8.1: Introducción al mapeo de Karnaugh

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¿Por qué aprender sobre los mapas de Karnaugh? El mapa de Karnaugh, al igual que el álgebra booleana, es una herramienta de simplificación aplicable a la lógica digital. Consulte el “Incinerador de residuos tóxicos” en el capítulo de álgebra booleana para ver un ejemplo de simplificación booleana de la lógica digital. El mapa de Karnaugh simplificará la lógica más rápido y fácilmente en la mayoría de los casos.

La simplificación booleana es en realidad más rápida que el mapa de Karnaugh para una tarea que involucra dos o menos variables booleanas. Todavía es bastante utilizable en tres variables, pero un poco más lento. En cuatro variables de entrada, el álgebra booleana se vuelve tedioso. Los mapas de Karnaugh son más rápidos y fáciles. Los mapas de Karnaugh funcionan bien para hasta seis variables de entrada, son utilizables para hasta ocho variables. Para más de seis a ocho variables, la simplificación debe ser por CAD (diseño automatizado por computadora).

En teoría funcionará cualquiera de los tres métodos. No obstante, como cuestión práctica, los lineamientos anteriores funcionan bien. Normalmente no recurriríamos a la automatización informática para simplificar un bloque lógico de tres entradas. Antes podríamos resolver el problema con lápiz y papel. Sin embargo, si tuviéramos siete de estos problemas que resolver, digamos para un decodificador BCD (Binary Codificado Decimal) a siete segmentos, podríamos querer automatizar el proceso. Un decodificador de BCD a siete segmentos genera las señales lógicas para accionar una pantalla LED (diodo emisor de luz) de siete segmentos.

Ejemplos de lenguajes de diseño automatizado por computadora para simplificar la lógica son PALASM, ABEL, CUPL, Verilog y VHDL. Estos programas aceptan un archivo de entrada de lenguaje descriptor de hardware que se basa en ecuaciones booleanas y producen un archivo de salida que describe una solución booleana reducida (o simplificada). No vamos a requerir este tipo de herramientas en este capítulo. Pasemos a los diagramas de Venn como introducción a los mapas de Karnaugh.