6.3: Circuitos divisores de corriente y la fórmula del divisor de corriente

Un circuito paralelo a menudo se llama divisor de corriente por su capacidad para proporcionar, o dividir, la corriente total en partes fraccionarias

Para entender lo que esto significa, analicemos primero un circuito paralelo simple, determinando las corrientes de derivación a través de resistencias individuales:

Sabiendo que los voltajes en todos los componentes en un circuito paralelo son los mismos, podemos llenar nuestra tabla de voltaje/corriente/resistencia con 6 voltios en la fila superior:

Usando la Ley de Ohm (I=E/R) podemos calcular cada corriente de rama:

Sabiendo que las corrientes de derivación se suman en circuitos paralelos para igualar la corriente total, podemos llegar a la corriente total sumando 6 mA, 2 mA y 3 mA:

El paso final, por supuesto, es calcular la resistencia total. Esto se puede hacer con la Ley de Ohm (R=E/I) en la columna “total”, o con la fórmula de resistencia paralela de resistencias individuales. De cualquier manera, obtendremos la misma respuesta:

Una vez más, debería ser evidente que la corriente a través de cada resistor está relacionada con su resistencia, dado que el voltaje a través de todas las resistencias es el mismo. Más que ser directamente proporcional, la relación aquí es de proporción inversa. Por ejemplo, la corriente a través de _R1 es el doble que la corriente a través de R ₃, que tiene el doble de resistencia de _R1.

Si tuviéramos que cambiar la tensión de alimentación de este circuito, nos encontramos con eso (¡sorpresa!) estas relaciones proporcionales no cambian:

La corriente a través de _R1 sigue siendo exactamente el doble que la de R ₃, a pesar de que la tensión de la fuente ha cambiado. La proporcionalidad entre diferentes corrientes de ramificación es estrictamente una función de la resistencia.

También recuerda a los divisores de voltaje es el hecho de que las corrientes de derivación son proporciones fijas de la corriente total. A pesar del aumento de cuatro veces en la tensión de alimentación, la relación entre cualquier corriente de derivación y la corriente total permanece sin cambios:

Ahora podemos ver por nosotros mismos el punto que hicimos al principio de esta página: Un circuito paralelo a menudo se llama divisor de corriente por su capacidad de proporcionar—o dividir—la corriente total en partes fraccionarias.

La fórmula del divisor de corriente

Con un poco de álgebra, podemos derivar una fórmula para determinar la corriente de resistencia paralela dada nada más que la corriente total, la resistencia individual y la resistencia total:

La relación entre la resistencia total y la resistencia individual es la misma relación que la corriente individual (rama) con respecto a la corriente total. Esto se conoce como la fórmula del divisor de corriente y es un método de cortocircuito para determinar las corrientes de derivación en un circuito paralelo cuando se conoce la corriente total.

Ejemplo de fórmula de divisor de corriente

Usando el circuito paralelo original como ejemplo, podemos volver a calcular las corrientes de bifurcación usando esta fórmula, si comenzamos conociendo la corriente total y la resistencia total:

Si te tomas el tiempo para comparar las dos fórmulas divisoras, verás que son notablemente similares. Observe, sin embargo, que la relación en la fórmula del divisor de voltaje es R _n (resistencia individual) dividida por R _Total, y cómo la relación en la fórmula del divisor de corriente es R _Total dividido por R _n:

Fórmula del divisor de corriente vs. fórmula del divisor de voltaje

Es bastante fácil confundir estas dos ecuaciones, consiguiendo las relaciones de resistencia hacia atrás. Una forma de ayudar a recordar la forma adecuada es tener en cuenta que ambas relaciones en las ecuaciones del divisor de voltaje y corriente deben ser iguales a menos de una. ¡Después de todo esto son ecuaciones divisoras, no ecuaciones multiplicadoras! Si la fracción está al revés, proporcionará una relación mayor a uno, lo cual es incorrecto.

Sabiendo que la resistencia total en un circuito en serie (divisor de voltaje) siempre es mayor que cualquiera de las resistencias individuales, sabemos que la fracción para esa fórmula debe ser R _n sobre R _Total. Por el contrario, sabiendo que la resistencia total en un circuito paralelo (divisor de corriente) siempre es menor que cualquiera de las resistencias individuales, sabemos que la fracción para esa fórmula debe ser R _Total sobre R _n.

Ejemplo de circuito divisor de corriente Aplicación: Circuito de medidor eléctrico

Los circuitos divisores de corriente encuentran aplicación en circuitos de medidores eléctricos, donde se desea enrutar una fracción de una corriente medida a través de un dispositivo de detección sensible. Usando la fórmula del divisor de corriente, la resistencia de derivación adecuada se puede dimensionar para proporcionar la cantidad justa de corriente para el dispositivo en cualquier caso dado:

Revisión del circuito divisor de corriente:

• Los circuitos paralelos proporcionan, o “dividen”, la corriente total del circuito entre las corrientes de rama individuales, siendo las proporciones estrictamente dependientes de las resistencias: I _n = I _Total (R _Total/R _n)