17.9: Implicaciones de la Teoría Relativista para la Mecánica Clásica

Las teorías de la relatividad de Einstein han tenido un enorme impacto en la física del siglo XX y en la filosofía de la ciencia. La mecánica relativista es crucial para comprender la física del átomo, núcleo y subestructura de los nucleones, pero los impactos son mínimos en la experiencia cotidiana. Como consecuencia, las enormes implicaciones filosóficas de las teorías de la relatividad de Einstein pueden no ser tan evidentes como otros desarrollos importantes durante el\(^{th}\) siglo XX. A pesar de ello, es importante conocer las consecuencias de estas teorías de la naturaleza. La Teoría Especial de la Relatividad sustituye a las Leyes del Movimiento de Newton; es decir, la ley de Newton es sólo una aproximación aplicable a bajas velocidades. La Teoría General de la Relatividad sustituye a la Ley de Gravitación de Newton y proporciona una explicación natural del principio de equivalencia. Las teorías de la relatividad de Einstein implican un cambio profundo y fundamental en la visión de la separación del espacio, el tiempo y la masa, que contradice los principios básicos que son la base de la mecánica newtoniana. Los conceptos newtonianos de marco de referencia absoluto, más la separación de espacio, tiempo y masa, no son válidos a altas velocidades. Los enfoques variacionales lagrangianos y hamiltonianos de la mecánica clásica proporcionan el formalismo necesario para manejar la mecánica relativista. El presente capítulo ha demostrado que las extensiones lógicas de la mecánica lagrangiana y hamiltoniana conducen a las formulaciones extendidas de mecánica lagrangiana y hamiltoniana relativisticalmente invariantes que son adecuadas para manejar sistemas de un solo cuerpo dentro de la Teoría Especial de la Relatividad. Sin embargo, siguen existiendo problemas importantes sin resolver aplicando estas formulaciones a sistemas que tienen más de un cuerpo.