9.8E: Ejercicios
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La práctica hace a la perfección
En los siguientes ejercicios,
- Grafica las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constante \(k\),, a la función sobre la parábola básica.
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=x^{2}+4, \text { and } h(x)=x^{2}-4\)
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=x^{2}+7, \text { and } h(x)=x^{2}-7\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.71- La gráfica de \(g(x)=x^{2}+4\) es la misma que la gráfica de \(4\) unidades \(f(x)=x^{2}\) pero desplazada hacia arriba. La gráfica de \(h(x)=x^{2}-4\) es la misma que la gráfica de \(f(x)=x^{2}\) pero desplazan hacia abajo \(4\) las unidades.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento vertical.
- \(f(x)=x^{2}+3\)
- \(f(x)=x^{2}-7\)
- \(g(x)=x^{2}+2\)
- \(g(x)=x^{2}+5\)
- \(h(x)=x^{2}-4\)
- \(h(x)=x^{2}-5\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.72 3.
Figura 9.7.73 5.
Figura 9.7.74
En los siguientes ejercicios,
- Grafica las funciones cuadráticas en el mismo sistema de coordenadas rectangulares
- Describir qué efecto tiene la adición de una constante \(h\),, dentro de los paréntesis
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=(x-3)^{2}, \text { and } h(x)=(x+3)^{2}\)
- \(f(x)=x^{2}, g(x)=(x+4)^{2}, \text { and } h(x)=(x-4)^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.75- La gráfica de \(g(x)=(x−3)^{2}\) es la misma que la gráfica de las \(3\) unidades derechas \(f(x)=x^{2}\) pero desplazadas. La gráfica de \(h(x)=(x+3)^{2}\) es la misma que la gráfica de \(3\) unidades izquierdas \(f(x)=x^{2}\) pero desplazadas.
En los siguientes ejercicios, grafica cada función usando un desplazamiento horizontal.
- \(f(x)=(x-2)^{2}\)
- \(f(x)=(x-1)^{2}\)
- \(f(x)=(x+5)^{2}\)
- \(f(x)=(x+3)^{2}\)
- \(f(x)=(x-5)^{2}\)
- \(f(x)=(x+2)^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.76 3.
Figura 9.7.77 5.
Figura 9.7.78
En los siguientes ejercicios, grafica cada función utilizando transformaciones.
- \(f(x)=(x+2)^{2}+1\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}+2\)
- \(f(x)=(x-1)^{2}+5\)
- \(f(x)=(x-3)^{2}+4\)
- \(f(x)=(x+3)^{2}-1\)
- \(f(x)=(x+5)^{2}-2\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}-3\)
- \(f(x)=(x-6)^{2}-2\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.79 3.
Figura 9.7.80 5.
Figura 9.7.81 7.
Figura 9.7.82
En los siguientes ejercicios, grafica cada función.
- \(f(x)=-2 x^{2}\)
- \(f(x)=4 x^{2}\)
- \(f(x)=-4 x^{2}\)
- \(f(x)=-x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{2} x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{3} x^{2}\)
- \(f(x)=\frac{1}{4} x^{2}\)
- \(f(x)=-\frac{1}{2} x^{2}\)
- Contestar
-
1.
Figura 9.7.83 3.
Figura 9.7.84 5.
Figura 9.7.85 7.
Figura 9.7.86
En los siguientes ejercicios, reescribe cada función en el \(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) formulario completando el cuadrado.
- \(f(x)=-3 x^{2}-12 x-5\)
- \(f(x)=2 x^{2}-12 x+7\)
- \(f(x)=3 x^{2}+6 x-1\)
- \(f(x)=-4 x^{2}-16 x-9\)
- Contestar
-
1. \(f(x)=-3(x+2)^{2}+7\)
3. \(f(x)=3(x+1)^{2}-4\)
En los siguientes ejercicios,
- Reescribe cada función en \(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma
- Gráfiquela mediante el uso de transformaciones
- \(f(x)=x^{2}+6 x+5\)
- \((x)=x^{2}+4 x-12\)
- \(f(x)=x^{2}+4 x-12\)
- \(f(x)=x^{2}-6 x+8\)
- \(f(x)=x^{2}-6 x+15\)
- \(f(x)=x^{2}+8 x+10\)
- \(f(x)=-x^{2}+8 x-16\)
- \(f(x)=-x^{2}+2 x-7\)
- \(f(x)=-x^{2}-4 x+2\)
- \(f(x)=-x^{2}+4 x-5\)
- \(f(x)=5 x^{2}-10 x+8\)
- \(f(x)=3 x^{2}+18 x+20\)
- \(f(x)=2 x^{2}-4 x+1\)
- \(f(x)=3 x^{2}-6 x-1\)
- \(f(x)=-2 x^{2}+8 x-10\)
- \(f(x)=-3 x^{2}+6 x+1\)
- Contestar
-
1.
- f (x) = (x+3) ^ {2} -4
Figura 9.7.87 3.
- \(f(x)=(x+2)^{2}-1\)
Figura 9.7.88 5.
- \(f(x)=(x-3)^{2}+6\)
Figura 9.7.89 7.
- \(f(x)=-(x-4)^{2}+0\)
Figura 9.7.90 9.
- \(f(x)=-(x+2)^{2}+6\)
Figura 9.7.91 11.
- \(f(x)=5(x-1)^{2}+3\)
Figura 9.7.92 13.
- \(f(x)=2(x-1)^{2}-1\)
Figura 9.7.93 15.
- \(f(x)=-2(x-2)^{2}-2\)
Figura 9.7.94
En los siguientes ejercicios,
- Reescribe cada función en \(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma
- Gráficalo usando propiedades
- \(f(x)=2 x^{2}+4 x+6\)
- \(f(x)=3 x^{2}-12 x+7\)
- \(f(x)=-x^{2}+2 x-4\)
- \(f(x)=-2 x^{2}-4 x-5\)
- Contestar
-
1.
- \(f(x)=2(x+1)^{2}+4\)
Figura 9.7.95 3.
- \(f(x)=-(x-1)^{2}-3\)
Figura 9.7.96
En los siguientes ejercicios, haga coincidir las gráficas con una de las siguientes funciones:
- \(f(x)=x^{2}+4\)
- \(f(x)=x^{2}-4\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}-4\)
- \(f(x)=(x+4)^{2}+4\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}-4\)
- \(f(x)=(x-4)^{2}+4\)
Figura 9.7.97
Figura 9.7.98
Figura 9.7.99
Figura 9.7.100
Figura 9.7.101
Figura 9.7.102
Figura 9.7.103
Figura 9.7.104
- Contestar
-
1. c
3. e
5. d
7. g
En los siguientes ejercicios, escribe la función cuadrática en \(f(x)=a(x−h)^{2}+k\) forma cuya gráfica se muestra.
Figura 9.7.105
Figura 9.7.106
Figura 9.7.107
Figura 9.7.108
- Contestar
-
1. \(f(x)=(x+1)^{2}-5\)
3. \(f(x)=2(x-1)^{2}-3\)
- Grafica la función cuadrática \(f(x)=x^{2}+4x+5\) primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego gráficala usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Grafica la función cuadrática \(f(x)=2x^{2}−4x−3\) primero usando las propiedades como hicimos en la última sección y luego gráficala usando transformaciones. ¿Qué método prefieres? ¿Por qué?
- Contestar
-
1. Las respuestas pueden variar.
Autocomprobación
a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. Después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?