7.8: Ejercicios

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

En una prueba de colchón, se cae una bola de bolos de 7.0 kg desde una altura de 1.5 m por encima de un colchón, que como resultado comprime 15 cm a medida que la pelota se detiene.

1. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota justo antes de que golpee el colchón?
2. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza gravitacional de la tierra sobre la pelota a medida que cae, para la primera parte de la caída (desde el momento en que la dejas caer hasta justo antes de que golpee el colchón)?
3. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza gravitacional sobre la pelota mientras está comprimiendo el colchón?
4. ¿Cuánto trabajo hace el colchón en la pelota?
5. Ahora modele el colchón como un solo resorte con una constante elástica desconocida\(k\), y considere todo el sistema formado por la bola, la tierra y el colchón. ¿Por cuánto aumenta la energía potencial del colchón a medida que se comprime?
6. ¿Cuál es el valor de la constante de resorte\(k\)?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Un bloque de masa de 1 kg se asienta sobre un resorte comprimido de resorte constante\(k\) = 300 N/m y longitud de equilibrio 20 cm. Inicialmente el resorte se comprime 10 cm, y el bloque se mantiene en su lugar por alguien que empuja hacia abajo sobre él con la mano. At\(t\) = 0, se retira la mano (esto no implica trabajo), el resorte se expande y el bloque vuela hacia arriba.

1. Dibuja un diagrama de cuerpo libre para el bloque mientras la mano sigue presionando hacia abajo. Trate de obtener las fuerzas aproximadamente a escala. La siguiente pregunta debería ayudar.
2. ¿Cuál debe ser la fuerza (magnitud y dirección) ejercida por la mano sobre el bloque?
3. ¿Cuánta energía potencial elástica se almacenó inicialmente en la primavera?
4. Tomando el sistema formado por el bloque y la tierra, ¿cuánto trabajo total se hace en él por la primavera, a medida que se expande a su longitud de equilibrio? (No hace falta que haga un nuevo cálculo aquí, solo piense en la conservación de la energía).
5. ¿Qué tan alto sube el bloque por encima de su posición inicial?
6. Tratando el bloque solo como el sistema, ¿cuánto trabajo neto se realiza en él por las dos fuerzas externas (el resorte y la gravedad) desde el momento justo antes de que comience a moverse hasta el momento en que alcanza su altura máxima? (Nuevamente, no es necesario realizar ningún cálculo si puedes justificar tu respuesta.)

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Una grúa está levantando un objeto de 500 kg a una velocidad constante de 0.5 m/s ¿Cuál es la potencia de salida de la grúa?

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

En una prueba de choque, un automóvil, inicialmente moviéndose a 30 m/s, choca contra una pared y se arruga hasta detenerse. En el proceso de arrugado, el centro de masa del automóvil avanza una distancia de 1 m.

1. Si el automóvil tiene una masa de 1.800 kg, ¿cuál es la magnitud de la fuerza promedio que actúa sobre él mientras se detiene? ¿Qué, físicamente, es esta fuerza?
2. ¿La fuerza que encontraste en (a) realmente hace algún trabajo en el auto? (¡Piensa con cuidado!)
3. ¿Cuál es el cambio neto en la energía cinética del automóvil? ¿A dónde va toda esa energía cinética?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Un bloque de masa de 3 kg se desliza sobre una superficie horizontal y rugosa hacia un resorte con\(k\) = 500 N/m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es\(\mu_k\) = 0.6. Si la velocidad del bloque es de 5 m/s en el instante en que primero hace contacto con el resorte,

1. Encuentra la compresión máxima del muelle.
2. Dibuje diagramas de barras de trabajo-energía para el proceso de que el bloque se detenga, tomando el sistema para que sea solo el bloque y la superficie.