13.8: Enredo cuántico

Los orígenes de esta historia están enraizados en los inicios mismos de la Mecánica Cuántica en 1926. Un trabajo seminal fue de Einstein, Podolsky y Rosen en 1935, por lo que a menudo el acrónimo EPR está asociado a todo esto. A principios de la década de 1950, David Bohm volvió a emitir el argumento del EPR en una forma más clara, por lo que a veces el acrónimo se convierte en EPRB. En 1964 John Bell publicó un teorema que aclaró aún más la situación, por lo que a veces nos referimos al Teorema de Bell. Finalmente, toda la historia se basa en pares de objetos que de alguna manera están interconectados incluso cuando están separados espacialmente, y decimos que los objetos están enredados.

Calcetines Bertlmann

Bertlmann, colega de Bell en el CERN, siempre lució calcetines no coincidentes. El color que tendría en un pie dado en un día determinado era bastante impredecible. Pero cuando veas que el primer calcetín es de color rosa puedes estar seguro de que el segundo calcetín no es rosa, aunque no puedas verlo. La figura, dibujada por Bell, ilustra. Aquí no hay misterio.

Una pregunta importante para un calcetín es: “¿Se va a lavar?” Imaginamos una organización de pruebas de consumo que quiere determinar si un calcetín resistirá el lavado cuando el agua está a 0° C, o a 45° C, o a 90° C. Suponemos, razonablemente, que la lavabilidad disminuye a medida que aumenta la temperatura.

Imaginamos una gran colección de calcetines. Puede haber variabilidad en la lavabilidad de los mismos. Dividimos aleatoriamente la colección en tercios, y asumimos que tenemos una colección lo suficientemente grande como para que la lavabilidad de los calcetines esté igualmente representada en cada tercio. Lavamos una colección de calcetines a 0°, y los que sobreviven los lavamos a 45°. Lavamos la segunda colección de calcetines a 45°, y los que sobreviven los lavamos a 90°. Lavamos la tercera colección a 0° y las que sobreviven las lavamos a 90°. Dado que la lavabilidad de cada colección de calcetines es la misma:

El número que sobrevive a 0° y no a 45° Plus

El número que sobrevive a 45° y no a 90° no es menor que

El número que sobrevive a 0° y no a 90°

Aquí tampoco hay misterio. Por cada integrante del tercer grupo, o bien no habría sobrevivido a 45° y habría estado en el primer grupo, o habría sobrevivido a 45° y habría estado en el segundo grupo.

Pero los calcetines de Bertlmann vienen en pares. Suponemos que cada par de calcetines individuales tiene diferentes colores pero idéntica lavabilidad. Entonces si probamos una gran muestra de pares de sus calcetines la relación en la parte inferior de la página anterior se convierte en:

El número de pares en los que uno sobrevive a 0° y el otro no a 45° Plus

El número de pares en los que uno sobrevive a 45° y otro no a 90° no es menor que

El número de pares en los que uno sobrevive a 0° y otro no a 90°

Espín de electrones

Cuando un objeto clásico cargado está girando, si lo lanzamos entre los polos de un imán de forma extraña se desviará ya sea hacia arriba o hacia abajo. La cantidad de deflexión depende de:

• La carga total sobre el objeto y su distribución.
• La velocidad y orientación del giro

Si tomamos un haz de electrones de un cañón de electrones y lo pasamos a través del imán, vemos algo extraño: todos los electrones son desviados hacia arriba en alguna cantidad fija o desviados hacia abajo exactamente en la misma cantidad, y que para cada electrón individual parece ser aleatorio. Si la desviación está arriba, decimos que el electrón es “spin up” y si se desvía hacia abajo decimos que es “spin down”.

Hay sustancias que emiten electrones en pares. Cada electrón actúa igual que los electrones del cañón de electrones. Pero cuando miramos pares de electrones vemos que si un electrón es “spin up” entonces su compañero es “spin down” y viceversa. Entonces podemos llamar a estos electrones de Bertlmann: si mides uno y ves que es spin up, sabes que su compañero no es spin up, es spin down. Los físicos suelen decir que estos pares tienen un giro total de cero y que los dos electrones están enredados.

El hecho de que los electrones puedan tener sólo dos estados de espín es un misterio. El hecho de que los electrones de Bertlmann tengan un giro total de cero no lo es.

Hay otro misterio sobre los electrones, ya sea de un cañón de electrones o de uno de los pares Bertlmann: si giro el imán, digamos, 45° o 90° alrededor del eje de la trayectoria inicial de los electrones obtengo el mismo resultado que antes: todos los electrones son desviados hacia arriba en alguna cantidad fija o desviados hacia abajo en exactamente la misma cantidad, y que para cada electrón individual parece ser aleatoria. Tenga en cuenta que la definición de “arriba” está determinada por la orientación del imán.

Podemos extender el estudio de lavabilidad para pares de calcetines a pares de electrones enredados con una diferencia trivial. Para los calcetines si uno sobrevivió al lavado a 45° asumimos que el otro miembro de la pareja también lo haría. Para los electrones de Bertlmann si uno es spin up para 45° su compañero es spin down para 45°, es decir, su compañero no es spin up para 45°. Entonces ahora la relación cerca de la parte superior de la página anterior se convierte en:

El número de pares para los cuales uno es spin-up para 0° y el otro es spin-up para 45° Plus

El número de pares para los que uno es spin-up para 45° y el otro es spin-up para 90° No es menor que

El número de pares para los cuales uno es spin-up para 0° y el otro es spin-up para 90°

Esta relación ha sido probada experimentalmente, ¡y no es verdad! Entonces, evidentemente, hay alguna diferencia entre los calcetines de Bertlmann y los electrones de Bertlmann, y hemos hecho al menos una suposición equivocada en alguna parte al derivar esta relación para los electrones.

Resulta que el resultado experimental real es predicho por la Mecánica Cuántica, por lo que cualquier suposición equivocada que hicimos también es violada por esa teoría.

Los supuestos

Hemos utilizado cierta lógica para derivar la relación de los calcetines y electrones de Bertlmann. También hicimos dos suposiciones para derivar las relaciones. Ambos son tan evidentes que es fácil perderse el hecho de que los hicimos en absoluto.

Primero, cuando hablamos del número de calcetines o electrones a 0° y 90° asumimos que cada uno pasaría o no la prueba a 45°. Dicho de otra manera, asumimos la existencia de lavabilidad a alguna temperatura o giro en algún ángulo, aunque en realidad no se midiera. Dicho de otra manera, hemos asumido que hay una realidad independiente de su observación. Esto es similar a la vieja sierra filosófica sobre un árbol que cae en el bosque: si nadie hay ¿hubo algún sonido?

Segundo, cuando hablamos de medir la lavabilidad o giro de un miembro de un par para determinar algo sobre su compañero, asumimos que dado que estábamos haciendo mediciones simultáneas de dos zócalos/electrones diferentes en diferentes ubicaciones, el efecto de una medición no puede perturbar el resultado de la medición del otro miembro del par. Dicho de otra manera, asumimos que ninguna señal o influencia puede propagarse infinitamente rápido. En ocasiones esta suposición se llama localidad.

Entonces experimentalmente hemos demostrado que al menos una de estas dos suposiciones es incorrecta para los electrones enredados.

Entonces, ¿qué?

Las pruebas experimentales han demostrado que no hay realidad separada de su observación y/o diferentes partes del universo están conectadas instantáneamente con todas las demás partes del universo. Entonces hemos aprendido algo profundo sobre el mundo físico.

Nadie pensó más profundamente en un universo que no existe independiente de su observación que John Archibald Wheeler. Sugirió que se eliminara la palabra “observador” de nuestro vocabulario, sustituyéndola por “participante”. La siguiente figura fue ideada por él. Comenta sobre la figura:

Representación simbólica del Universo como un sistema autoexcitado creado por la 'autorreferencia'. El universo da a luz a los participantes comunicantes. Los participantes comunicantes dan sentido al universo... Con tal concepto va la interminable serie de reflejos retrocesivos que uno ve en un par de espejos enfrentados.

David Bohm pensó profundamente en un universo que está instantáneamente conectado con todas las demás partes del universo. Propuso que subyacente a nuestro universo cotidiano, al que llamó el orden de explicar, hay un orden subyacente, el implicado, en el que no hay separación en el espacio o en el tiempo. La figura es una analogía ideada por Bohm.

Solo podemos mirar las pantallas de televisión, y vemos dos peces en diferentes lugares. A medida que seguimos mirando, comenzamos a notar una correlación entre los movimientos de los dos peces. Esto se debe a que subyacente a la realidad de las dos pantallas se encuentra una sola unidad, un solo pez, que sólo podemos observar desde dos perspectivas distintas.

Entonces este negocio de enredo está provocando un pensamiento profundo sobre la naturaleza del mundo. Un pragmático podría decir “¿Y qué?” De igual manera, a mediados del siglo XIX Faraday, Maxwell y otros estaban pensando en la naturaleza de la electricidad y el magnetismo. Se informa que el primer ministro británico, Gladstone, le preguntó a Faraday qué posible uso podrían tener tales especulaciones ociosas. Faraday respondió: “Algún día, señor, va a gravarlo”.

Es casi seguro que el enredo tenga aplicaciones prácticas, que presumiblemente eventualmente serán gravadas. Estos incluyen computadoras cuánticas, que pueden tener órdenes de magnitud más potencia de la que cualquier computadora convencional pueda lograr posiblemente, y la teletransportación cuántica ala el transportador en Star Trek. El desarrollo de estas aplicaciones es un campo de investigación y desarrollo “candente”.

Para conocer más

Louisa Gilder, La era del enredo: cuando la física cuántica renació. (2008).

Leer este libro me hizo llevar a Louisa a Toronto para un coloquio de Física en enero. La fotografía fue tomada en el coloquio. El coloquio a su vez me llevó a una invitación para que diera esta plática. El libro está disponible en tapa dura, tapa blanda y en Kindle.

John S. Bell, “Los calcetines de Bertlmann y la naturaleza de la realidad” (1980)

Las primeras secciones de mi pequeño documento están casi plagiadas1 del clásico papel de Bell. Se puede encontrar fácilmente a través de Google.

N. David Mermin, “Misterios cuánticos para cualquiera” (J. Philosophy 78, p. 397, 1981) y “Trayendo a casa el mundo atómico: misterios cuánticos para cualquiera” (Amer. J. Física 49, p. 940, 1981).

Estos papeles casi idénticos son brillantes. La primera versión tuvo una gran influencia en Louisa Gilder. He preparado una animación Flash basada en los papeles de Mermin:

http://faraday.physics.utoronto.ca/P...in/Mermin.html

David Bohm, La integridad y el orden implicado (1980).

Este libro analiza el pensamiento de Bohm sobre un universo no local.

David Harrison, “El teorema de Bell” (1999, última revisión 2006).

Una larga discusión con algunas similitudes con este documento. Está disponible en:

http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/H...lsTheorem.html

Estoy asombrado y complacido de que el teorema de Google Bell incluya este documento 2do, justo después de la entrada de Wikipedia.