2.2: Adición binaria

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 154490

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Las reglas de la adición binaria

Agregar números binarios es una tarea muy sencilla, y muy similar a la suma de números decimales a lo largo y ancho. Al igual que con los números decimales, comienzas por sumar los bits (dígitos) de una columna, o colocar el peso, a la vez, de derecha a izquierda. A diferencia de la suma decimal, hay poco que memorizar en la forma de reglas para la adición de bits binarios:

Al igual que con la suma decimal, cuando la suma en una columna es un número de dos bits (dos dígitos), la cifra menos significativa se escribe como parte de la suma total y la cifra más significativa se “lleva” a la siguiente columna izquierda. Considere los siguientes ejemplos:

El problema de adición de la izquierda no requería que se transportara ningún bit ya que la suma de bits en cada columna era de 1 o 0, no de 10 ni de 11. En los otros dos problemas, definitivamente había bits por llevar, pero el proceso de adición sigue siendo bastante sencillo.

La adición binaria es la base de las computadoras digitales

Como veremos más adelante, hay formas en que se pueden construir circuitos electrónicos para realizar esta misma tarea de suma, al representar cada bit de cada número binario como una señal de voltaje (ya sea “alto”, para un 1; o “bajo” para un 0). Esta es la base misma de toda la aritmética que realizan las computadoras digitales modernas.