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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/03%3A_Temas_en_C%C3%A1lculo_Diferencial/3.03%3A_Continuidad\[\begin{aligned} \ln\,y ~&=~ \ln\,\left(\lim_{x \to 0+}~x^x\right)\\[4pt] &=~ \lim_{x \to 0+}~\ln\,x^x \quad\text{(pass the natural logarithm function inside the limit)}\\[4pt] &=~ \lim_{x \to 0+}~x\...lny = ln(limx→0+ xx)= limx→0+ lnxx(pass the natural logarithm function inside the limit)= limx→0+ xlnx→0⋅(−∞)= limx→0+ lnx1/x→−∞∞= limx→0+ 1/x−1/x2by L'H\^{o}pital's Rulelny = limx→0+ (−x) = 0Por lo tanto,\(\displaystyle\lim_{x \to …
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/12%3A_Introducci%C3%B3n_al_C%C3%A1lculo/12.03%3A_ContinuidadUna función que permanece nivelada durante un intervalo y luego salta instantáneamente a un valor más alto se llama función paso a paso. Esta función es un ejemplo. Una función que tiene algún agujero...Una función que permanece nivelada durante un intervalo y luego salta instantáneamente a un valor más alto se llama función paso a paso. Esta función es un ejemplo. Una función que tiene algún agujero o rotura en su gráfica se conoce como una función discontinua. Una función escalonada, como los cargos de estacionamiento-garaje en función de las horas estacionadas, es un ejemplo de una función discontinua. Podemos verificar tres condiciones diferentes para decidir si una función es continua en u
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/02%3A_L%C3%ADmites/2.04%3A_ContinuidadPara que una función sea continua en un punto, debe definirse en ese punto, su límite debe existir en el punto, y el valor de la función en ese punto debe ser igual al valor del límite en ese punto. L...Para que una función sea continua en un punto, debe definirse en ese punto, su límite debe existir en el punto, y el valor de la función en ese punto debe ser igual al valor del límite en ese punto. Las discontinuidades pueden clasificarse como removibles, saltos o infinitas. Una función es continua a lo largo de un intervalo abierto si es continua en cada punto del intervalo. Es continuo a lo largo de un intervalo cerrado si es continuo en cada punto de su interior y es continuo en sus puntos f
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/11%3A_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_y_Expansiones_de_Fourier/11.02%3A_Serie_I_de_FourierAnteriormente, vimos que las funciones propias de un tipo específico de ecuación diferencial son ortogonales. En esta sección y en la siguiente introducimos algunas expansiones de serie en términos de...Anteriormente, vimos que las funciones propias de un tipo específico de ecuación diferencial son ortogonales. En esta sección y en la siguiente introducimos algunas expansiones de serie en términos de estas funciones propias. Usaremos estas expansiones para resolver ecuaciones diferenciales parcialesEsta sección introduce series de Fourier, que son expansiones de funciones dadas en términos de senos y cosenos.
