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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/04%3A_Soluciones_en_serie/4.03%3A_Puntos_SingularesEl método de series de potencia no siempre nos da la solución general completa a una ecuación diferencial. Pueden surgir problemas cuando la ecuación diferencial tiene puntos singulares. Las ecuacione...El método de series de potencia no siempre nos da la solución general completa a una ecuación diferencial. Pueden surgir problemas cuando la ecuación diferencial tiene puntos singulares. Las ecuaciones más simples que tienen puntos singulares son las ecuaciones de Cauchy-Euler.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/09%3A_Soluciones_en_Serie_de_ODE_(M%C3%A9todo_de_Frobenius)/9.02%3A_Puntos_SingularesPor lo general, el método Frobenius identifica dos soluciones independientes siempre que las raíces de la ecuación indicial no estén separadas por un número entero.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Otro_texto_de_calculo_-_Una_breve_introduccion_con_infinitesimales_(Sloughter)/01%3A_Derivados/1.10%3A_Optimizaci%C3%B3nLos problemas de optimización, es decir, problemas en los que buscamos encontrar el mayor o menor valor de alguna cantidad, son comunes en las aplicaciones de las matemáticas. Debido a la propiedad de...Los problemas de optimización, es decir, problemas en los que buscamos encontrar el mayor o menor valor de alguna cantidad, son comunes en las aplicaciones de las matemáticas. Debido a la propiedad de valor extremo, existe un algoritmo sencillo para resolver problemas de optimización que involucran funciones continuas en intervalos cerrados y delimitados. De ahí que trataremos este caso primero antes de considerar funciones en otros intervalos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/07%3A_Soluciones_en_Serie_de_Ecuaciones_Lineales_de_Segundo_Orden/7.05%3A_Ecuaciones_regulares_de_Euler_de_Puntos_SingularesEsta sección introduce los supuestos apropiados sobre P1 y P2 en el caso donde P0 (0) =0, y trata de la ecuación de Euler ax²y′′+bxy′+cy=0, donde a, b y c son constantes. Esta es la ecuación más simpl...Esta sección introduce los supuestos apropiados sobre P1 y P2 en el caso donde P0 (0) =0, y trata de la ecuación de Euler ax²y′′+bxy′+cy=0, donde a, b y c son constantes. Esta es la ecuación más simple que satisface estos supuestos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/17%3A_Ecuaciones_diferenciales_de_segundo_orden/17.04%3A_Soluciones_en_Serie_de_Ecuaciones_DiferencialesEn algunos casos, las representaciones de series de potencia de funciones y sus derivadas pueden ser utilizadas para encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_Diferenciales_para_Ingenieros_(Lebl)/7%3A_M%C3%A9todos_de_la_serie_de_potencia/7.2%3A_Soluciones_en_serie_de_ODEs_lineales_de_segundo_ordenPara ODEs lineales homogéneos de segundo orden con polinomios como funciones a menudo se pueden resolver expandiendo funciones alrededor de puntos ordinarios o específicos.
