6.4: Ley Actual de Kirchhoff (KCL)
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¿Cuál es la Ley Actual de Kirchhoff?
La Ley Actual de Kirchhoff, a menudo abreviada a KCL, establece que “La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero”.
Esta ley se utiliza para describir cómo una carga entra y sale de un punto de unión de alambre o nodo en un cable.
Armados con esta información, echemos ahora un vistazo a un ejemplo de la ley en la práctica, por qué es importante y cómo se derivó.
Revisión de Circuito Paralelo
Echemos un vistazo más de cerca a ese último circuito de ejemplo paralelo:
Resolviendo para todos los valores de voltaje y corriente en este circuito:
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En este punto, conocemos el valor de cada corriente de rama y de la corriente total en el circuito. Sabemos que la corriente total en un circuito paralelo debe ser igual a la suma de las corrientes de derivación, pero en este circuito hay más que eso. Echando un vistazo a las corrientes en cada punto de unión de cables (nodo) en el circuito, deberíamos poder ver algo más:
Corrientes que entran y salen de un nodo
En cada nodo en el “riel” negativo (cable 8-7-6-5) tenemos corriente dividiendo el flujo principal a cada resistor de derivación sucesiva. En cada nodo en el “riel” positivo (cable 1-2-3-4) tenemos corriente que se fusiona para formar el flujo principal de cada resistor de rama sucesiva. Este hecho debería ser bastante obvio si piensas en la analogía del circuito de la tubería de agua con cada nodo de rama que actúa como un accesorio de “T”, el flujo de agua se divide o fusiona con la tubería principal a medida que viaja desde la salida de la bomba de agua hacia el depósito de retorno o sumidero.
Si tuviéramos que echar un vistazo más de cerca a un nodo “tee” particular, como el nodo 3, vemos que la corriente que ingresa al nodo es igual en magnitud a la corriente que sale del nodo:
Desde la derecha y desde la parte inferior, tenemos dos corrientes que ingresan a la conexión de cable etiquetadas como nodo 3. A la izquierda, tenemos una sola corriente que sale del nodo igual en magnitud a la suma de las dos corrientes que entran. Para referirse a la analogía de plomería: siempre y cuando no haya fugas en la tubería, qué flujo ingresa al racor también debe salir del racor. Esto es válido para cualquier nodo (“ajuste”), sin importar cuántos flujos estén entrando o saliendo. Matemáticamente, podemos expresar esta relación general como tal:
Ley Actual de Kirchhoff
El señor Kirchhoff decidió expresar la ecuación anterior en una forma ligeramente diferente (aunque matemáticamente equivalente), llamándola Ley Actual de Kirchhoff (KCL):
Resumida en una frase, la Ley Actual de Kirchhoff dice así:
“La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero”.
Es decir, si asignamos un signo matemático (polaridad) a cada corriente, denotando si entran (+) o salen (-) de un nodo, podemos sumarlos juntos para llegar a un total de cero, garantizado.
Tomando nuestro nodo de ejemplo (número 3), podemos determinar la magnitud de la corriente que sale de la izquierda configurando una ecuación KCL con esa corriente como valor desconocido:
El signo negativo (-) en el valor de 5 miliamperios nos dice que la corriente está saliendo del nodo, a diferencia de las corrientes de 2 miliamperios y 3 miliamperios, que deben ser ambas positivas (y por lo tanto entrar en el nodo). Si negativo o positivo denota entrada o salida de corriente es completamente arbitrario, siempre y cuando sean signos opuestos para direcciones opuestas y permanezcamos consistentes en nuestra notación, KCL funcionará.
En conjunto, las leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff son un formidable par de herramientas útiles para analizar circuitos eléctricos. Su utilidad se hará aún más evidente en un capítulo posterior (“Análisis de redes”), pero basta con decir que estas Leyes merecen ser memorizadas por el estudiante de electrónica tanto como la Ley de Ohm.
REVISIÓN
- Ley Actual de Kirchhoff (KCL): “La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo debe ser igual a cero”