuto-209 ha decaído a lo largo del vida del universo? (Sugerencia: Esté preparado para usar muchos decimales.)
Sextra.15
aproximadamente 0.000000005%
Qextra.16
El isótopo más común del uranio (uranio-238) tiene una vida media de 4.5 × 10 9 y Si se estima que el universo tiene una vida útil de 1.38 × 10 10 y, ¿qué porcentaje de uranio-238 ha decaído a lo largo de la vida del universo?
Qextra.17
Consulte el Cuadro 15.4.1, y separar las fuentes de exposición radiactiva en fuentes voluntarias e involuntarias. ¿Qué porcentaje de exposición radiactiva es involuntaria?
Sextra.17
Los átomos radiactivos en el cuerpo, las fuentes terrestres y las fuentes cósmicas son verdaderamente involuntarios, lo que representa aproximadamente el 27% del total. Se puede evitar la exposición al radón, las fuentes médicas, los productos de consumo e incluso las fuentes de energía nuclear.
Qextra.18
Con referencia al Cuadro 15.4.1, sugerir formas en que una persona práctica pueda minimizar la exposición a la radiactividad.