16.5: Factores de conversión
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En este momento, estás completamente desconcertado, y no quieres tener nada que ver con tal sistema. En efecto, puede que incluso te estés preguntando si lo hice todo, tan irracional parece ser. Te gustaría ignorarlo todo por completo. Pero no puedes ignorarlo, porque, en tu lectura, sigues encontrándote con fórmulas que necesitas, pero no sabes qué unidades usar, o si debería haber una\(4 \pi\) en la fórmula, o si falta una permitividad o permeabilidad en la ecuación porque el autor pasa a estar usando algún conjunto de unidades en las que una u otra de estas cantidades tiene el valor numérico 1, o si el\(H\) in the equation should really be a \(B\), or the \(E\) a \(D\).
¿Hay algo que pueda hacer para ayudar?
Lo que voy a hacer en esta sección es enumerar una serie de factores de conversión entre los diferentes sistemas de unidades. Esto puede ayudar un poco, pero de ninguna manera resolverá completamente el problema. Realmente para tratar de resolver lo que significa una ecuación CGS requiere algún análisis dimensional, y lo abordaré en la sección 16.6
En los factores de conversión que enumero en esta sección, el símbolo c representa el número\(2.997 \ 924 \ 58 \times 10^{10}\), que es numéricamente igual a la velocidad de la luz expresada en\(\text{cm s}^{-1}\) . La abreviatura “esu” significará unidad electrostática CGS, y “emu” significará unidad electromagnética CGS. Un prefijo “stat” a una unidad implica que es una esu; un prefijo “ab” implica que es una emu. Enumero los factores de conversión para cada cantidad en la forma “1 unidad SI = tantos esu = tantos emu”.
Podría mencionar que la gente va a decir que “el SI está lleno de factores de conversión”. El caso es que el SI es un conjunto coherente unificado de unidades, y no tiene factores de conversión. Los factores de conversión son característicos de la electricidad CGS y el magnetismo.
Cantidad de Electricidad (Carga Eléctrica)
1 culombio =\(10^{-1} c \) statculomb =\(10^{-1}\) emu
Corriente Eléctrica
1 amp =\(10^{-1} c\) esu =\(10^{-1}\) abamp
Diferencia de Potencial
1 voltio =\(10^8/c\) statvolt = \(10^8\) emu
Resistencia
1 ohmios =\(10^9/c^2\) esu = \(10^9\) abohm
Capacitancia
1 farad =\(10^{-9}c^2\) esu =\(10^{-9}\) emu
Inductancia
1 henry =\(10^9/c^2\) esu = \(10^9\) emu
Campo Eléctrico E
1\(\text{V m}^{-1}\) =\(10^6/c\) esu =\(10^6\) esu
Campo Eléctrico D
1\(\text{C m}^{-2}\) =\(4 \pi \times 10^{-5}c\) esu =\(4 \pi \times 10^{-5}\) emu
Campo Magnético B
1 tesla =\(10^4/c\) esu =\(10^4\) gauss
Campo Magnético H
1\(\text{A m}^{-1}\) =\(4 \pi \times 10^{-3}c\) esu =\(4 \pi \times 10^{-3}\) oersted
Flujo B magnético F B
1 weber =\(10^8/c\) esu = \(10^8\) maxwell