20.5: Elegir un Prior

El impacto de los antecedentes en las inferencias resultantes son el aspecto más polémico de la estadística bayesiana. ¿Cuál es el derecho previo al uso? Si la elección del anterior determina los resultados (es decir, el posterior), ¿cómo puede estar seguro de que los resultados son confiables? Se trata de quetsiones difíciles, pero no debemos retroceder solo porque nos enfrentamos a preguntas duras. Como comentamos anteriormente, los análisis bayesianos nos dan resultados interpretables (intervalos creíbles, etc.). Esto por sí solo debería inspirarnos a pensar mucho en estas preguntas s0 que podemos llegar con resultados que sean razonables e interpretables.

Hay varias formas de elegir los antecedentes de uno, que (como vimos anteriormente) pueden impactar en las inferencias resultantes. A veces tenemos un previo muy específico, como en el caso donde esperábamos que nuestra moneda aterrice cabezas el 50% del tiempo, pero en muchos casos no tenemos un punto de partida tan fuerte. Los antecedentes poco informativos intentan influir lo menos posible en el posterior resultante, como vimos en el ejemplo del previo uniforme anterior. También es común utilizar priores débilmente informativos (o preores por defecto), que influyen muy ligeramente en el resultado. Por ejemplo, si hubiéramos usado una distribución binomial basada en una cabeza de cada dos volteretas de moneda, la anterior habría estado centrada alrededor de 0.5 pero bastante plana, influiría en la posterior solo ligeramente.
También es posible utilizar antecedentes basados en la literatura científica o datos preexistentes, a los que llamaríamos priores empíricos. En general, sin embargo, nos apegaremos al uso de priores poco informativos/débilmente informativos, ya que plantean la menor preocupación por influir en nuestros resultados.