5.2: Disipación de Energía y Energía Térmica

De todo lo anterior, queda claro que cuando una interacción puede ser completamente descrita por una función de energía potencial podemos definir una cantidad, a la que hemos llamado la energía mecánica total del sistema,\(E_{mech} = K + U\), que es constante a lo largo de la interacción. Sin embargo, ya sabemos por nuestro estudio de colisiones inelásticas que este rara vez es el caso. Esencial para el concepto de energía potencial es la idea de “almacenamiento y recuperación” de la energía cinética del sistema durante el proceso de interacción. Cuando la energía cinética simplemente desaparece del sistema y no regresa, no es posible una descripción completa del proceso en términos de una energía potencial.

Los procesos en los que desaparece cierta cantidad de energía mecánica (es decir, ya no se puede encontrar en ningún lado como ya sea cinética macroscópica o energía potencial) se denominan disipativos. Por misteriosos que puedan aparecer a primera vista, en realidad hay una explicación simple e intuitiva para ellos. Todos los sistemas macroscópicos consisten en un gran número de pequeñas partes que gozan, a nivel microscópico, de cierto grado de independencia entre sí y del cuerpo al que pertenecen. El movimiento macroscópico de un objeto requiere que todas estas partes se muevan juntas como un todo, al menos en promedio; sin embargo, una colisión con otro objeto puede muy bien “traquetear” todas estas partes y dejarlas en un estado más o menos desorganizado. Si se conserva la energía total, entonces después de la colisión los átomos o moléculas del objeto pueden estar, en promedio, vibrando más rápido o golpeando unos contra otros más a menudo que antes, pero lo harán en direcciones aleatorias, por lo que esta mayor “agitación” no será percibida como movimiento macroscópico del objeto como un todo.

Este tipo de agitación aleatoria a nivel microscópico que acabo de introducir es lo que hoy conocemos como energía térmica, y es de lejos el “sumidero” o reservorio más común donde se “disipa” la energía mecánica macroscópica. En nuestro ejemplo de colisión inelástica, la energía que tenían los objetos no se ha ido del universo, de hecho sigue ahí dentro de los propios objetos; es solo en un estado desorganizado o incoherente del cual, como puedes imaginar, sería prácticamente imposible recuperarla, ya que tendríamos para que de alguna manera todas las partes que se mueven al azar vuelvan a moverse en la misma dirección nuevamente.

Tendremos mucho más que decir sobre la energía térmica en un capítulo posterior, pero por el momento tal vez quieras pensarla como esencialmente ruido: es lo que queda (la energía móvil o configuracional residual, a nivel microscópico) después de eliminar la cinética promedio, macroscópicamente observable o energía potencial. Entonces, por ejemplo, para un objeto sólido que se mueve con una velocidad\(v_{cm}\), la parte cinética de su energía térmica sería la suma de las energías cinéticas de todas sus partes microscópicas, calculadas en su marco de referencia de centro de masa (o impulso cero); de esa manera se elimina de cada la velocidad de la molécula la cantidad\(v_{cm}\), que todos deben tener en común, en promedio (ya que el cuerpo en su conjunto se mueve con esa velocidad) ⁶.

Para establecer la conservación de la energía como un hecho (que fue uno de los mayores triunfos científicos del siglo XIX) fue claramente necesario demostrar experimentalmente que una cierta cantidad de energía mecánica perdida siempre resultó en el mismo incremento predecible de la energía térmica del sistema. La energía térmica es en gran parte “invisible” a nivel macroscópico, pero la detectamos indirectamente a través de la temperatura de un objeto. Los experimentos cruciales para establecer lo que en ese momento se llamaba el “equivalente mecánico del calor” fueron llevados a cabo por James Prescott Joule en la década de 1850, y requirieron mediciones de temperatura extremadamente precisas (de hecho, hacer los experimentos era solo la mitad de la lucha; la otra mitad estaba recibiendo el establecimiento científico para creer que podría medir los cambios de temperatura con tanta precisión!)

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⁶ Tenga en cuenta que la energía térmica no es necesariamente solo cinética; también puede tener un componente configuracional. Por ejemplo, imagina una colección de moléculas diatómicas vibrantes. Se puede pensar en cada uno como dos átomos conectados por un resorte. La longitud del “resorte” en reposo determina la energía química nominal de la molécula; las vibraciones térmicas hacen que esta longitud cambie, lo que resulta en un aumento neto de la energía que, al igual que para dos masas conectadas por un resorte, tiene tanto un componente cinético como uno configuracional (o “potencial”).