1.8: Modificación del efecto
- Page ID
- 121614
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Objetivos de aprendizaje
Después de leer este capítulo, podrás hacer lo siguiente:
- Explicar qué es la modificación del efecto
- Diferenciar entre factores de confusión y modificadores de efectos
- Realizar un análisis estratificado para determinar si la modificación del efecto está presente en los datos
En el capítulo anterior, discutimos la confusión. Un confuso, recordarás, es una tercera variable que si no se controla adecuadamente, lleva a una estimación sesgada de asociación. La modificación del efecto también implica una tercera variable (no la exposición y no el resultado), pero en este caso, absolutamente no queremos controlarla. Más bien, la presencia de modificación de efectos es en sí misma un hallazgo interesante, y lo destacamos.
Cuando la modificación del efecto (también llamada interacción) está presente, habrá diferentes resultados para diferentes niveles de la tercera variable (también llamada covariable). Por ejemplo, si hacemos un estudio de cohorte sobre la cantidad de sueño y GPA entre estudiantes de la Universidad Estatal de Oregón (OSU) a lo largo de un trimestre, podríamos recopilar estos datos:
| GPA | |||
| <3.0 | <span>≥</span> 3.0 | ||
| Cantidad de sueño | <8 horas | 25 | 25 |
| >8 horas | 25 | 25 | |
Dado que se trata de un estudio de cohorte, calculamos la razón de riesgo (RR):
No hay asociación entre la cantidad de sueño y el GPA posterior. Usando la frase plantilla, esto se puede afirmar:
Esta es una relación de riesgo de un estudio de cohorte, por lo que necesitamos incluir el marco de tiempo, lo que hice diciendo “para terminar el término”. Así como para confundir, nos referimos a esto como el RR no ajustado o crudo.
No obstante, al hablar con los estudiantes, nos preguntamos si el género podría ser o no una covariable importante. Al igual que con la confusión, realizaríamos un análisis estratificado para verificar la modificación del efecto. Nuevamente, dibujamos tablas 2×2 con la misma exposición (sueño) y resultado (GPA) pero dibujamos tablas separadas para hombres y mujeres (el género es la covariable). Esto lo hacemos mirando hacia atrás en los datos brutos y averiguando cuántas de las 25 personas en la celda A (E+, D+) de arriba eran hombres y cuántas eran mujeres. Supongamos que de las 25 personas que reportaron <8 horas y tuvieron un GPA < 3.0, 11 eran hombres y 14 mujeres. Luego dividimos de manera similar a los participantes de las celdas B, C y D, y hacemos tablas 2 x 2 específicas del estrato:
| Hombres | GPA | ||
| <3.0 | 3.0+ | ||
| Cantidad de sueño | <8 horas | 11 | 14 |
| 8+ horas | 17 | 9 | |
| Mujeres | GPA | ||
| <3.0 | 3.0+ | ||
| Cantidad de sueño | <8 horas | 14 | 11 |
| 8+ horas | 8 | 16 | |
Ejemplo de Modificación del Efecto: Sueño y GPA, con género como EM
Usando los datos de las tablas 2×2 anteriores, los RR específicos del estrato son los siguientes:
\[\mathrm{RR}_{\text {men }}=\frac{\left(\frac{11}{25}\right)}{\left(\frac{17}{26}\right)}=0.68\]
\[\mathrm{RR}_{\text {women }}=\frac{\left(\frac{14}{25}\right)}{\left(\frac{8}{24}\right)}=1.7\]
Interpretaciones:
Entre los estudiantes varones, quienes dormían menos de 8 horas por noche tuvieron 0.68 veces el riesgo de tener un GPA <3.0 al final del trimestre, en comparación con los que reportaron 8 o más horas.
Entre las alumnas, las que dormían menos de 8 horas por noche tuvieron 1.7 veces el riesgo de tener un GPA <3.0 al final del trimestre, en comparación con las que reportaron 8 o más horas.
Dormir menos de 8 horas está asociado —en estos datos hipotéticos— con un GPA más alto entre los estudiantes varones (el “resultado” es bajo GPA, por lo que un RR menor de 1 indica que los individuos expuestos tienen menos probabilidades de tener un GPA bajo) pero con un promedio menor entre las estudiantes.
El género en este caso está actuando como modificador del efecto: la asociación entre sueño y GPA varía según estratos de la covariable. Se puede detectar la modificación del efecto al realizar análisis estratificados dado lo siguiente:
- Las medidas de asociación específicas del estrato son diferentes entre sí
- El crudo cae entre ellos
Si tienes modificación de efecto, el siguiente paso es reportar las medidas específicas del estrato. No calculamos una medida ajustada (estaría cerca de 1.0, similar al crudo); lo interesante aquí es que hombres y mujeres reaccionan al dormir de manera diferente. La modificación de efectos es algo que queremos destacar en nuestros resultados, no algo que se vaya a ajustar.
¿Qué tan diferente es diferente?
A diferencia de la confusión, donde un cambio de 10% de crudo a ajustado es una definición aceptada para confundir, no existe tal definición estandarizada de cuán diferentes deben ser las medidas específicas del estrato para llamar a algo un modificador de efecto. El umbral probablemente debería ser más alto que el necesario para declarar algo un confuso, porque una vez que declaras algo un modificador de efecto, posteriormente estás obligado a reportar los resultados por separado para cada nivel de la covariable, algo que corta tu energía en al menos la mitad. Así, en epidemiología rara vez vemos evidencia de modificación del efecto reportada en la literatura. En pocas palabras, lo suficientemente “diferente” para que la modificación del efecto sea “inequívocamente diferente”.
Al leer artículos, la modificación de efectos a veces se llamará interacción, o los autores podrían simplemente decir que están reportando análisis estratificados. Cualquiera de estas 3 frases es una pista de que existe una variable que actúa como modificador de efecto.
Ejemplo II de modificación del efecto
Tras la recesión de 2008 impulsada por las burbujas de vivienda (esta es la exposición), la economía estadounidense perdió muchos empleos. Aquí hay una gráfica que muestra el número de personas que estaban trabajando (el resultado) antes, durante y después de la recesión. Los resultados se presentan estratificados por género (una covariable), lo que significa que el analista sospechó que el género podría estar actuando como modificador de efectos. En efecto, los resultados son ligeramente diferentes: los hombres (en azul) perdieron una mayor proporción de empleos, y a partir de 2014 aún no se habían recuperado a niveles previos a la recesión, mientras que las mujeres (en rojo) perdieron menos empleos y para 2014 se habían recuperado por completo.
¿Y si también estratificamos por edad? Primero, aquí hay una gráfica que muestra cómo la recesión afectó los empleos para personas mayores de 55 años:
La recesión no afectó en absoluto a los estadounidenses mayores que trabajaban. Tampoco estamos viendo modificación de efectos por género, las 2 líneas son casi paralelas.
¿Qué pasa con los adultos jóvenes?
Aquí tenemos un gran efecto de modificación por género: los hombres jóvenes perdieron una gran proporción de los empleos disponibles y no se habían recuperado completamente a partir de 2014. Esto no es sorprendente, ya que la recesión fue causada en gran parte por la burbuja inmobiliaria, y los trabajadores de la construcción son en su mayoría hombres jóvenes. Por el contrario, las mujeres jóvenes perdieron una pequeña proporción de puestos de trabajo y rápidamente se recuperaron a niveles superiores a los de la precesión.
Por último, nos fijamos en los empleos para niños de 25 a 54 años:
Aquí vemos una imagen muy sombría. En este grupo de edad, se perdieron empleos —más para los hombres que para las mujeres— y a partir de 2014 no se habían recuperado en absoluto.
Así, al examinar la respuesta del mercado laboral a la recesión de 2008, vemos una modificación sustancial del efecto por edad (la recuperación de los empleos varió drásticamente según la edad) y, dentro de algunas categorías de edad, también alguna evidencia de modificación del efecto por género. Los efectos de la recesión en los empleos fueron diferentes para personas de diferentes edades y géneros.
Esto es importante porque las implicaciones políticas serían muy diferentes. Imagina que estabas trabajando como parte del gobierno federal y tratando de diseñar un paquete de estímulo económico o recuperación. Si los únicos datos que tenías provinieran de la primera gráfica, sin las averías por edades, las posibles soluciones de políticas serían muy diferentes a las de si también tuvieras acceso al análisis estratificado por edad.
Diferencias entre confusión y modificación de efectos
Con confusión, inicialmente estás obteniendo la respuesta equivocada porque el confuso no se distribuye de manera uniforme entre tus grupos. Esto distorsiona la medida de asociación que calculas (recuerda: tener pies más grandes se asocia con la velocidad de lectura solo por confundir por nivel de grado). Entonces, en cambio, hay que recalcular la medida de asociación, esta vez ajustándose por el confuso.
Con la modificación de efectos, inicialmente también estás obteniendo la respuesta equivocada, pero esta vez es porque tu muestra contiene al menos 2 subgrupos en los que la asociación exposición/enfermedad es diferente. En este caso, es necesario separar permanentemente esos subgrupos y reportar los resultados (que pueden o no ser confundidos por otras covariables) por separado para cada estrato: en este caso, los hombres que duermen menos tienen GPA más altos que los hombres que duermen más, pero al mismo tiempo, las mujeres que duermen más tienen GPA más altos que mujeres que duermen menos.
Aquí hay una tabla de resumen que denota el proceso para tratar con posibles factores de confusión y modificadores de efectos. Gran parte del proceso es el mismo independientemente del tipo de covariable que tengas (en todos los casos, debes medir la covariable durante tu estudio, ¡y medirla bien!). Las áreas de diferencia se muestran en rojo.
| Confundir | Modificación de efectos | |
|---|---|---|
| Antes de Planear un Estudio | Piense en qué variables podrían actuar como factores de confusión en función de lo que sabe sobre el proceso de exposición/enfermedad en estudio. | Piense en qué variables podrían actuar como modificadores de efectos con base en lo que sabe sobre el proceso de exposición/enfermedad en estudio. |
| Durante un Estudio | Recopilar datos sobre posibles covariables: ¡los análisis estratificados/ajustados no se pueden realizar sin datos sobre la covariable! | Recopilar datos sobre posibles covariables: ¡los análisis estratificados/ajustados no se pueden realizar sin datos sobre la covariable! |
| Análisis: Paso 1 | Calcular la medida bruta de asociación (ignorando la covariable). | Calcular la medida bruta de asociación (ignorando la covariable). |
| Análisis: Paso 2 | Calcular medidas de asociación específicas de estrato, de tal manera que cada nivel de la covariable tenga su propia tabla de 2 x 2. | Calcular medidas de asociación específicas de estrato, de tal manera que cada nivel de la covariable tenga su propia tabla de 2 x 2. |
| Análisis: Paso 3 | Si las medidas específicas del estrato son similares entre sí, y al menos 10% diferentes al crudo (que no cae entre ellas), entonces la covariable es un confuso. | Si las medidas específicas del estrato son diferentes entre sí, y el crudo se encuentra entre ellas, entonces la covariable es un modificador de efecto. |
| Redacción de resultados | Informar una medida ajustada de asociación que controle para el confuso. | Informar las medidas de asociación específicas del estrato. |
Ejemplo III
Imagina que haces un estudio transversal de la actividad física y la demencia en personas mayores, y calculas un odds ratio (OR) no ajustado de 2.0. Crees que el estado civil puede ser una covariable importante, por lo que estratificas por “actualmente casado” versus “no actualmente casado” (que incluye nunca casado, divorciado y viudo). El OR entre las personas actualmente casadas es de 3.1, y entre las personas que no están casadas actualmente el OR es de 3.24. En este caso, el estado civil está actuando como un confuso, y reportaríamos el OR ajustado (que sería 3.18 más o menos).
Ejemplo IV
Imagina que haces un ensayo aleatorio de una dieta mediterránea para prevenir el parto prematuro en mujeres embarazadas. Usted realiza el juicio y calcula un RR de 0.90. Piensas que quizás la paridad pueda ser una covariable importante, por lo que se realiza un análisis estratificado. Entre nulíparas, el RR es 0.60, y entre multíparas, el RR es 1.15. Estos son diferentes entre sí, y el crudo yace entre ellos. En este caso, la paridad está actuando como modificador de efecto, por lo que reportaría los 2 RR específicos de estrato por separado.
Ejemplo V
Imagina que estás haciendo un estudio de casos y controles de melanoma y uso previo de la cama de bronceado. El OR crudo es 3.5, pero quizás el género es una covariable importante. El análisis estratificado arroja un OR de 3.45 en hombres y 3.56 en mujeres. En este caso, la covariable (género) no es ni un cofundador ni un modificador de efectos. Decimos que no es un confuso porque (1) el crudo se encuentra entre las 2 estimaciones específicas del estrato, sino también (2) las estimaciones específicas del estrato no son más de 10% diferentes al crudo. Decimos que no es un modificador de efecto porque, 3.45 y 3.56 no son tan diferentes, en ambos casos, hay un efecto sustancial (aproximadamente 3.5 veces más alto). Se reportaría la estimación bruta de asociación, ya que no requiere ajuste ni estratificación para dar cuenta de los efectos del género.
¿Puede la misma variable actuar tanto como un Confundadora como un Modificador de Efectos?
¡Sí! Normalmente vemos esto cuando la covariable en cuestión es una variable continua, dicotomizada para efectos de verificar la modificación de efectos. Por ejemplo, si pensamos que la edad podría ser un modificador del efecto, podríamos dividir nuestra muestra en “viejo” y “joven” para el análisis estratificado, digamos, mayores de 50 versus 50 o menores. En la medida en que los niños de 51 años no sean como los de 70 años, podríamos pasar por alto algunos matices importantes en los resultados, posiblemente porque existe en los datos una modificación de efecto adicional con más categorías (lo que bajaría el poder a casi nada, si informáramos por separado sobre estratos adicionales) o “residuales” confundiendo como se discutió en el capítulo anterior. Otros detalles están más allá del alcance de este libro, pero sepa que la misma covariable teóricamente puede actuar como un confuso y un modificador de efectos, pero que rara vez se ve esto en la práctica.
Conclusión
A diferencia de la confusión, de cuyos efectos queremos deshacernos en nuestro análisis, la modificación de efectos es un hallazgo interesante en sí mismo, y lo reportamos. Para verificar la modificación del efecto, realizar un análisis estratificado. Si las medidas de asociación específicas del estrato son diferentes entre sí y el crudo se encuentra entre ellas, entonces es probable que la variable en cuestión esté actuando como modificador de efecto. Reportar los resultados por separado para cada estrato de la covariable.
Una mesa final, ponlo todo junto:
| Si estos son sus ORS/RR: | ||||
| Crudo/sin ajustar | Estrato
1 |
Estrato
2 |
Entonces la covariable es... | Y usted reportaría... |
| 2.0 | 1.0 | 3.2 | un modificador de efecto | las 2 medidas de asociación específicas del estrato |
| 2.0 | 3.5 | 3.6 | un confuso | una medida ajustada |
| 2.0 | 1.9 | 2.0 | nada interesante | la medida del crudo |