16.7: Principio de Arquímedes
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Arquímedes era un científico griego que vivía en Siracusa, Sicilia. Nació alrededor del 287 a.C y murió alrededor del 212 a.C. Hizo muchas contribuciones a la mecánica. Inventó el tornillo de Arquímedes, tiene fama de haber dicho “Dame un punto de apoyo y voy a mover el mundo”, y probablemente no prendió fuego a la flota invasora romana al enfocarles la luz del sol con espejos cóncavos —aunque hace una buena historia. La historia más famosa de él es que fue comisionado por el rey Hiero de Sicilia para determinar si la corona del rey estaba contaminada con metal base. Arquímedes se dio cuenta de que necesitaría conocer la densidad de la corona. Medir su peso no fue un problema, pero — ¿cómo medir el volumen de un objeto tan irregular? Un día, fue a bañarse, y había llenado el baño completo hasta el borde. Cuando entró en la bañera se sorprendió mucho de que parte del agua se deslizara sobre el borde de la bañera hasta el piso. De pronto, se dio cuenta de que tenía la solución a su problema, así que enseguida salió corriendo de la casa y corrió absolutamente inmóvil por las calles de Siracusa gritando “\( \epsilon\upsilon\rho\eta\kappa\alpha\)! \( \epsilon\upsilon\rho\eta\kappa\alpha\)!”, que en griego significa “Eureka, Eureka” que significa “lo encontré, lo encontré”.
Cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta un empuje ascendente hidrostático igual al peso del fluido desplazado.
La Figura XVI.8 es un dibujo de algo de agua u otro fluido. He delineado con una curva discontinua una porción arbitraria del fluido. Está sujeto a presión hidrostática del resto del fluido. La pequeña presión del fluido por encima de él lo está empujando hacia abajo; la mayor presión del fluido debajo de él lo está empujando hacia arriba. Por lo tanto, hay un empuje ascendente neto. La porción del fluido delineado está en equilibrio entre su propio peso y el empuje ascendente hidrostático. Si hubiéramos remplazado esta porción del fluido por un terrón de hierro, no habríamos cambiado las fuerzas hidrostáticas. Por lo tanto, el empuje ascendente es igual al peso del fluido desplazado.
Si un cuerpo está flotando en la superficie, el empuje ascendente hidrostático, además de ser igual al peso del fluido desplazado, también es igual al peso del cuerpo.