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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/12%3A_Funciones_de_varias_variables/12.07%3A_L%C3%ADneas_tangentes%2C_l%C3%ADneas_normales_y_planos_tangentesDerivadas y líneas tangentes van de la mano. Cuando se trata de funciones de dos variables, la gráfica ya no es una curva sino una superficie. En un punto dado de la superficie, parece que hay muchas ...Derivadas y líneas tangentes van de la mano. Cuando se trata de funciones de dos variables, la gráfica ya no es una curva sino una superficie. En un punto dado de la superficie, parece que hay muchas líneas que se ajustan a nuestra intuición de ser “tangentes” a la superficie.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/02%3A_Funciones_de_varias_variables/2.03%3A_Plano_tangente_a_una_superficieDado que la derivada dy/dx de una función y=f (x) se usa para encontrar la línea tangente a la gráfica de f (que es una curva en R2), podría esperarse que las derivadas parciales se puedan usar para d...Dado que la derivada dy/dx de una función y=f (x) se usa para encontrar la línea tangente a la gráfica de f (que es una curva en R2), podría esperarse que las derivadas parciales se puedan usar para definir un plano tangente a la gráfica de una superficie z=f (x, y). Esto efectivamente resulta ser el caso. Primero, necesitamos una definición de plano tangente. La idea intuitiva es que un plano tangente “solo toca” una superficie en un punto. La definición formal imita la noción intuitiva de una
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/14%3A_Diferenciaci%C3%B3n_de_Funciones_de_Varias_Variables/14.04%3A_Planos_tangentes_y_aproximaciones_linealesEn esta sección, consideramos el problema de encontrar el plano tangente a una superficie, lo cual es análogo a encontrar la ecuación de una línea tangente a una curva cuando la curva es definida por ...En esta sección, consideramos el problema de encontrar el plano tangente a una superficie, lo cual es análogo a encontrar la ecuación de una línea tangente a una curva cuando la curva es definida por la gráfica de una función de una variable, y=f (x). La pendiente de la línea tangente en el punto x=ax=a viene dada por m=f' (a); ¿cuál es la pendiente de un plano tangente? Aprendimos sobre la ecuación de un plano en Ecuaciones de Líneas y Planos en el Espacio; en esta sección, vemos cómo se puede
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/10%3A_Derivadas_de_Funciones_Multivariables/10.04%3A_Linealizaci%C3%B3n-_Planos_Tangentes_y_DiferencialesUno de los conceptos centrales en el cálculo de una sola variable es que la gráfica de una función diferenciable, cuando se ve a una escala muy pequeña, parece una línea. Llamamos a esta línea la líne...Uno de los conceptos centrales en el cálculo de una sola variable es que la gráfica de una función diferenciable, cuando se ve a una escala muy pequeña, parece una línea. Llamamos a esta línea la línea tangente y medimos su pendiente con la derivada. En esta sección, extenderemos este concepto a funciones de varias variables.
