13.19: Ecuaciones hamiltonianas de movimiento para rotación de cuerpo rígido
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Las ecuaciones hamiltonianas de movimiento se expresan en términos de los ángulos de Euler más sus correspondientes momentos angulares canónicos\((\phi , \theta , \psi , p_{\phi} , p_{ \theta }, p_{\psi} )\) en contraste con la mecánica lagrangiana que se basa en los ángulos de Euler más sus correspondientes velocidades angulares\((\phi , \theta , \psi , \dot{\phi} , \dot{\theta} , \dot{\psi})\). El enfoque hamiltoniano se expresa convenientemente en términos de un conjunto de coordenadas de ángulo de acción Andoyer-Deprit que incluyen los tres ángulos de Euler, especificando la orientación del marco fijo al cuerpo, más los tres ángulos correspondientes especificando la orientación del marco de giro de referencia. Este enfoque espacial de fase [Dep67] se puede emplear para cálculos de movimiento rotacional en mecánicas celestes que pueden incluir el acoplamiento espín-órbita. Este enfoque hamiltoniano está más allá del alcance del presente libro de texto.