16.2: El sistema electrostático CGS
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Definición. Una CGS esu de carga (también conocida como statculomb) es esa carga que, si se coloca a 1 cm de una carga similar a vacío, la repelerá con una fuerza de 1 dina.
Los siguientes ejercicios serán instructivos.
Diferencia de Potencial
Si el trabajo requerido para mover una carga de 1 esu de un punto a otro es de 1 erg, la diferencia de potencial entre los puntos es 1 esu de diferencia de potencial, o 1 statvolt.
A menudo se dice que una esu de diferencia de potencial es de 300 voltios, pero esto es solo una aproximación. La conversión exacta es
\[1 \ \text{statvolt} = 10^{-8} c \ \text{V}.\]
Capacitancia
Si la diferencia de potencial a través de la placa de un condensador es de un statvolt cuando el condensador tiene una carga de un statculomb, la capacitancia del condensador es de un centímetro. (No, eso no es un error de impresión.)
\[ 1 \ \text{cm} = 10^9 c^{-2} \text{F}.\]
Aquí hay una muestra de algunas fórmulas para su uso con CGS esu.
Potencial a distancia\(r\) from a point charge \(Q\) in vacuo = \(Q/r\).
Campo a una distancia \(r\)en vacío de una carga de línea infinita de\(\lambda \ \text{esu/cm} = 2 \lambda /r\).
Campo al vacío sobre una placa cargada infinita que lleva una densidad de carga superficial de\(\sigma \ \text{esu/cm}^2 = 2 \pi \sigma\).
Un momento dipolo eléctrico\(\textbf{p}\) is, as in SI, the maximum torque experienced by the dipole in unit electric field. A debye is \(10^{-18}\) esu de momento dipolo. El campo a distancia\(r\) in vacuo along the axis of a dipole is \(2p/r\).
Teorema de Gauss: El flujo total normal hacia afuera a través de una superficie cerrada es 4\(\pi\) veces la carga encerrada.
Capacitancia de un condensador paralelo plano =\(\frac{kA}{4 \pi d}\).
Capacitancia de una esfera aislada de radio\(a\) in vacuo = \(a\). Example: What is the capacitance of a sphere of radius 1 cm? Answer: 1 cm. Easy, eh?
Energía por unidad de volumen o campo eléctrico\(= E^2/(8 \pi)\).
Un ejemplo más antes de salir de esu. Recordará que, si un material polarizable se coloca en un campo electrostático, el campo\(\textbf{D}\) in the material is greater than \(\epsilon_0 \textbf{E}\) por la polarización\(\textbf{P}\) of the material. That is, \(\textbf{D}= \boldsymbol{\epsilon} \textbf{E} + \textbf{P}\). La fórmula equivalente para su uso con CGS esu es
\[\textbf{D}=\textbf{E} + 4\pi \textbf{P}\]
Y desde\(\textbf{P}= \chi_e \textbf{E}\) y\(\textbf{D} = k\textbf{E}\), it follows that
\[k= 1 + 4 \pi \chi_e.\]
En esta etapa es posible que desee un factor de conversión entre esu y SI para todas las cantidades. Suministraré uno un poco más tarde, pero primero quiero describir emú, y luego podemos construir una tabla dadas las conversiones entre los tres sistemas.