36A: Calor: Cambios de fase

Hay una tendencia a creer que cada vez que el calor fluye hacia el hielo, el hielo se está derritiendo. NO ASÍ. Cuando el calor fluye hacia el hielo, el hielo se derretirá solo si el hielo ya está a la temperatura de fusión. Cuando el calor fluye hacia el hielo que está por debajo de la temperatura de fusión, la temperatura del hielo está aumentando.

Como se mencionó en el capítulo anterior, hay ocasiones en las que se pone un objeto caliente en contacto con una muestra más fría, ese calor fluye desde el objeto caliente a la muestra más fría, pero la temperatura de la muestra más fría no aumenta, aunque no fluya calor fuera de la muestra más fría (por ejemplo, hacia una muestra aún más fría objeto). Esto ocurre cuando la muestra más fría sufre un cambio de fase. Por ejemplo, si la muestra más fría pasa a ser hielo H ₂ O o hielo H ₂ O más agua líquida, a 0°C y presión atmosférica, cuando el calor fluye hacia la muestra, el hielo se derrite sin aumento de temperatura. Esto continuará hasta que todo el hielo se derrita (suponiendo que fluya suficiente calor hacia la muestra para fundir todo el hielo). Entonces, después de que el último bit de hielo se derrita a 0°C, si el calor continúa fluyendo hacia la muestra, la temperatura de la muestra irá aumentando.

Revisemos la pregunta sobre cómo puede ser que el calor fluya hacia la muestra más fría sin causar que la muestra más fría se caliente. La energía fluye desde el objeto más caliente a la muestra más fría, pero la energía cinética interna de la muestra más fría no aumenta. Otra vez, ¿cómo puede ser eso? Lo que sucede es que el flujo de energía hacia la muestra más fría va acompañado de un aumento en la energía potencial interna de la muestra. Se asocia con la ruptura de enlaces electrostáticos entre moléculas donde la parte negativa de una molécula está unida a la parte positiva de otra. La separación de las moléculas corresponde a un incremento en la energía potencial del sistema. Esto es similar a un libro que descansa sobre una mesa. Está ligado gravitacionalmente a la tierra. Si levantas el libro y lo colocas en una repisa que es más alta que la mesa, has agregado algo de energía al sistema tierra/libro, pero has aumentado la energía potencial sin aumento neto en la energía cinética. En el caso del derretimiento del hielo, el flujo de calor hacia la muestra se manifiesta como un aumento en la energía potencial de las moléculas sin un aumento en la energía cinética de las moléculas (lo que estaría acompañado de un aumento de temperatura).

La cantidad de calor que debe fluir en una muestra sólida de una sola sustancia que ya se encuentra a su temperatura de fusión para fundir toda la muestra depende de una propiedad de la sustancia en la que consiste la muestra, y de la masa de la sustancia. La propiedad de sustancia relevante se llama el calor latente de fusión. El calor latente de fusión es el calor por masa necesario para fundir la sustancia a la temperatura de fusión. Tenga en cuenta que, a pesar del nombre, el calor latente no es una cantidad de calor sino una relación de calor a masa. El símbolo utilizado para representar el calor latente en general es L, y usamos el subíndice m para fundir. En cuanto al calor latente de fusión, la cantidad de calor, Q, que debe fluir en una muestra de un sólido de una sola sustancia que se encuentra a la temperatura de fusión, para fundir toda la muestra viene dada por:

\[Q=mL_m\]

Obsérvese la ausencia de a\(\Delta T\) en la expresión\(Q=mL_m\). No hay\(\Delta T\) en la expresión porque no hay cambio de temperatura en el proceso. Todo el cambio de fase se lleva a cabo a una temperatura.

Hasta el momento, hemos hablado del caso de una muestra sólida, a la temperatura de fusión, que está en contacto con un objeto más caliente. El calor fluye hacia la muestra, fundiéndola. Ahora considere una muestra de la misma sustancia en forma líquida a la misma temperatura pero en contacto con un objeto más frío. En este caso, el calor fluirá de la muestra al objeto más frío. Esta pérdida de calor de la muestra no da como resultado una disminución de la temperatura. Más bien, resulta en un cambio de fase de la sustancia de la que consiste la muestra, de líquido a sólido. Este cambio de fase se llama congelación. También se conoce con el nombre de solidificación. La temperatura a la que tiene lugar la congelación se llama temperatura de congelación, pero es importante recordar que la temperatura de congelación tiene el mismo valor que la temperatura de fusión. El calor por masa que debe fluir fuera de la sustancia para congelarla (suponiendo que la sustancia ya esté a la temperatura de congelación) se denomina calor latente de fusión, o\(L_f\). El calor latente de fusión para una sustancia dada tiene el mismo valor que el calor latente de fusión para esa sustancia:

\[L_f=L_m\]

La cantidad de calor que debe fluir fuera de una muestra de masa m para convertir toda la muestra de líquido a sólido viene dada por:

\[Q=m L_f\]

Nuevamente, no hay cambio de temperatura.

Los otros dos cambios de fase que debemos considerar son la vaporización y la condensación. La vaporización también se conoce como ebullición. Es el cambio de fase en el que el líquido se convierte en gas. También (como en el caso de la congelación y fusión), ocurre a una sola temperatura, pero para una sustancia dada, la temperatura de ebullición es superior a la temperatura de congelación. El calor por masa que debe fluir hacia un líquido para convertirlo en gas se denomina calor latente de vaporización\(L_v\). El calor que debe fluir en masa m de un líquido que ya se encuentra a su temperatura de ebullición (también conocida como su temperatura de vaporización) para convertirlo completamente en gas viene dado por:

\[Q=mL_v\]

La condensación es el cambio de fase en el que el gas se convierte en líquido. Para que ocurra la condensación, el gas debe estar a la temperatura de condensación, la misma temperatura que la temperatura de ebullición (también conocida como la temperatura de vaporización). Además, el calor debe fluir fuera del gas, como lo hace cuando el gas está en contacto con un objeto más frío. La condensación tiene lugar a una temperatura fija conocida como temperatura de condensación. (La temperatura de fusión, la temperatura de congelación, la temperatura de ebullición y la temperatura de condensación también se conocen como el punto de fusión, el punto de congelación, el punto de ebullición y el punto de condensación, respectivamente). El calor por masa que debe extraerse de un tipo particular de gas que ya se encuentra a la temperatura de condensación, para convertir ese gas en líquido a la misma temperatura, se denomina calor latente de condensación\(L_c\). Para una sustancia dada, el calor latente de condensación tiene el mismo valor que el calor latente de vaporización. Para una muestra de masa\(m\) de un gas a su temperatura de condensación, la cantidad de calor que debe fluir fuera de la muestra para convertir toda la muestra en líquido viene dada por:

\[Q=mL_c\]

Es importante señalar que los valores reales de la temperatura de congelación, la temperatura de ebullición, el calor latente de fusión y el calor latente de vaporización son diferentes para diferentes sustancias. Para el agua contamos con:

Cambio de Fase	Temperatura	Calor Latente
Fusión/Congelación	0°C	\(0.334 \frac{MJ}{kg}\)
Hervido o Vaporización/Condensación	100°C	\(2.26 \frac{MJ}{kg}\)

¿Cuánto calor se necesita para convertir 444 gramos de hielo H ₂ O a —9.0°C en vapor (gas H ₂ O) a 128.0 °C?

Discusión de Solución

En lugar de resolver este por ti, simplemente te explicamos cómo resolverlo.

Para convertir el hielo a -9.0°C en vapor a 128.0°C, primero tenemos que hacer que el calor suficiente fluya hacia el hielo para calentarlo hasta la temperatura de fusión, 0°C. Este paso es un problema específico de capacidad calorífica. Utilizamos

\[Q_1=mc_{ice}\Delta T \nonumber\]

donde\(\Delta T\) es [0°C — (—9.0°C)] =9.0C°.

Ahora que tenemos el hielo a la temperatura de fusión, tenemos que agregar suficiente calor para fundirlo. Este paso es un problema de calor latente.

\[Q_2=mL_m\nonumber\]

Después\(Q_1+Q_2\) fluye hacia el H ₂ O, tenemos agua líquida a 0°C.A continuación, tenemos que encontrar cuánto calor debe fluir en el agua líquida para calentarla hasta el punto de ebullición, 100°C.

\[Q_3=mc_{liquid\space water} \Delta T'\nonumber\]

donde\(\Delta T'=(100°C-0°C)=100°C\).

Después\(Q_1+Q_2+Q_3\) fluye hacia el H ₂ O, tenemos agua líquida a 100°C.A continuación, tenemos que encontrar cuánto calor debe fluir en el agua líquida a 100°C para convertirla en vapor a 100°C.

\[Q_4=m L_v\nonumber\]

Después\(Q_1+Q_2+Q_3+Q_4\) fluye hacia el H ₂ 0, tenemos vapor de agua (gas) a 100°C Ahora, todo lo que tenemos que hacer es averiguar cuánto calor debe fluir en el gas de agua a 100°C para calentarlo hasta 128°C.

\[Q_5=m c_{stream}\Delta T''\]

donde\(\Delta T''=128°C-100°C=28°C\).

Entonces la cantidad de calor que debe fluir en la muestra de hielo sólido a -9.0°C para que la muestra se convierta en vapor a 128°C (la respuesta a la pregunta) es:

\[Q_{total}=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5\nonumber\]