13.26: Rotación de Cuerpos Deformables

La discusión en este capítulo ha supuesto que el cuerpo giratorio es un cuerpo rígido. Sin embargo, existe una clase amplia e importante de problemas en la mecánica clásica donde el cuerpo giratorio es deformable que conduce a nuevos fenómenos intrigantes. El ejemplo clásico es el gato, que si cae boca abajo con impulso angular cero, es capaz de distorsionar su cuerpo más cola para girar de tal manera que aterrice sobre sus pies a pesar de que no hay pares externos actuando y así se conserva el momento angular. Otro ejemplo es el buzo alto haciendo un salto mortal delantero de dos y medio con dos giros. [Fro80] Una vez que el buzo abandona el tablero, entonces el momento angular total debe conservarse ya que no hay pares externos que actúen sobre el sistema. El buzo inicia un salto mortal girando alrededor de un eje horizontal que es un eje principal que es perpendicular al eje de su cuerpo que pasa por sus caderas. Inicialmente el momento angular, y la velocidad angular, son paralelos y apuntan perpendiculares al eje de simetría. Inicialmente el buzo entra en una cirugía estética que reduce en gran medida su momento de inercia a lo largo del eje de su salto mortal, lo que aumenta concomitantemente su velocidad angular alrededor de este eje y realiza un salto mortal completo antes de iniciar la torsión. Entonces el buzo retuerce su cuerpo y mueve sus brazos para destruir la simetría axial de su cuerpo que cambia la dirección de los ejes principales del tensor de inercia. Esto hace que la velocidad angular cambie tanto en dirección como en magnitud de tal manera que el momento angular permanezca conservado. La velocidad angular ahora ya no es paralela al momento angular, lo que resulta en un componente a lo largo de la longitud del cuerpo que hace que se tuerza mientras se da un salto mortal. Este movimiento de torsión continuará hasta que se restaure la simetría del cuerpo del buceador que se realiza justo antes de entrar al agua. Mediante el tiempo hábil y el movimiento corporal, el buzo restaura la simetría de su cuerpo a la orientación óptima para ingresar al agua. Tales fenómenos que involucran cuerpos deformables son importantes para el movimiento de bailarines de ballet, malabaristas, astronautas en el espacio y movimiento satelital. Los fenómenos rotacionales anteriores serían imposibles si el gato o buzo fueran cuerpos rígidos que tuvieran un tensor de inercia fijo. El cálculo de la dinámica del movimiento de los cuerpos deformables es complicado y está más allá del alcance de este libro, pero el concepto de una transformación dependiente del tiempo del tensor de inercia subyace al movimiento posterior. La teoría es complicada ya que es difícil incluso cuantificar lo que corresponde a la rotación ya que el cuerpo se transforma de una forma a otra. Se puede encontrar más información sobre este tema en la literatura. [Fro80]