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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/04%3A_Serie_de_Fourier/4.01%3A_Serie_Taylor\[\begin{aligned} &&\qquad&\cos(0) &= 1,\nonumber\\ \cos'(x) &= -\sin(x),&&\cos'(0)&=0,\nonumber\\ \cos^{(2)}(x) &= -\cos(x),&&\cos^{(2)}(0)&=-1,\\ \cos^{(3)}(x) &= \sin(x),&&\cos^{(3)}(0)&=0,\nonumbe...\[\begin{aligned} &&\qquad&\cos(0) &= 1,\nonumber\\ \cos'(x) &= -\sin(x),&&\cos'(0)&=0,\nonumber\\ \cos^{(2)}(x) &= -\cos(x),&&\cos^{(2)}(0)&=-1,\\ \cos^{(3)}(x) &= \sin(x),&&\cos^{(3)}(0)&=0,\nonumber\\ \cos^{(4)}(x) &= \cos(x),&&\cos^{(4)}(0)&=1.\end{aligned} \nonumber \] \[\cos x = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{(2m)!} x^{2m}, \nonumber \] Demostrar que\[\sin x = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{(2m+1)!} x^{2m+1}. \nonumber \]
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/08%3A_Secuencias_y_series/8.08%3A_Serie_TaylorLa diferencia entre un polinomio de Taylor y una serie de Taylor es que la primera es un polinomio, que contiene sólo un número finito de términos, mientras que el segundo es una serie, una suma de un...La diferencia entre un polinomio de Taylor y una serie de Taylor es que la primera es un polinomio, que contiene sólo un número finito de términos, mientras que el segundo es una serie, una suma de un conjunto infinito de términos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Secuencia_y_serie/3.06%3A_Serie_TaylorLos polinomios de Taylor proporcionan una jerarquía de aproximaciones a una función dada f (x) cerca de un punto a dado. Normalmente, la calidad de estas aproximaciones mejora a medida que avanzamos e...Los polinomios de Taylor proporcionan una jerarquía de aproximaciones a una función dada f (x) cerca de un punto a dado. Normalmente, la calidad de estas aproximaciones mejora a medida que avanzamos en la jerarquía.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/10%3A_Serie_Power/10.03%3A_Serie_Taylor_y_MaclaurinAquí discutimos representaciones de series de potencia para otros tipos de funciones. En particular, abordamos las siguientes preguntas: ¿Qué funciones se pueden representar por series de poder y cómo...Aquí discutimos representaciones de series de potencia para otros tipos de funciones. En particular, abordamos las siguientes preguntas: ¿Qué funciones se pueden representar por series de poder y cómo encontramos tales representaciones? Si podemos encontrar una representación de series de potencia para una función particular ff y la serie converge en algún intervalo, ¿cómo demostramos que la serie realmente converge a f?
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Libro%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_en_qu%C3%ADmica_(Levitus)/03%3A_Serie/3.03%3A_Serie_TaylorAntes de discutir más aplicaciones de la serie Maclaurin, ampliemos nuestra discusión al caso más general donde expandimos una función alrededor de valores diferentes a cero. Digamos que queremos expa...Antes de discutir más aplicaciones de la serie Maclaurin, ampliemos nuestra discusión al caso más general donde expandimos una función alrededor de valores diferentes a cero. Digamos que queremos expandir una función alrededor del número h. si h=0, llamamos a la serie una serie Maclaurin, y si h≠ 0 llamamos a la serie una serie Taylor. Debido a que las series Maclaurin son un caso especial del caso más general, podemos llamar a todas las series series Taylor y omitir la distinción.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Din%C3%A1mica_y_Controles_de_Procesos_Qu%C3%ADmicos_(Woolf)/07%3A_Matem%C3%A1ticas_para_Sistemas_de_Control/7.04%3A_Serie_TaylorUna serie Taylor es una representación de una función en forma de suma infinita. Cada término se calcula a partir del uso de una derivada de la función así como un factorial.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/08%3A_Secuencias_y_series/8.05%3A_Polinomios_de_Taylor_y_Serie_TaylorPodemos usar polinomios de Taylor para aproximar funciones complicadas. Esto nos permite aproximar valores de funciones complicadas usando solo suma, resta, multiplicación y división de números reales...Podemos usar polinomios de Taylor para aproximar funciones complicadas. Esto nos permite aproximar valores de funciones complicadas usando solo suma, resta, multiplicación y división de números reales. El Lagrange Error Bound nos muestra cómo determinar la precisión en el uso de un polinomio de Taylor para aproximar una función.
