7.6: En Resumen

1. Al cambio en el impulso de un sistema producido por una fuerza\(\vec F\) que actúa a lo largo de un tiempo\(\Delta t\) se le da el nombre de “impulso” y se denota por\(\vec J\). Para una fuerza constante, tenemos\(\vec J = \Delta \vec p = \vec F \Delta t\).
2. Trabajo, o “hacer trabajo” es el nombre dado en la física al proceso por el cual una fuerza aplicada provoca un cambio en la energía de un objeto, o de un sistema que contiene el objeto sobre el que actúa la fuerza.
3. El trabajo realizado por una fuerza constante\(\vec F\) que actúa sobre un objeto o sistema viene dado por\( W=\vec{F} \cdot \Delta \vec{r} \), donde el punto representa el producto “punto” o “escalar” de los dos vectores, y\(\Delta \vec r\) es el desplazamiento sufrido por el punto de aplicación de la fuerza mientras la fuerza está actuando. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, no funciona.
4. Para un sistema que de otra manera está cerrado, la suma neta de las cantidades de trabajo realizadas por todas las fuerzas externas es igual al cambio en la energía total del sistema, cuando se incluyen todos los tipos de energía. Tenga en cuenta que, para los sistemas deformables, el desplazamiento del punto de aplicación puede ser diferente para diferentes fuerzas.
5. El resultado en 4 anteriores se mantiene solo siempre que el límite del sistema no se dibuje en una superficie física sobre la que se produce la disipación. Dicho de otra manera, la fricción cinética u otras fuerzas disipativas similares (arrastre, resistencia al aire) deben incluirse como fuerzas internas, no externas.
6. El trabajo realizado por las fuerzas internas en un sistema cerrado solo da como resultado la conversión de un tipo de energía en otro, manteniendo siempre constante la energía total.
7. Para un sistema sin energía interna, como una partícula, el trabajo realizado por todas las fuerzas externas equivale al cambio en la energía cinética. A este resultado se le llama a veces el teorema de Trabajo-Energía en un sentido estrecho.
8. Para cualquier sistema, si\(\vec F_{ext,net}\) (constante asumida) es la suma de todas las fuerzas externas, se mantiene el siguiente resultado:\[ \vec{F}_{\text {ext}, \text {net}} \cdot \Delta \vec{r}_{c m}=\Delta K_{c m} \nonumber \] donde\(K_{cm}\) está la energía cinética traslacional (o “centro de masa”), y\(\Delta \vec r_{cm}\) es el desplazamiento del centro de masa. Esto sólo a veces es igual al trabajo neto realizado en el sistema por las fuerzas externas.
9. Para un objeto que se\(o\) desliza sobre una superficie\(s\), la energía disipada por la fricción cinética se puede calcular directamente como\[ \Delta E_{\text {diss}}=\left|F_{s, o}^{k} \| \Delta x_{s o}\right| \nonumber \] dónde\( \left|\Delta x_{s o}\right|=\left|\Delta x_{o}-\Delta x_{s}\right| \) está la distancia a la que las dos superficies en contacto se deslizan entre sí. Esta expresión, con signo negativo, puede ser utilizada para tomar el lugar del “trabajo realizado por fricción” en aplicaciones de los resultados 7 y 8 anteriores a sistemas que involucran fuerzas cinéticas de fricción.
10. El poder de un sistema es la velocidad a la que sí funciona, es decir, toma o renuncia a la energía:\(P_{av} = \Delta E/ \Delta t\). Cuando esto se hace por medio de una fuerza aplicada\(F\), la potencia instantánea puede escribirse como\(P = F v\), o, en tres dimensiones,\( \vec{F} \cdot \vec{v}\).