1.3: No simultaneidad y velocidad máxima de causa y efecto
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Hemos visto que el tiempo fluye a diferentes tasas para diferentes observadores. Supongamos que Alice y Betty repitan su experimento al estilo Hafele Keating-style, pero esta vez se les permite comunicarse durante el viaje. Una vez que la nave de Betty completa su aceleración inicial lejos de Betty, ella navaja a velocidad constante, y cada niña tiene su propio marco de referencia inercial igualmente válido. Cada gemelo se considera a sí misma en reposo, y dice que el otro es el que se mueve. Cada uno dice que el reloj del otro es el que es lento. Si pudieran sacar sus teléfonos y comunicarse instantáneamente, sin retraso de tiempo para la propagación de las señales, podrían resolver la controversia. Alice podría preguntarle a Betty: “¿A qué hora lee tu reloj ahora mismo?” y obtener una respuesta inmediata.
Por la simetría de sus marcos de referencia, sin embargo, parece que Alice y Betty no deberían poder resolver la controversia durante el viaje de Betty. Si pudieran, entonces podrían liberar dos balizas de radar que establecerían permanentemente dos marcos inerciales de referencia, A y B, de tal manera que el tiempo fluyó, digamos, más lentamente en B que en A. Esto violaría el principio de que el movimiento es relativo, y que todos los marcos inerciales de referencia son igualmente válidos. Lo mejor que pueden hacer es comparar los relojes una vez que Betty regresa, y verificar que el resultado neto del viaje fue hacer que el reloj de Betty corra más despacio en promedio.
Alice y Betty nunca podrán satisfacer su curiosidad sobre exactamente cuándo durante el viaje de Betty se acumularon las discrepancias o a qué ritmo. Se trata de información que nunca podrán obtener, pero podrían obtenerla si tuvieran un sistema para comunicarse instantáneamente. Concluimos que la comunicación instantánea es imposible. Debe haber alguna velocidad máxima a la que las señales puedan propagarse —o, más generalmente, una velocidad máxima a la que se puedan propagar causa y efecto— y esta velocidad debe ser, por ejemplo, mayor o igual que la velocidad a la que se propagan las ondas de radio. También es evidente a partir de estas consideraciones que la simultaneidad en sí misma no puede ser un concepto significativo en la relatividad.