7.4: Propiedades algebraicas booleanas

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La propiedad conmutativa

Otro tipo de identidad matemática, llamada “propiedad” o “ley”, describe cómo diferentes variables se relacionan entre sí en un sistema de números. Una de estas propiedades se conoce como la propiedad conmutativa, y se aplica igualmente a la suma y multiplicación. En esencia, la propiedad conmutativa nos dice que podemos revertir el orden de las variables que se suman o se multiplican juntas sin cambiar la verdad de la expresión:

La propiedad asociativa

Junto con las propiedades conmutativas de suma y multiplicación, tenemos la propiedad asociativa, aplicándose nuevamente igualmente bien a la suma y a la multiplicación. Esta propiedad nos dice que podemos asociar grupos de variables agregadas o multiplicadas junto con paréntesis sin alterar la verdad de las ecuaciones.

La propiedad distributiva

Por último, tenemos la propiedad distributiva, que ilustra cómo expandir una expresión booleana formada por el producto de una suma, y a la inversa nos muestra cómo los términos pueden ser factorizados a partir de las sumas de productos booleanas:

Para resumir, aquí están las tres propiedades básicas: conmutativa, asociativa y distributiva.