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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/16%3A_C%C3%A1lculo_vectorial/16.05%3A_Divergencia_y_CurlDivergencia y rizo son dos operaciones importantes en un campo vectorial. Son importantes para el campo del cálculo por varias razones, entre ellas el uso del rizo y la divergencia para desarrollar al...Divergencia y rizo son dos operaciones importantes en un campo vectorial. Son importantes para el campo del cálculo por varias razones, entre ellas el uso del rizo y la divergencia para desarrollar algunas versiones de dimensiones superiores del Teorema Fundamental del Cálculo. Además, el rizo y la divergencia aparecen en las descripciones matemáticas de la mecánica de fluidos, el electromagnetismo y la teoría de la elasticidad, que son conceptos importantes en física e ingeniería.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/03%3A_C%C3%A1lculo_multivariable_(Revisi%C3%B3n)/3.04%3A_Grad%2C_curl_y_divPara una funciónf(x,y), el gradiente se define como gradf=∇f=(fx,fy). Un campo vectorial F que es el gradiente de alguna función se denomina campo vectorial de gradiente. Para un...Para una funciónf(x,y), el gradiente se define como gradf=∇f=(fx,fy). Un campo vectorial F que es el gradiente de alguna función se denomina campo vectorial de gradiente. Para un vector en el plano F(x,y)=(M(x,y),N(x,y)) definimos Sin embargo, para los campos de vectores en el plano el curl siempre está en laˆk dirección, así que simplemente hemos caído elˆk y hemos hecho de curl un escalar.
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Cuantica/Mec%C3%A1nica_Cu%C3%A1ntica_(Fowler)/04%3A_Momentum_angular%2C_giro_y_%C3%A1tomo_de_hidr%C3%B3geno/4.03%3A_Nota_sobre_las_coordenadas_curvil%C3%ADneasLos problemas con una simetría particular, como cilíndrica o esférica, se atacan mejor usando sistemas de coordenadas que aprovechan al máximo esa simetría. Por ejemplo, la ecuación de Schrödinger par...Los problemas con una simetría particular, como cilíndrica o esférica, se atacan mejor usando sistemas de coordenadas que aprovechan al máximo esa simetría. Por ejemplo, la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno se resuelve mejor usando coordenadas polares esféricas. Para este y otros problemas de ecuaciones diferenciales, entonces, necesitamos encontrar las expresiones para operadores diferenciales en términos de las coordenadas apropiadas.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Teoria_del_campo_electromagnetico%3A_un_enfoque_de_resolucion_de_problemas_(Zahn)/01%3A_Revisi%C3%B3n_de_An%C3%A1lisis_Vectorial/1.05%3A_El_teorema_de_Curl_y_StokesHemos utilizado el ejemplo de trabajo varias veces anteriormente para motivar relaciones vectoriales e integrales particulares.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/04%3A_Integrales_de_L%C3%ADnea_y_Superficie/4.06%3A_Gradiente%2C_divergencia%2C_rizo_y_laplacianoEn esta sección final estableceremos algunas relaciones entre el gradiente, la divergencia y el rizo, y también introduciremos una nueva cantidad llamada laplaciana. A continuación, mostraremos cómo e...En esta sección final estableceremos algunas relaciones entre el gradiente, la divergencia y el rizo, y también introduciremos una nueva cantidad llamada laplaciana. A continuación, mostraremos cómo escribir estas cantidades en coordenadas cilíndricas y esféricas.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_vectorial_CLP-4_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/02%3A_Campos_vectoriales/2.03%3A_Campos_vectoriales_conservadoresNo todos los campos vectoriales son iguales. En particular, algunos campos vectoriales son más fáciles de trabajar que otros. Una clase importante de campos vectoriales con los que es relativamente fá...No todos los campos vectoriales son iguales. En particular, algunos campos vectoriales son más fáciles de trabajar que otros. Una clase importante de campos vectoriales con los que es relativamente fácil trabajar, al menos a veces, pero que aún surgen en muchas aplicaciones son los “campos vectoriales conservadores”.
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Clasica/Principios_Variacionales_en_Mec%C3%A1nica_Cl%C3%A1sica_(Cline)/19%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_para_la_mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica/19.09%3A_Ap%C3%A9ndice_-_C%C3%A1lculo_Integral_VectorialLas ecuaciones de campo, como para los campos electromagnéticos y gravitacionales, requieren tanto integrales de línea como integrales superficiales, de campos vectoriales para evaluar el potencial, e...Las ecuaciones de campo, como para los campos electromagnéticos y gravitacionales, requieren tanto integrales de línea como integrales superficiales, de campos vectoriales para evaluar el potencial, el flujo y la circulación. Estos requieren el uso del gradiente, el Teorema de Divergencia y el Teorema de Stokes que se discuten en las siguientes secciones.
