1.7: Películas delgadas

Uno de los ejemplos más reveladores de interferencia ocurre cuando la luz interactúa con una película delgada de material transparente como una burbuja de jabón. La Figura 1.14 muestra cómo una onda plana que normalmente incide sobre la película es reflejada parcialmente por las superficies delantera y trasera. Las ondas reflejadas en las superficies delantera y trasera de la película interfieren entre sí. La interferencia puede ser constructiva o destructiva dependiendo de la diferencia de fase entre las dos ondas reflejadas.

Figura\(\PageIndex{1}\): .14: Onda de luz plana que normalmente incide sobre una película delgada transparente de espesor d e índice de refracción n > 1. La reflexión parcial ocurre en la superficie frontal de la película, dando como resultado el haz A, y en la superficie posterior, dando como resultado el haz B. Gran parte de la onda pasa completamente a través de la película, como ocurre con C.

Si la longitud de onda de la onda entrante es\(λ\), uno esperaría ingenuamente que ocurriera interferencia constructiva entre los haces A y B si 2\(d \) fueran un múltiplo integral de\(λ\).

Dos factores complican esta imagen. Primero, la longitud de onda dentro de la película no es\(λ\)\(λ∕n\), sino, donde\(n \) está el índice de refracción de la película. Entonces se produciría interferencia constructiva si 2\(d \) =\(mλ∕n\). En segundo lugar, resulta que se produce un desplazamiento de fase adicional de media longitud de onda al reflexionar cuando la onda incide sobre material con un índice de refracción mayor que el medio en el que se sumerge el haz incidente. Este desplazamiento de fase no ocurre cuando la luz se refleja desde una región con un índice de refracción más bajo que el sentido por el haz incidente. Por lo tanto, el haz B no adquiere ningún desplazamiento de fase adicional tras la reflexión. Como consecuencia, la interferencia constructiva ocurre realmente cuando

\[2d = (m + 1∕2)λ ∕n, m = 0,1,2,... \quad (\text{constructive interference}) \label{1.23}\]

mientras que la interferencia destructiva resulta cuando

\[2d = m λ∕n, m = 0,1,2,... \quad (\text{destructive interference}). \label{1.24}\]

Cuando miramos una burbuja de jabón, vemos bandas de colores reflejadas desde una fuente de luz. ¿Cuál es el origen de estas bandas? La luz de fuentes ordinarias es generalmente una mezcla de longitudes de onda que van desde aproximadamente\(λ \) = 4\(.\) 5 × 10 ^{- 7} m (luz violeta) hasta\(λ \) = 6\(.\) 5 × 10 ^{- 7} m (luz roja). Entre violeta y rojo también tenemos luz azul, verde y amarilla, en ese orden. Debido a las diferentes longitudes de onda asociadas a diferentes colores, es claro que para una fuente de luz mixta tendremos algunos colores interfiriendo constructivamente mientras que otros interfieren destructivamente. Aquellos que sufren una interferencia constructiva serán visibles en la reflexión, mientras que los que sufren interferencia destructiva no lo harán.

Otro factor entra también. Si la luz normalmente no incide sobre la película, la diferencia en las distancias recorridas entre los haces reflejados en las caras frontal y posterior de la película no será solo el doble del grosor de la película. Para entender este caso cuantitativamente, necesitamos el concepto de refracción, que se desarrollará posteriormente en el contexto de la óptica geométrica. Sin embargo, debe quedar claro que diferentes longitudes de onda sufrirán interferencia constructiva para diferentes ángulos de incidencia de la luz entrante. Diferentes porciones de la película delgada se verán en general en diferentes ángulos, y por lo tanto exhibirán diferentes colores bajo reflexión, dando como resultado los patrones coloridos que normalmente se ven en las burbujas de jabón.