16.2: Prueba Estadística de Hipótesis Nulas- Un Ejemplo

Existe un gran interés en el uso de cámaras que llevan el cuerpo por parte de los policías, que se piensa que reducen el uso de la fuerza y mejoran el comportamiento de los oficiales. Sin embargo, para establecer esto necesitamos evidencia experimental, y cada vez es más común que los gobiernos utilicen ensayos controlados aleatorios para probar tales ideas. El gobierno de Washington, DC y el Departamento de Policía Metropolitana de DC realizaron un ensayo controlado aleatorizado de la efectividad de las cámaras de uso corporal en 2015/2016 con el fin de probar la hipótesis de que las cámaras de uso corporal son efectivas. Los oficiales fueron asignados al azar para usar una cámara corporal o no, y luego se rastreó su comportamiento a lo largo del tiempo para determinar si las cámaras resultaron en menos uso de la fuerza y menos quejas civiles sobre el comportamiento de los oficiales.

Antes de llegar a los resultados, preguntemos cómo pensaría que podría funcionar el análisis estadístico. Digamos que queremos probar específicamente la hipótesis de si el uso de la fuerza disminuye por el uso de cámaras. El ensayo controlado aleatorio nos proporciona los datos para probar la hipótesis, es decir, las tasas de uso de la fuerza por parte de los oficiales asignados a la cámara o a los grupos de control. El siguiente paso obvio es mirar los datos y determinar si proporcionan evidencia convincente a favor o en contra de esta hipótesis. Es decir: ¿Cuál es la probabilidad de que las cámaras que llevan el cuerpo reduzcan el uso de la fuerza, dados los datos y todo lo demás que conocemos?

Resulta que no es así como funcionan las pruebas de hipótesis nulas. En cambio, primero tomamos nuestra hipótesis de interés (es decir, si las cámaras que llevan el cuerpo reducen el uso de la fuerza), y la volteamos de cabeza, creando una hipótesis nula —en este caso, la hipótesis nula sería que las cámaras no reduzcan el uso de la fuerza. Es importante destacar que entonces asumimos que la hipótesis nula es cierta. Luego miramos los datos y determinamos si los datos son suficientemente improbables bajo la hipótesis nula que podemos rechazar el nulo a favor de la hipótesis alternativa que es nuestra hipótesis de interés. Si no hay pruebas suficientes para rechazar el nulo, entonces decimos que “fallamos en rechazar” al nulo.

Comprender algunos de los conceptos de NHST, particularmente el notorio “valor p”, es invariablemente desafiante la primera vez que uno los encuentra, porque son tan contrarios a la intuición. Como veremos más adelante, existen otros enfoques que proporcionan una forma mucho más intuitiva de abordar las pruebas de hipótesis (pero que tienen sus propias complejidades). Sin embargo, antes de llegar a esos, es importante que tengas una comprensión profunda de cómo funcionan las pruebas de hipótesis, porque claramente no va a desaparecer pronto.