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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_multivariable_CLP-3_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Integrales_m%C3%BAltiples/3.05%3A_Integrales_triplesLas integrales triples, es decir integrales sobre regiones tridimensionales, son como integrales dobles, solo que más. Descomponemos el dominio de la integración en pequeños cubos, por ejemplo, comput...Las integrales triples, es decir integrales sobre regiones tridimensionales, son como integrales dobles, solo que más. Descomponemos el dominio de la integración en pequeños cubos, por ejemplo, computamos la contribución de cada cubo y luego usamos integrales para sumar todas las diferentes piezas. Repasaremos los detalles ahora por medio de una serie de ejemplos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/11%3A_Integrales_m%C3%BAltiples/11.08%3A_Integrales_triples_en_coordenadas_cil%C3%ADndricas_y_esf%C3%A9ricasCuando se trata de pensar en superficies particulares en coordenadas esféricas, similar a nuestro trabajo con coordenadas cilíndricas y cartesianas, solemos escribirρ en función deθ y\...Cuando se trata de pensar en superficies particulares en coordenadas esféricas, similar a nuestro trabajo con coordenadas cilíndricas y cartesianas, solemos escribirρ en función deθ yϕ; esto es un análogo natural a las coordenadas polares, donde a menudo pensamos en nuestra distancia de la origen en el plano como una función deθ. En coordenadas esféricas, también vemos a menudoρ como una función deθ yϕ, por lo tanto vie…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/15%3A_Integraci%C3%B3n_m%C3%BAltiple/15.04%3A_Integrales_triplesEn Integrales dobles sobre regiones rectangulares, se discutió la doble integral de una función f (x, y) de dos variables sobre una región rectangular en el plano. En esta sección definimos la triple ...En Integrales dobles sobre regiones rectangulares, se discutió la doble integral de una función f (x, y) de dos variables sobre una región rectangular en el plano. En esta sección definimos la triple integral de una función f (x, y, z) de tres variables sobre una caja sólida rectangular en el espacio, R³. Posteriormente en esta sección extendemos la definición a regiones más generales en R³.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/13%3A_Integraci%C3%B3n_m%C3%BAltiple/13.06%3A_Volumen_entre_Superficies_y_Triple_Integraci%C3%B3nEn el ejemplo anterior, colapsamos la superficie en losz planosxx -yz,y - y - a medida que determinamos los límites de integración “curva a curva, punto a punto”. Como la super...En el ejemplo anterior, colapsamos la superficie en losz planosxx -yz,y - y - a medida que determinamos los límites de integración “curva a curva, punto a punto”. Como la superficie era una porción triangular de un plano, este colapso, o proyección, era simple: la proyección de una línea recta en el espacio sobre un plano de coordenadas es una línea.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/03%3A_Integrales_m%C3%BAltiples/3.03%3A_Integrales_triplesMientras que la doble integral podría pensarse como el volumen bajo una superficie bidimensional. Resulta que la triple integral simplemente generaliza esta idea: se puede pensar que representa el hip...Mientras que la doble integral podría pensarse como el volumen bajo una superficie bidimensional. Resulta que la triple integral simplemente generaliza esta idea: se puede pensar que representa el hipervolumen bajo una hipersuperficie tridimensional en R4. En general, la palabra “volumen” se usa a menudo como término general para significar el mismo concepto para cualquier objeto dimensional (por ejemplo, longitud en R1, área en R2).
