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LibreTexts Español

9.10: Conservación de Energía

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    objetivos de aprendizaje

    • Concluir la intercambiabilidad de fuerza y radio con par y ángulo de rotación en la determinación de la fuerza

    En este átomo discutiremos el trabajo y la energía asociada al movimiento rotacional. muestra a un trabajador usando una muela eléctrica propulsada por un motor. Las chispas están volando, y el ruido y la vibración se crean a medida que las capas de acero se apartan del poste. La piedra sigue girando incluso después de que se apaga el motor, pero finalmente se detiene por fricción. Claramente, el motor tuvo que funcionar para que la piedra girara. Este trabajo se enfocó en calor, luz, sonido, vibración y considerable energía cinética rotacional.

    imagen

    Piedra de afilar: El motor trabaja en el giro de la muela, dándole energía cinética rotacional. Esa energía se convierte entonces en calor, luz, sonido y vibración. (Crédito: Foto de la Marina de los Estados Unidos del especialista en comunicación masiva Marinero Zachary David Bell.)

    Se debe trabajar para rotar objetos como muelas o carruseles. La situación rotacional más simple es aquella en la que la fuerza neta se ejerce perpendicular al radio de un disco y permanece perpendicular a medida que el disco comienza a girar. La fuerza es paralela al desplazamiento, por lo que el trabajo neto (W) realizado es el producto de la fuerza (F) y el radio (r) del disco (esto también se conoce como torque (τ)) multiplicado por el ángulo (θ) de rotación:

    \[\mathrm{W=Frθ=τθ.}\]

    El trabajo y la energía en movimiento rotacional son completamente análogos al trabajo y la energía en movimiento traslacional y completamente transferibles. Al igual que en el movimiento de traslación (donde la energía cinética es igual a 1/2mv 2 donde m es masa y v es velocidad), la energía se conserva en movimiento rotacional. La energía cinética (K.E.) en el movimiento rotacional está relacionada con el momento de inercia rotacional (I) y la velocidad angular (ω):

    \[\mathrm{KE=\dfrac{1}{2}Iω^2.}\]

    La energía cinética rotacional final es igual al trabajo realizado por el par:

    \[\mathrm{W=τθ=\dfrac{1}{2}Iω^2=KE.}\]

    Esto confirma que el trabajo realizado se destinó a la energía cinética rotacional. Para volver al ejemplo de la muela, se trabajó para darle energía rotacional a la muela, y el trabajo se realiza por fricción para que pierda energía cinética. Sin embargo, la energía nunca se destruye; simplemente cambia de forma de rotación de la muela a calor cuando se aplica fricción.

    Puntos Clave

    • Los objetos rotativos tienen energía cinética rotacional.
    • La energía cinética rotacional puede cambiar de forma si se trabaja en el objeto.
    • La energía nunca se destruye, si se gana o se pierde energía rotacional, algo debe haber trabajado en ella para cambiar la forma de la energía.

    Términos Clave

    • trabajo: Una medida de la energía gastada en mover un objeto; más comúnmente, fuerza veces desplazamiento. No se realiza ningún trabajo si el objeto no se mueve.
    • velocidad angular: Una cantidad vectorial que describe un objeto en movimiento circular; su magnitud es igual a la velocidad de la partícula y la dirección es perpendicular al plano de su movimiento circular.
    • inercia rotacional: La tendencia de un objeto giratorio a permanecer girando a menos que se le aplique un par.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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