2.4: Apéndice

2.4.1 Escalas de medición

Todas las variables deben tomar al menos dos valores posibles diferentes (de lo contrario serían una constante en lugar de una variable), pero diferentes valores de la variable pueden relacionarse entre sí de diferentes maneras, a las que nos referimos como escalas de medición. Hay cuatro formas en las que los diferentes valores de una variable pueden diferir.

• Identidad: Cada valor de la variable tiene un significado único.
• Magnitud: Los valores de la variable reflejan diferentes magnitudes y tienen una relación ordenada entre sí, es decir, algunos valores son mayores y otros más pequeños.
• Intervalos iguales: Las unidades a lo largo de la escala de medida son iguales entre sí. Esto significa, por ejemplo, que la diferencia entre 1 y 2 sería igual en su magnitud a la diferencia entre 19 y 20.
• Cero absoluto: La escala tiene un verdadero punto cero significativo. Por ejemplo, para muchas mediciones de cantidades físicas como la altura o el peso, esta es la ausencia total de la cosa que se está midiendo.

Hay cuatro escalas de medición diferentes que van junto con estas diferentes formas en que los valores de una variable pueden diferir.

Escala nominal. Una variable nominal satisface el criterio de identidad, de tal manera que cada valor de la variable representa algo diferente, pero los números simplemente sirven como etiquetas cualitativas como se discutió anteriormente. Por ejemplo, podríamos pedir a la gente su afiliación a partidos políticos, y luego codificarlos como números: 1 = “republicano”, 2 = “demócrata”, 3 = “libertario”, y así sucesivamente. Sin embargo, los diferentes números no tienen ninguna relación ordenada entre sí.

Escala ordinal. Una variable ordinal satisface los criterios de identidad y magnitud, de tal manera que los valores se pueden ordenar en términos de su magnitud. Por ejemplo, podríamos pedirle a una persona con dolor crónico que complete un formulario todos los días evaluando qué tan grave es su dolor, usando una escala numérica 1-7. Tenga en cuenta que si bien la persona está presumiblemente sintiendo más dolor en un día en que reporta un 6 versus un día cuando reporta un 3, no tendría sentido decir que su dolor es el doble de malo en el primero versus en el último día; el ordenamiento nos da información sobre magnitud relativa, pero las diferencias entre los valores no son necesariamente iguales en magnitud.

Escala de intervalos. Una escala de intervalos tiene todas las características de una escala ordinal, pero además los intervalos entre unidades en la escala de medición pueden tratarse como iguales. Un ejemplo estándar es la temperatura física medida en Celsius o Farenheit; la diferencia física entre 10 y 20 grados es la misma que la diferencia física entre 90 y 100 grados, pero cada escala también puede tomar valores negativos.

Escala de ratio. Una variable de escala de relación tiene las cuatro características descritas anteriormente: identidad, magnitud, intervalos iguales y cero absoluto. La diferencia entre una variable de escala de relación y una variable de escala de intervalo es que la variable de escala de relación tiene un punto cero verdadero. Ejemplos de variables de escala de relación incluyen la altura física y el peso, junto con la temperatura medida en Kelvin.

Hay dos razones importantes por las que debemos prestar atención a la escala de medición de una variable. En primer lugar, la escala determina qué tipo de operaciones matemáticas podemos aplicar a los datos (ver Tabla 2.2). Una variable nominal solo puede compararse por igualdad; es decir, ¿dos observaciones sobre esa variable tienen el mismo valor numérico? No tendría sentido aplicar otras operaciones matemáticas a una variable nominal, ya que en realidad no funcionan como números en una variable nominal, sino como etiquetas. Con las variables ordinales, también podemos probar si un valor es mayor o menor que otro, pero no podemos hacer ninguna aritmética. Las variables de intervalo y ratio nos permiten realizar aritmética; con las variables de intervalo solo podemos sumar o restar valores, mientras que con las variables de ratio también podemos multiplicar y dividir valores.

Tabla 2.2: Diferentes escalas de medición admiten diferentes tipos de operaciones numéricas

	Igual/no igual	>/<	+/-	Multiplicar/dividir
Nominal	OK
Ordinal	OK	OK
Intervalo	OK	OK	OK
Ratio	OK	OK	OK	OK

Estas restricciones también implican que existen ciertos tipos de estadísticas que podemos calcular sobre cada tipo de variable. Las estadísticas que simplemente implican contar diferentes valores (como el valor más común, conocido como el modo), se pueden calcular sobre cualquiera de los tipos de variables. Otras estadísticas se basan en el ordenamiento o clasificación de valores (como la mediana, que es el valor medio cuando todos los valores están ordenados por su magnitud), y estos requieren que el valor al menos esté en una escala ordinal. Finalmente, las estadísticas que implican sumar valores (como el promedio, o la media), requieren que las variables estén al menos en una escala de intervalo. Dicho esto, hay que señalar que es bastante común que los investigadores calculen la media de variables que sólo son ordinales (como las respuestas en las pruebas de personalidad), pero esto a veces puede ser problemático.