14.2: Los circuitos y la velocidad de la luz

Supongamos que teníamos un circuito simple de una batería, una lámpara controlado por un interruptor. Cuando el interruptor está cerrado, la lámpara se enciende inmediatamente. Cuando se abre el interruptor, la lámpara se oscurece inmediatamente: (Figura abajo)

La lámpara parece responder inmediatamente al interruptor.

En realidad, una lámpara incandescente tarda poco tiempo para que su filamento se caliente y emita luz después de recibir una corriente eléctrica de magnitud suficiente para alimentarlo, por lo que el efecto no es instantáneo. No obstante, en lo que me gustaría centrarme es en la inmediatez de la corriente eléctrica en sí, no en el tiempo de respuesta del filamento de la lámpara. Para todos los propósitos prácticos, el efecto de la acción del interruptor es instantáneo en la ubicación de la lámpara. Aunque los electrones se mueven a través de los cables muy lentamente, el efecto general de los electrones que se empujan entre sí ocurre a la velocidad de la luz (¡aproximadamente 186,000 millas por segundo!).

Sin embargo, ¿qué pasaría si los cables que transportaban energía a la lámpara tuvieran 186.000 millas de largo? Como sabemos que los efectos de la electricidad sí tienen una velocidad finita (aunque muy rápida), un conjunto de cables muy largos deberían introducir un retardo de tiempo en el circuito, retrasando la acción del interruptor en la lámpara: (Figura abajo)

A la velocidad de la luz, la lámpara responde después de 1 segundo.

Suponiendo que no hay tiempo de calentamiento para el filamento de la lámpara y sin resistencia a lo largo de la longitud de 372,000 millas de ambos cables, la lámpara se encendería aproximadamente un segundo después del cierre del interruptor. Si bien la construcción y operación de alambres superconductores de 372,000 millas de longitud plantearían enormes problemas prácticos, es teóricamente posible, por lo que este “experimento mental” es válido. Cuando el interruptor se abre de nuevo, la lámpara continuará recibiendo energía durante un segundo de tiempo después de que se abra el interruptor, luego se desenergizará.

Una forma de imaginarlo es imaginar los electrones dentro de un conductor como vagones ferroviarios en un tren: unidos entre sí con una pequeña cantidad de “holgura” o “juego” en los acoplamientos. Cuando un vagón de ferrocarril (electrón) comienza a moverse, empuja sobre el que está delante de él y tira del que está detrás de él, pero no antes de que se desprenda la holgura de los acoplamientos. Así, el movimiento se transfiere de carro a carro (de electrón a electrón) a una velocidad máxima limitada por la holgura de acoplamiento, lo que resulta en una transferencia de movimiento mucho más rápida desde el extremo izquierdo del tren (circuito) al extremo derecho que la velocidad real de los carros (electrones): (Figura abajo)

El movimiento se transmite sucesivamente de un automóvil a otro.

Otra analogía, quizás más apropiada para el tema de las líneas de transmisión, es la de las olas en el agua. Supongamos que un objeto plano, en forma de pared, se mueve repentinamente horizontalmente a lo largo de la superficie del agua, para producir una ola delante de él. La ola viajará a medida que las moléculas de agua chocan entre sí, transfiriendo el movimiento de las olas a lo largo de la superficie del agua mucho más rápido de lo que las propias moléculas de agua están viajando: (Figura abajo

Movimiento de las olas en el agua.

De igual manera, el “acoplamiento” de movimiento de electrones viaja aproximadamente a la velocidad de la luz, aunque los electrones mismos no se mueven tan rápido. En un circuito muy largo, esta velocidad de “acoplamiento” se volvería notoria para un observador humano en forma de un breve retraso entre la acción del interruptor y la acción de la lámpara.

Revisar

• En un circuito eléctrico, los efectos del movimiento de electrones viajan aproximadamente a la velocidad de la luz, aunque los electrones dentro de los conductores no viajan por ningún lado cerca de esa velocidad.