2.4: La Masa Mole y Molar

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Objetivos de aprendizaje

Define la masa molar y molar.
Realizar cálculos para convertir entre moles y masa de una sustancia.
Realizar cálculos para convertir entre la masa de una sustancia y el número de partículas.

El topo y el número de Avogadro

Ciertamente es fácil contar plátanos o contar elefantes (siempre y cuando te mantengas fuera de su camino). Sin embargo, estarías contando granos de azúcar de tu bote de azúcar durante mucho, mucho tiempo. Los átomos y las moléculas son extremadamente pequeños, mucho, mucho más pequeños que un grano de azúcar. Contar átomos o moléculas no sólo es imprudente, es absolutamente imposible. Una gota de agua contiene aproximadamente\(10^{22}\) moléculas de agua. Si contaras 10 moléculas cada segundo durante 50 años sin parar, habrías contado solo\(1.6 \times 10^{10}\) moléculas. Dicho de otra manera, a esa tasa de conteo, te tomaría más de 30 billones de años contar las moléculas de agua en una pequeña gota.

Los químicos del pasado necesitaban un nombre que representara una gran cantidad de artículos. Amadeo Avogadro (1776-1856), un científico italiano, proporcionó tal número. Él es el responsable de la unidad de medida de conteo llamada el topo. Un mol\(\left( \text{mol} \right)\) es la cantidad de una sustancia que contiene partículas\(6.02 \times 10^{23}\) representativas de esa sustancia. El mol es la unidad SI por cantidad de una sustancia. Al igual que la docena y lo bruto, es un nombre que significa un número. Por lo tanto, hay moléculas de\(6.02 \times 10^{23}\) agua en un mol de moléculas de agua. También habría\(6.02 \times 10^{23}\) plátanos en un mole de plátanos, si alguna vez existiera una cantidad tan grande de plátanos.

Figura\(\PageIndex{1}\): El científico italiano Amadeo Avogadro, cuya obra llevó al concepto del topo como unidad de conteo en química.

Al número\(6.02 \times 10^{23}\) se le llama número de Avogadro, el número de partículas representativas en un mol. Se trata de un número determinado experimentalmente. Una partícula representativa es la unidad más pequeña en la que existe una sustancia de forma natural. Para la mayoría de los elementos, la partícula representativa es el átomo. El hierro, el carbono y el helio consisten en átomos de hierro, átomos de carbono y átomos de helio, respectivamente. Siete elementos existen en la naturaleza como moléculas diatómicas y son\(\ce{H_2}\)\(\ce{N_2}\),\(\ce{O_2}\),\(\ce{F_2}\),\(\ce{Cl_2}\),\(\ce{Br_2}\), y\(\ce{I_2}\). La partícula representativa para estos elementos es la molécula. Así mismo, todos los compuestos moleculares tales como\(\ce{H_2O}\) y\(\ce{CO_2}\) existen como moléculas, y así la molécula es su partícula representativa. Para compuestos iónicos tales como\(\ce{NaCl}\) y\(\ce{Ca(NO_3)_2}\), la partícula representativa es la unidad de fórmula. Un mol de cualquier sustancia contiene el número de partículas representativas\(\left( 6.02 \times 10^{23} \right)\) de Avogadro.

Imagen de mole (izquierda) e imagen de mole de peluche (derecha) — Figura\(\PageIndex{2}\): El topo animal es muy diferente a la unidad de conteo del topo. Sin embargo, los químicos han adoptado al topo como su mascota no oficial. El Día Nacional del Mole es una celebración de la química que ocurre el 23 de octubre (10/23) de cada año.

Conversión entre el número de átomos a moles y viceversa

Podemos usar el número de Avogadro como factor de conversión, o ratio, en problemas de análisis dimensional. Si se nos da el número de átomos de un elemento X, podemos convertirlo en moles usando la relación

\[\text{1 mol X} = 6.022 \times 10^{23} \text{ X atoms} \nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Moles of Carbon

El elemento carbono existe en dos formas primarias: grafito y diamante. ¿Cuántos moles de átomos de carbono son los\(4.72 \times 10^{24}\) átomos de carbono?

Solución

Ejemplos de\(\PageIndex{1}\): pasos para la resolución de problemas; conversión molar de carbono
Pasos para la resolución de problemas	El elemento carbono existe en dos formas primarias: grafito y diamante. ¿Cuántos moles de átomos de carbono son los\(4.72 \times 10^{24}\) átomos de carbono?
Identifica la información “dada” y cuál es el problema que te pide “encontrar”.	\ (4.72\ times 10^ {24}\) átomos de carbono?” style="text-align:center; vertical-align:middle; ">Dado:\(4.72 \times 10^{24}\) C atoms Buscar: mol C
Enumere otras cantidades conocidas.	\ (4.72\ times 10^ {24}\) átomos de carbono?” style="text-align:center; vertical-align:middle; "> Atomos\(1\, mol = 6.022 \times 10^{23}\) C
Preparar un mapa conceptual y utilizar el factor de conversión adecuado.	\ (4.72\ times 10^ {24}\) átomos de carbono?” style="text-align:center; vertical-align:middle; ">
Cancelar unidades y calcular.	\ (4.72\ times 10^ {24}\) átomos de carbono?” style="text-align:center; vertical-align:middle; ">\[4.72 \times 10^{24} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C}}{6.02 \times 10^{23} \: \cancel{\text{C} \: \ce{atoms}}} = 7.84 \: \text{mol} \: \ce{C} \nonumber \]
Piensa en tu resultado.	\ (4.72\ times 10^ {24}\) átomos de carbono?” style="text-align:center; vertical-align:middle; ">El número dado de átomos de carbono fue mayor que el número de Avogadro, por lo que el número de moles de\(\ce{C}\) átomos es mayor que 1 mol. Dado que el número de Avogadro es una cantidad medida con tres cifras significativas, el resultado del cálculo se redondea a tres cifras significativas.

Masa molar

La masa molar de una sustancia se define como la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia. Un mol de carbono-12 isotópicamente puro tiene una masa de 12 g. Para un elemento, la masa molar es la masa de 1 mol de átomos de ese elemento; para un compuesto molecular covalente, es la masa de 1 mol de moléculas de ese compuesto; para un compuesto iónico, es la masa de 1 mol de unidades de fórmula. Es decir, la masa molar de una sustancia es la masa (en gramos por mol) de 6.022 × 10 ²³ átomos, moléculas, o unidades de fórmula de esa sustancia. En cada caso, el número de gramos en 1 mol es el mismo que el número de unidades de masa atómica que describen la masa atómica, la masa molecular o la masa de fórmula, respectivamente.

La masa molar de cualquier sustancia es su masa atómica, masa molecular o masa de fórmula en gramos por mol.

La tabla periódica enumera la masa atómica de carbono como 12.011 amu; la masa molar promedio de carbono, la masa de 6.022 × 10 ²³ átomos de carbono, es por lo tanto 12.011 g/mol:

Tabla Masa\(\PageIndex{1}\) Molar de Sustancias Seleccionadas
Sustancia (fórmula)	Unidad Básica	Masa atómica, molecular o de fórmula (amu)	Masa molar (g/mol)
carbono (C)	átomo	12.011 (masa atómica)	12.011
etanol (C ₂ H ₅ OH)	molécula	46.069 (masa molecular)	46.069
fosfato de calcio [Ca ₃ (PO ₄) ₂]	unidad de fórmula	310.177 (masa de fórmula)	310.177

Conversión entre gramos y moles

La masa molar de cualquier sustancia es la masa en gramos de un mol de partículas representativas de esa sustancia. Las partículas representativas pueden ser átomos, moléculas o unidades de fórmula de compuestos iónicos. Esta relación se utiliza frecuentemente en el laboratorio. Supongamos que para cierto experimento se necesitan 3.00 moles de cloruro de calcio\(\left( \ce{CaCl_2} \right)\). Dado que el cloruro de calcio es un sólido, sería conveniente utilizar una balanza para medir la masa que se necesita. El análisis dimensional te permitirá calcular la masa de la\(\ce{CaCl_2}\) que debes medir, como se muestra en Ejemplo\(\PageIndex{2}\).

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Calcium Chloride

Calcular la masa de 3.00 moles de cloruro de calcio (CaCl ₂).

Cloruro de calcio (anhidro). — Figura\(\PageIndex{3}\): El cloruro de calcio se utiliza como agente secante y como descongelante de carreteras.

Solución

\(\PageIndex{2}\):Pasos de ejemplo para la resolución de problemas; Calcular la masa de 3.00 moles de cloruro de calcio (CaCl ₂).
Pasos para la resolución de problemas	Calcular la masa de 3.00 moles de cloruro de calcio (CaCl ₂).
Identifica la información “dada” y cuál es el problema que te pide “encontrar”.	Dado: 3.00 moles de CaCl ₂ Encuentra: g CaCl ₂
Enumere otras cantidades conocidas.	1 ml CaCl ₂ = 110.98 g CaCl ₂
Preparar un mapa conceptual y utilizar el factor de conversión adecuado.
Cancelar unidades y calcular.	\(3.00 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}} \times \dfrac{110.98 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{CaCl_2}}} = 333 \: \text{g} \: \ce{CaCl_2}\)
Piensa en tu resultado.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\): Water

¿Cuántos moles están presentes en 108 gramos de agua?

Solución

\(\PageIndex{3}\): Pasos de ejemplo para la resolución de problemas; cuántos moles están presentes en 108 gramos de agua
Pasos para la resolución de problemas	¿Cuántos moles están presentes en 108 gramos de agua?
Identifica la información “dada” y cuál es el problema que te pide “encontrar”.	Dado: 108 g H ₂ O Encuentra: mol H ₂ O
Enumere otras cantidades conocidas.	\(1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O} = 18.02 \: \text{g}\)H ₂ O
Preparar un mapa conceptual y utilizar el factor de conversión adecuado.
Cancelar unidades y calcular.	\(108 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}} \times \dfrac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}}{18.02 \: \cancel{\text{g} \: \ce{H_2O}}} = 5.99 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}\)
Piensa en tu resultado.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Nitrogen Gas

¿Cuál es la masa\(7.50 \: \text{mol}\) de gas Nitrógeno\(\ce{N2}\)?

Respuesta:: 210 g

Conversiones entre masa y número de partículas

En “Conversiones entre lunares y masa”, aprendiste a convertir de un lado a otro entre moles y el número de partículas representativas. Ahora has visto cómo convertir de un lado a otro entre moles y masa de una sustancia en gramos. Podemos combinar los dos tipos de problemas en uno solo. La masa y el número de partículas están relacionadas con los moles. Para convertir de masa a número de partículas o viceversa, primero se requerirá una conversión a moles, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\) y Ejemplo\(\PageIndex{4}\).

Figura\(\PageIndex{4}\): La conversión de número de partículas a masa, o de masa a número de partículas, requiere dos etapas.

Ejemplo\(\PageIndex{4}\): Chlorine

¿Cuántas moléculas hay\(20.0 \: \text{g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?

Solución

Ejemplo\(\PageIndex{4}\): Pasos para la Resolución de Problemas ¿cuántas moléculas es\(20.0 \: \text{g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?
Pasos para la resolución de problemas	¿Cuántas moléculas hay\(20.0 \: \text{g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?
Identifica la información “dada” y cuál es el problema que te pide “encontrar”.	\ (20.0\:\ texto {g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?” >Dado: 20.0 g Cl ₂ Encuentra: # Cl ₂ moléculas
Enumere otras cantidades conocidas.	\ (20.0\:\ texto {g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?” >1 mol Cl ₂ = 70.90 g Cl ₂, 1mol Cl ₂ = 6.022 x 10 ²³ Cl ₂ moléculas
Preparar un mapa conceptual y utilizar el factor de conversión adecuado.	\ (20.0\:\ texto {g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?” > Los factores de conversión son 1 mol de Cl2 sobre 70.90 gramos de Cl2, y 6.022 veces 10^23 moléculas de Cl2 sobre 1 mol de Cl2.
Cancelar unidades y calcular.	\ (20.0\:\ texto {g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?” >\(20.0 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}} \times \dfrac{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}}{70.90 \: \cancel{\text{g} \: \ce{Cl_2}}} \times \dfrac{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{Cl_2}}} = 1.70 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{Cl_2}\)
Piensa en tu resultado.	\ (20.0\:\ texto {g}\) de gas cloro,\(\ce{Cl_2}\)?” >Dado que la masa dada es menor que la mitad de la masa molar de cloro, el número resultante de moléculas es menor que la mitad del número de Avogadro.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Calcium Chloride

¿Cuántas unidades de fórmula hay en 25.0 g de CaCl ₂?

Respuesta:: 1.36 x 10 ²³ Unidades de fórmula CaCl ₂

Resumen

Un mol de cualquier sustancia contiene el número de partículas representativas\(\left( 6.02 \times 10^{23} \right)\) de Avogadro.
La masa molar de una sustancia se define como la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia.
Se describen los cálculos que implican conversiones entre moles de un material y la masa de ese material.
Los cálculos se ilustran para las conversiones entre la masa y el número de partículas.

Colaboradores y Atribuciones

CK-12 Foundation by Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson, and Jean Dupon.
Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
Henry Agnew (UC Davis)