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9.5: Un modelo formal de señales

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    Considera un mercado con dos tipos de firmas. El primer tipo es una firma de alta calidad. Esta firma es capaz de producir productos de alta calidad pero debe incurrir en costos de producción adicionales si decide producir alta calidad. Debido a la información asimétrica, la firma de alta calidad podría engañar a los clientes cobrando un precio de alta calidad por productos de baja calidad. El otro tipo de firma es una firma de baja calidad. Esta firma sólo es capaz de producir baja calidad. Debido a la información asimétrica, la firma de baja calidad podría engañar a los clientes al ofrecer sus productos de baja calidad a un precio de alta calidad. Por último, supongamos que existe una demanda tanto de productos de alta calidad como de baja calidad. La demanda de alta calidad está compuesta por clientes sensibles a la calidad que están dispuestos a pagar una prima por la calidad. El mercado de baja calidad está compuesto por clientes insensibles a la calidad que no están dispuestos a pagar una prima por la calidad.

    Definamos los siguientes resultados de ganancias en términos de la elección de precio y/o nivel de calidad de la empresa.

    1. \(\pi(P_{H}, H)\)es el nivel de ganancias de una firma de alta calidad que vende a un precio de alta calidad y verdaderamente brinda alta calidad (e incurre en costos de producción adicionales).
    2. \(\pi(P_{H}, L)\)es el nivel de ganancias de una firma de alta o baja calidad que no es veraz. Se vende al precio de alta calidad pero en realidad brinda a los clientes un producto de baja calidad.
    3. \(\pi(P_{L}, L)\)es el nivel de ganancias de una firma de alta o baja calidad que verdaderamente brinda baja calidad.
    4. \(\pi(P_{L}, H)\)es el beneficio de una firma de alta calidad que brinda alta calidad (e incurre en costos de producción adicionales) pero vende al precio de baja calidad.

    Descartemos el cuarto caso asumiendo\(\pi(P_{L}, H) < 0\). Es decir, nunca es rentable para una empresa de alta calidad producir un producto de alta calidad sino vender a un precio de baja calidad. Así, los casos 1 a 3 son los únicos de interés en nuestro modelo.

    Condiciones para un Mercado de Limones

    Dada la información asimétrica, un mercado de limones podría ocurrir si

    1. Hay un incentivo para que las empresas de alta calidad hagan trampa al proporcionar baja calidad al precio de alta calidad. En otras palabras,\(\pi(P_{H}, L) > \pi (P_{H}, H)\). En este caso, el incentivo para hacer trampa es la diferencia\(\pi (P_{H}, L) - \pi (P_{H}, H) > 0\),

    y/o

    1. Hay un incentivo para que las firmas de baja calidad engañen haciéndose pasar por firmas de alta calidad porque\(\pi (P_{H}, L) > \pi (P_{L}, L)\). En este caso, el incentivo para engañar es\(\pi (P_{H}, L) - \pi (P_{L}, L) > 0\).

    Con uno o ambos incentivos establecidos, los clientes desconfiarían de cualquier firma que cobre el precio de alta calidad. Incluso si el cliente se preocupa mucho por la calidad, naturalmente sospecharía de hacer trampa o engaño por parte de los vendedores y querría evitar pagar una prima por la calidad que no se proporciona. Si los clientes sospechaban mucho de hacer trampa o engaño, ninguno podría estar dispuesto a pagar el precio de alta calidad. El resultado es un resultado de mercado donde solo se brinda baja calidad y todas las firmas obtienen\(\pi (P_{L}, L)\). Puede ser cierto que\(\pi (P_{H}, H) > \pi (P_{L}, L)\) y las firmas de alta calidad estarían mejor económicamente al brindar verazmente alta calidad. Sin embargo, las sospechas de los clientes impiden que empresas de alta calidad accedan al mercado de alta calidad Este es el problema de los limones mencionado anteriormente en el capítulo.

    Una señal para corregir el problema de los limones

    Una señal económica podría corregir el problema de los limones si el costo de la señal era menor cuando una empresa brindaba alta calidad y mayor cuando la firma brindaba baja calidad. Consideremos el caso de una garantía. Definir\(C\) como el costo de garantía de una firma que brinda alta calidad y define\(C'\) como el costo de garantía de una firma que brinda baja calidad. Los productos de alta calidad deberían tener menos reclamos de garantía, por lo que es razonable afirmarlo\(C' > C\).

    ¿Ofrecer una garantía podría servir como boleto de entrada para una firma de alta calidad que quiere vender verazmente en el mercado de alta calidad? La respuesta es sí, siempre que los clientes entiendan la señal y se mantengan cada una de las siguientes condiciones.

    Condición 1. El acceso al mercado de alta calidad es económicamente atractivo en presencia de una señal veraz. Si las garantías van a ser una señal exitosa, entonces las empresas de alta calidad deben estar dispuestas a brindar sinceramente alta calidad en presencia de costos de garantía. Debe ser que

    1A. \(\pi (P_{H}, H)-C>\pi (P_{L}, L),\)

    lo que implica

    1B. \(\pi (P_{H}, H) - \pi(P_{L}, L) > C\)

    El lado izquierdo de 1B representa los beneficios de acceder verazmente al mercado de alta calidad y vender a un precio de alta calidad. El lado derecho es el costo de ofrecer garantías en productos de alta calidad.

    Condición 2: La señal elimina el incentivo para que las empresas de alta calidad hagan trampa. Si las garantías van a ser una señal exitosa, entonces la garantía debe eliminar el incentivo para que las empresas de alta calidad hagan trampa. Debe ser que

    2A. \(\pi (P_{H}, H) - C > \pi (P_{H}, L) - C',\)

    lo que implica

    2B. \(C' - C > \pi(P_{H}, L) - \pi (P_{H}, H).\)

    El lado izquierdo de la desigualdad 2B representa el costo adicional de señal que enfrentaría la firma si hiciera trampa. El lado derecho representa el incentivo para hacer trampa. Por lo tanto, si 2B se mantiene, el costo de hacer trampa es mayor que los beneficios de hacer trampa.

    Condición 3: La señal elimina el incentivo para que las empresas de baja calidad engañen. Finalmente, si las garantías van a ser una señal exitosa, entonces deben hacer que sea poco atractivo para las empresas de baja calidad engañar a los clientes haciéndose pasar por firmas de alta calidad. Debe ser que

    3A. \(\pi (P_{L}, L) > \pi(P_{H}, L) - C',\)

    lo que implica

    3B. \(C' > \pi(P_{H}, L) - \pi (P_{L}, L).\)

    El lado izquierdo de la desigualdad 3B es el costo de ofrecer una garantía en productos de baja calidad, y el lado derecho representa el incentivo para engañar. Por lo tanto, si 3B se mantiene, los costos del engaño superan los beneficios.

    Si las tres condiciones se mantienen, habrá un equilibrio de separación en el modelo donde las firmas de alta calidad señalarán y verdaderamente proporcionarán firmas de alta calidad y de baja calidad no señalarán y proporcionarán baja calidad. Los consumidores que estén dispuestos a pagar una prima por la calidad pueden comprar de manera segura a las empresas con la señal. Aquellos consumidores que no son conscientes de la calidad comprarán a firmas que no señalen. En definitiva, la señal corrige el problema del mercado de limones y permite que exista el mercado de alta calidad. Si alguna de estas tres condiciones no se mantiene, sin embargo, no hay equilibrio de separación y la señal es ineficaz.

    Costo de la publicidad como dependiente de la calidad

    Se eligió el ejemplo de una garantía para explicar el equilibrio de separación porque es sencillo ver por qué los costos de garantía en presencia de reclamos de calidad falsos serían mayores que los costos de garantía en presencia de verdaderas afirmaciones de calidad. Consideremos ahora por qué y cómo la publicidad también podría ser una señal efectiva. Dado el modelo presentado anteriormente, la publicidad podría ser una señal efectiva si la publicidad tuviera un costo menor cuando las afirmaciones de calidad fueran verdaderas que cuando las afirmaciones de calidad fueran falsas.

    Para ver por qué este podría ser el caso, vamos a\(A\) representar la plusvalía de marca y supongamos que el acceso al mercado de alta calidad en un periodo de tiempo determinado, lo\(t\) requiere\(A_{t} > \bar{A}\). Las empresas con plusvalía de marca mayor o igual\(\bar{A}\) a pueden cobrar el precio de alta calidad. Las empresas con plusvalía de marca inferior\(\bar{A}\) no pueden y deben cobrar el precio de baja calidad. Supongamos además que la plusvalía de marca se deprecia con el tiempo y necesita ser reabastecido con publicidad. La dinámica de la plusvalía de marca cuando se proporciona verazmente alta calidad son

    \(A_{t} = \delta A_{t -1} + a_{t},\)

    donde\(0 < \delta < 1\) está la tasa de depreciación en el patrimonio de marca y\(a_{t}\) es el gasto publicitario en el periodo actual.

    La dinámica de la plusvalía de marca cuando una firma brinda baja calidad son

    \(A_{t} = \delta' A_{t-1} + a_{t},\)

    donde\(0 \leq \delta ' < \delta \). Si una firma pone en el mercado productos de baja calidad, una porción más pequeña,\(\delta ' < \delta \), de su plusvalía de marca se traslada del período anterior. Esto significa que el valor de la marca se deprecia a un ritmo más rápido cuando se proporciona baja calidad. Esta es una afirmación razonable.

    Ante estas dinámicas, el mínimo gasto en estado estacionario requerido para mantener el acceso continuo al mercado de alta calidad para una firma que verdaderamente brinda alta calidad sería\(a_{t} = (1-\delta) \bar{A}\). Si una firma reclamara falsamente alta calidad, su costo de acceder al mercado de alta calidad sería mayor en\(a_{t} = (1 - \delta ') \bar{A}\). Así, la publicidad tiene la característica de que es menos costosa cuando se proporciona alta calidad que cuando no. En el parlance del modelo de señalización anterior, tenemos un costo de señal veraz,\(C\), y un costo de señal falsa,\(C'\), que satisfacen

    \(C = (1 - \delta) \bar{A} < C' = (1- \delta ') \bar{A}.\)

    Esta diferencia dependiente de la calidad en el costo publicitario podría generar un equilibrio de separación siempre que\(C\) y\(C'\) sean de magnitudes apropiadas para satisfacer las condiciones 1 a 3 anteriores.


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