1.2: Pruebas experimentales de la naturaleza del tiempo

El experimento de Hafele-Keating

En 1971, J.C. Hafele y R.E. Keating del Observatorio Naval de Estados Unidos llevaron relojes atómicos a bordo de aviones comerciales y dieron la vuelta al mundo, una vez de este a oeste y otra de oeste a este. ¹ (Los relojes tenían sus propios boletos, y ocupaban sus propios asientos.) Al igual que en la parábola de Alice y Betty, Hafele y Keating observaron que hubo una discrepancia entre los tiempos medidos por los relojes de viaje y los tiempos medidos por relojes similares que permanecieron en el laboratorio de Washington. El resultado fue que el reloj de dirección este perdió una cantidad de tiempo\( \Delta t_E = -59 \pm 10\; ns \), mientras que el de poniente ganó uno\( \Delta t_W = +273 \pm 7\; ns \). Esto establece que el tiempo no es universal y absoluto.

Nota

Hafele y Keating, Ciencia, 177 (1972), 168

Figura 1.2.1 - El reloj ocupaba dos asientos, y se compraron dos boletos para él bajo el nombre de “Sr. Reloj”.

Sin embargo, se conservó la causalidad. Los efectos a escala de nanosegundos observados fueron pequeños en comparación con las duraciones de tres días de los viajes en avión. No hubo oportunidad de situaciones paradójicas como, por ejemplo, un escenario en el que el experimentador de oriente regresó a Washington antes de irse y luego procedió a convencerse de no realizar el viaje.

Hafele y Keating estaban probando predicciones cuantitativas específicas de relatividad, y las verificaron dentro de las barras de error de su experimento. En este punto del libro, no estamos en posesión de la relatividad suficiente para poder hacer tales cálculos, pero, al igual que Alice y Betty, podemos inspeccionar los resultados empíricos en busca de pistas sobre cómo funciona el tiempo.

Los signos opuestos de los dos resultados sugieren que la velocidad a la que fluye el tiempo depende del movimiento del observador. El reloj que iba hacia el este se movía en la misma dirección que la rotación de la tierra, por lo que su velocidad relativa al centro de la tierra era mayor que la de los que permanecían en Washington, mientras que la velocidad del reloj hacia el oeste se redujo correspondientemente. ² Las señales del\( \Delta t's \) espectáculo de que los relojes en movimiento eran más lentos.

Nota

Estas diferencias de velocidad no son simplemente algo que pueda eliminarse eligiendo un marco de referencia diferente, porque el movimiento de los relojes no está en línea recta. Los relojes de vuelta en Washington, por ejemplo, tienen una cierta aceleración hacia el eje terrestre, que es diferente de las aceleraciones experimentadas por los relojes itinerantes.

Por otro lado, la asimetría de los resultados, con\( \mid \Delta t_E \mid \ne \mid \Delta t_w \mid \), implica que hubo un segundo efecto involucrado, simplemente por el hecho de que los aviones estaban arriba en el aire. La relatividad predice que la tasa de flujo del tiempo también cambia con la altura en un campo gravitacional. Las razones más profundas para tal efecto se dan en la sección 1.5.

Si bien las mediciones de Hafele y Keating estaban al borde del estado de la técnica en 1971, la tecnología ahora ha progresado hasta el punto en que tales efectos tienen consecuencias cotidianas. Los satélites del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) orbitan a una velocidad de\(\ 1.9 \times 10^3 m/s \), un orden de magnitud más rápida que un jet comercial. Su altitud de 20,000 km también es mucho mayor que la de una aeronave. Por ambas razones, el efecto relativista en el tiempo es más fuerte que en el experimento de Hafele-Keating. Los relojes atómicos a bordo de los satélites están sintonizados a una frecuencia de 10.22999999543 MHz, que se percibe en tierra como 10.23 MHz. (Este desplazamiento de frecuencia se calculará en el ejemplo 11).

Muons

Aunque el experimento de Hafele-Keating es impresionantemente directo, no fue la primera verificación de los efectos relativistas en el tiempo, no separó completamente los efectos cinemáticos y gravitacionales, y el efecto fue pequeño. Un experimento temprano demostrando un efecto grande y puramente cinemático fue realizado en 1941 por Rossi y Hall, quienes detectaron muones de rayos cósmicos en la cumbre y base del monte Washington en New Hampshire. El muón tiene una vida media de 2.2\(\mu\) s, y el tiempo de vuelo entre la cima y la parte inferior de la montaña (unos 2 km para los muones que llegan por un camino vertical) a casi la velocidad de la luz fue de aproximadamente 7\(\mu\) s, por lo que en ausencia de efectos relativistas, el flujo en el fondo de la montaña debería han sido más pequeños que el flujo en la parte superior en aproximadamente un orden de magnitud. La relación observada fue mucho menor, lo que indica que el “reloj” constituido por los procesos de desintegración nuclear se ralentizó drásticamente por el movimiento de los muones.

Cambios gravitacionales al rojo

El primer experimento que aisló el efecto gravitacional en el tiempo fue una medición de 1925 por W.S. Adams del espectro de luz emitida desde la superficie de la estrella enana blanca Sirius B. El campo gravitacional en la superficie de Sirio B es\( 4 \times 10^5 g\), y el potencial gravitacional es de aproximadamente 3,000 veces mayor que en la superficie de la Tierra. Las líneas de emisión de hidrógeno se desplazaron al rojo, es decir, se redujeron en frecuencia, y este efecto se interpretó como una ralentización del tiempo en la superficie de Sirio en relación con la superficie de la Tierra. Históricamente, la masa y el radio de Sirio no se conocían con una precisión mejor que el orden de magnitud en 1925, por lo que esta observación no constituyó una buena prueba cuantitativa.

El primer experimento de este tipo que se realizó en condiciones controladas, por Pound y Rebka en 1959, se analiza cuantitativamente en el ejemplo 7.

El primer experimento de alta precisión de este tipo fue Gravity Probe A, un experimento ³ de 1976 en el que se lanzó verticalmente una sonda espacial desde Wallops Island, Virginia, a una velocidad inferior a la de escape, a una altitud de 10,000 km, después de lo cual cayó de nuevo a la tierra y se estrelló en el Océano Atlántico. La sonda portaba un reloj maser de hidrógeno que se utilizó para controlar la frecuencia de una señal de radio. La señal de radio se recibió en el suelo, se restó el desplazamiento Doppler no relativista y el desplazamiento azul residual se interpretó como el efecto gravitacional sobre el tiempo, haciendo coincidir la predicción relativista con una precisión de 0.01%.

Nota

Vessot at al., Cartas de revisión física 45 (1980) 2081

Figura 1.2.2 - Sonda de Gravedad A.