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4: Valor esperado

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    El valor esperado es uno de los conceptos fundamentales en probabilidad, en un sentido más general que la probabilidad misma. El valor esperado de una variable aleatoria de valor real da una medida del centro de la distribución de la variable. Más importante aún, al tomar el valor esperado de varias funciones de una variable aleatoria general, podemos medir muchas características interesantes de su distribución, incluyendo propagación, asimetría, curtosis y correlación. Las funciones generadoras son ciertos tipos de valor esperado que determinan completamente la distribución de la variable. El valor esperado condicional, que incorpora información conocida en el cálculo, es uno de los conceptos fundamentales en probabilidad.

    En los temas avanzados, definimos el valor esperado como una integral con respecto a la medida de probabilidad subyacente. También revisamos el valor esperado condicional desde un punto de vista teórico de la medición. Estudiamos espacios vectoriales de variables aleatorias con ciertos valores esperados como normas de los espacios, lo que a su vez conduce a modos de convergencia para variables aleatorias.


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