3: Escala y Proyecciones
- Page ID
- 88567
La escala y las proyecciones son dos características fundamentales de los mapas que generalmente no reciben la atención que merecen. Escala se refiere a cómo las unidades del mapa se relacionan con las unidades del mundo real. Las proyecciones abordan los métodos y desafíos en torno a convertir una tierra tridimensional (y una especie de grumosa) en un mapa bidimensional.
Este capítulo te presentará a:
- Escala y formas de decirle al usuario del mapa qué mide el mapa en el suelo
- Mecánica de proyección, tipos de proyecciones y sus características
Al final de este capítulo, debería poder leer escalas de mapas e identificar proyecciones comunes junto con sus características y usos básicos.
3.1 Escala
El mundo es vasto. La superficie terrestre tiene una superficie de más de 500 millones de km 2 y cualquier imagen de la tierra que puedas llevar fácilmente solo puede mostrar contornos generales de continentes y países. Cuando representamos visualmente una región del mundo en un mapa, debemos reducir su tamaño para que quepa dentro de los límites del mapa. La escala del mapa mide cuánto se reducen las características del mundo para que quepan en un mapa; o más precisamente, la escala del mapa muestra la proporción de una distancia dada en un mapa a la distancia correspondiente en el suelo en el mundo real.
La escala del mapa está representada por una fracción representativa, una escala gráfica o una descripción verbal.
Mapa de escalas. Un mapa puede tener una fracción representativa, una escala gráfica o una descripción verbal que signifique lo mismo. [1]
Fracción representativa. La medida más utilizada de la escala del mapa es la fracción representativa (RF), donde la escala del mapa se muestra como una relación. Con el numerador siempre establecido en 1, el denominador representa cuánto mayor es la distancia en el mundo. La siguiente figura muestra un mapa topográfico con una RF de 1:24 ,000, lo que significa que una unidad en el mapa representa 24,000 unidades en el suelo. La fracción representativa es precisa independientemente de qué unidades se utilicen; la RF se puede medir como de 1 centímetro a 24,000 centímetros, de una pulgada a 24,000 pulgadas, o cualquier otra unidad.
Fracción representativa. Barras representativas de fracción y escala de un mapa topográfico del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS). Este mapa topográfico tiene una RF de 1:24 ,000, lo que significa que una unidad en el mapa representa 24,000 unidades en el suelo. [2]
Escala gráfica. Las barras de escala son representaciones gráficas de la distancia en un mapa. La figura tiene barras de escala para 1 milla, 7000 pies y 1 kilómetro. Una ventaja importante de las escalas gráficas es que permanecen verdaderas cuando los mapas se encogen o magnifican.
Descripción verbal. Algunos mapas, especialmente los más antiguos, utilizan una descripción verbal de la escala. Por ejemplo, es común ver “una pulgada representa un kilómetro” o algo similar escrito en un mapa para dar a los usuarios del mapa una idea de la escala del mapa.
Los creadores de mapas utilizan la escala para describir los mapas como a pequeña escala o a gran escala. Esta descripción de la escala del mapa tan grande o pequeña puede parecer contraria a la intuición al principio. Un mapa de 3 metros por 5 metros de los Estados Unidos tiene una pequeña escala de mapa, mientras que un mapa del campus UMN del mismo tamaño es de gran escala. Las descripciones de escala usando la RF proporcionan una forma de considerar la escala, ya que 1:1000 es mayor que 1:1 ,000,000. Dicho de otra manera, si tuviéramos que cambiar la escala del mapa con una RF de 1:100 ,000 para que se redujera un tramo de carretera de una unidad a, digamos, 0.1 unidades de longitud, habríamos creado un mapa de menor escala cuya fracción representativa es 1:1 ,000,000.
Cuando hablamos de mapas a gran y pequeña escala y datos geográficos, entonces, estamos hablando de los tamaños relativos y niveles de detalle de las características representadas en los datos. En general, cuanto mayor sea la escala del mapa, más detalle se muestra.
3.2 Alcance vs. Resolución
La extensión de un mapa describe el área visible en el mapa, mientras que la resolución describe la unidad más pequeña que se mapea. Se puede pensar en la extensión como describir la región a la que se acerca el mapa. La extensión del mapa a continuación es nacional ya que abarca los Estados Unidos contiguos, mientras que la resolución es el estado, porque los estados son el nivel más fino de detalle espacial que podemos ver.
Resolución y extensión del mapa. Este mapa muestra una extensión nacional y una resolución estatal. La extensión del mapa es nacional mientras que la resolución es a nivel estatal porque son el nivel más fino de detalle espacial que podemos ver. [3]
A menudo elegimos resoluciones de mapeo intencionalmente para que el mapa sea más fácil de entender. Por ejemplo, si intentáramos mostrar un mapa con extensión nacional a la resolución de bloques censales, el nivel de detalle sería tan fino y los límites serían tan pequeños que sería difícil entender algo sobre el mapa. Equilibrar la extensión y la resolución suele ser una de las decisiones más importantes y difíciles que debe tomar un cartógrafo. La siguiente figura ofrece dos ejemplos más de la diferencia entre extensión y resolución.
Más extensión y resolución del mapa. Mapas que muestran una extensión del noroeste del Pacífico. La imagen superior tiene una resolución espacial del condado y la inferior tiene una resolución espacial de las secciones censales. [4]
3.3 Coordenadas y proyecciones
Las ubicaciones en la superficie terrestre se miden en términos de coordenadas, un conjunto de dos o más números que especifica una ubicación en relación con algún sistema de referencia. El sistema más simple de este tipo es un sistema de coordenadas cartesianas, llamado así por el matemático y filósofo del siglo XVII René Descartes. Un sistema de coordenadas cartesianas, como el de abajo, es simplemente una cuadrícula formada al armar dos escalas de medición, una horizontal (x) y una vertical (y). El punto en el que tanto x como y son iguales a cero se denomina origen del sistema de coordenadas. En la figura, el origen (0,0) se ubica en el centro de la cuadrícula (la intersección de las dos líneas en negrita). Todas las demás posiciones se especifican en relación con el origen, como se ve con los puntos en (3, 2) y (-4, -1)
Sistema de coordenadas. Las ubicaciones en la superficie de la Tierra se miden en términos de coordenadas, un conjunto de dos o más números que especifica una ubicación en relación con algún sistema de referencia. [5]
El sistema de coordenadas geográficas está diseñado específicamente para definir posiciones en la superficie áspera y esférica de la Tierra. En lugar de las dos escalas de medición lineal x e y, como ocurre con una cuadrícula cartesiana, el sistema de coordenadas geográficas utiliza una escala este-oeste, llamada longitud que va de +180° a -180°. Debido a que la Tierra es redonda, +180° (o 180° E) y -180° (o 180° W) son la misma línea de cuadrícula, denominada Línea Internacional de Fecha. Frente a la Línea Internacional de Fecha se encuentra el meridiano principal, la línea de longitud definida como 0°. La escala norte-sur, llamada latitud, va desde +90° (o 90° N) en el polo Norte hasta -90° (o 90° S) en el polo Sur. En términos simples, la longitud especifica las posiciones este y oeste y la latitud especifica las posiciones norte y sur. En latitudes más altas, la longitud de los paralelos disminuye a cero a 90° Norte y Sur. Las líneas de longitud no son paralelas, sino que convergen hacia los polos. Así, mientras que un grado de longitud en el ecuador es igual a una distancia de unos 111 kilómetros, esa distancia disminuye a cero en los polos.
Longitud y latitud. La grícula se basa en una escala este-oeste llamada longitud y una escala norte-sur llamada latitud. [6]
La cuadrícula especifica posiciones en el globo con coordenadas de latitud y longitud. La retícula se refiere a la longitud y latitud en un globo tridimensional. Cuando usamos longitud y latitud en un mapa bidimensional, nos referimos a estas como coordenadas geográficas. Los mapas pueden tener una enorme variedad de diferentes sistemas de coordenadas dependiendo de quién los desarrolló y utilizó.
Proyección es el término para convertir un globo tridimensional en un mapa bidimensional. Como se señaló anteriormente, la retícula en un globo es útil, pero ¿cómo pasamos de la retícula tridimensional a las coordenadas geográficas bidimensionales, según la siguiente figura? Discutiremos el proceso de cómo los objetos en una superficie tridimensional (la tierra) llegan a ser representados en una hoja plana de papel o pantalla de computadora. Nuestro énfasis estará en las propiedades que diferentes proyecciones distorsionan o mantienen: área, forma y distancia.
Gratícula proyectada. La longitud y latitud de la retícula se convierten en coordenadas geográficas bidimensionales a través de la proyección. [7]
La proyección es el proceso de hacer un mapa bidimensional a partir de un globo tridimensional. Podemos pensar en la tierra como una esfera. En realidad, es más un elipsoide con algunos bultos, pero está bien pensarlo como una esfera. Para tener una idea de lo difícil que puede ser este proceso, imagina pelar la piel de una naranja y tratar de poner la piel plana.
Cáscaras de naranja aplanadas. Puedes imaginar la dificultad de pasar de una superficie 3d a 2d considerando lo difícil que es pelar la corteza de una naranja e intentar poner la piel plana. [8]
A medida que pelas y aplana la piel, encontrarás varios problemas:
- Esquilar: estirar la piel en una o más direcciones
- Lagrimeo — causando que la piel se separe
- Comprimiendo — forzando la piel a amontonarse y condensar
Los cartógrafos se enfrentan a los mismos tres problemas cuando intentan transformar el globo tridimensional en un mapa bidimensional. Si tuvieras un globo hecho de papel, podrías tratar cuidadosamente de 'pelarlo' en un trozo de papel plano, pero tendrías un gran lío en tus manos. En cambio, los cartógrafos utilizan proyecciones para crear mapas bidimensionales utilizables.
Cizalla, desgarro, compresión. Los cartógrafos enfrentan estos tres problemas de cizallamiento, desgarro y compresión en un globo cuando intentan transformar el globo tridimensional en un mapa bidimensional. [9]
3.4 Mecánica de Proyección
El término “proyección de mapa” se refiere tanto al proceso como al producto de transformar coordenadas espaciales en una esfera tridimensional a un plano bidimensional. En términos de mecánica real, la mayoría de las proyecciones utilizan funciones matemáticas que toman como entradas ubicaciones en la esfera y las traducen en ubicaciones en una superficie bidimensional.
Es útil pensar en proyecciones en términos físicos. Si tuvieras un globo claro del tamaño de una pelota de playa y colocaras una luz dentro de este globo terráqueo, proyectaría sombras sobre una superficie circundante. Si esta superficie fuera un trozo de papel que envolviste alrededor del mundo, podrías trazar cuidadosamente estas sombras en el papel, luego aplanar este trozo de papel y ¡tener tu proyección!
Pensar en proyecciones en términos físicos. Puede conceptualizar la proyección como trabajar con un globo transparente, una bombilla y papel de calco. Si tuvieras un globo claro del tamaño de una pelota de playa y colocaras una luz dentro de este globo terráqueo, proyectaría sombras sobre una superficie circundante. Esta superficie puede ser un (a) cilindro, (b) cono o (c) plano. [10]
La mayoría de las proyecciones transforman parte del globo en una de las tres superficies “desarrollables”, llamadas así porque son planas o se pueden hacer planas: plano, cono y cilindro. Las proyecciones resultantes se denominan planas, cónicas y cilíndricas. Utilizamos superficies desarrollables porque eliminan el desgarro, aunque producirán cizallamiento y compresión. De estos tres problemas, el desgarro es visto como el peor porque estarías haciendo mapas con todo tipo de agujeros en ellos! Como vemos a continuación, sin embargo, hay momentos en los que se pueden crear mapas con lagrimeo y son bastante útiles.
El lugar donde la superficie desarrollable toca el globo se conoce como punto tangente o línea tangente. Los mapas representarán con mayor precisión los objetos en el globo en estos puntos o líneas tangentes, y la distorsión aumentará a medida que se aleja debido al cizallamiento y la compresión. Es por esta razón que a menudo se utilizan cilindros para áreas cercanas al ecuador, conos utilizados para mapear las latitudes medias y planos utilizados para regiones polares.
Tangencia. Las líneas o puntos rojos marcan la línea tangente o el punto respectivamente. La superficie plana toca el globo y es el punto en el mapa proyectado el que tiene la menor distorsión. El lugar donde la superficie desarrollable toca el globo se conoce como el punto tangente o línea tangente. Estas superficies pueden ser un (a) cilindro, (b) cono o (c) plano. [11]
Para los creadores de mapas principiantes, comprender la mecánica exacta de las proyecciones no importa tanto como saber qué propiedades del mapa se mantienen o se pierden con la elección de la proyección, el tema de la siguiente sección.
Las proyecciones deben distorsionar las características en la superficie del globo durante el proceso de hacerlas planas porque la proyección implica cizallamiento, desgarro y compresión. Dado que ninguna proyección puede conservar todas las propiedades, le corresponde al creador de mapas saber qué propiedades son las más importantes para su propósito y elegir una proyección adecuada. Las propiedades en las que nos enfocaremos son: forma, área y distancia.
Tenga en cuenta que la distorsión no está necesariamente ligada al tipo de superficie desarrollable sino a la forma en que se realiza la transformación con esa superficie. Es posible conservar cualquiera de las tres propiedades utilizando cualquiera de las superficies desarrollables. Una forma de ver el problema es con elipses de distorsión. Estos nos ayudan a visualizar qué tipo de distorsión ha causado una proyección de mapa, cuánta distorsión ha ocurrido y dónde se ha producido. Las elipses muestran cómo los círculos imaginarios en el globo se deforman como resultado de una proyección particular. Si no hubiera ocurrido distorsión al proyectar un mapa, todas las elipses serían del mismo tamaño y de forma circular.
3.4.1 Conformal
Las proyecciones conformadas conservan la forma y el ángulo, pero distorsionan fuertemente el área en el proceso. Por ejemplo, con la proyección de Mercator, las formas de las costas son precisas en todas las partes del mapa, pero los países cercanos a los polos parecen mucho más grandes en relación con los países cercanos al ecuador de lo que realmente son. Por ejemplo, Groenlandia es solo el 7 por ciento de la superficie terrestre de África, ¡pero parece ser igual de grande!
Proyección Mercator. La proyección de Mercator es conforme porque conserva la forma y el ángulo pero distorsiona fuertemente el área. [12]
Deben utilizarse proyecciones conformadas si el propósito principal del mapa consiste en medir ángulos o representar las formas de las entidades. Son muy útiles para navegación, topografía (altitud) y mapas meteorológicos.
Proyección Mercator. Uno de los primeros mapas del mundo desarrollados fue por Mercator (Carta do Mundo de Mercator, 1569). [13]
Una proyección conforme tendrá elipses de distorsión que varían sustancialmente en tamaño, pero todas tienen la misma forma circular. Las formas consistentes indican que las proyecciones conformadas (como esta proyección del mundo de Mercator) preservan formas y ángulos. Esta propiedad útil explica el hecho de que las proyecciones conformes casi siempre se utilizan como base para la topografía y mapeo a gran escala.
Distorsión de Mercator. La proyección de Mercator es conforme porque conserva la forma y el ángulo pero distorsiona fuertemente el área. [14]
3.4.2 Área igual
En proyecciones de igual área, el tamaño de cualquier área en el mapa está en verdadera proporción a su tamaño en la tierra. En otras palabras, las formas de los países pueden parecer aplastadas o estiradas en comparación con lo que parecen en un globo terráqueo, pero su superficie terrestre será precisa en relación con otras masas de tierra. Por ejemplo, en la proyección Gal-Peters, la forma de Groenlandia está significativamente alterada, pero el tamaño de su área es correcto en comparación con África. Este tipo de proyección es importante para los datos temáticos cuantitativos, especialmente en la densidad cartográfica (un atributo sobre un área). Por ejemplo, sería útil para comparar la densidad de refugiados sirios en Oriente Medio o la cantidad de tierras de cultivo en producción.
Proyección Gall-Peters. La proyección de Gall Peters es igual área. Observe cómo se altera significativamente la forma de Groenlandia, pero el tamaño de su área es correcto en comparación con otras regiones como África. [15]
Como podemos ver con una proyección de igual área, sin embargo, las elipses mantienen las proporciones correctas en los tamaños de áreas en el globo pero que sus formas están distorsionadas. Las proyecciones de áreas iguales se prefieren para la cartografía temática a pequeña escala, especialmente cuando se espera que los usuarios de mapas comparen tamaños de entidades de área como países y continentes.
Distorsión de Gall-Peters. La proyección de Gall Peters es igual área. Observe cómo se altera significativamente la forma de Groenlandia, pero el tamaño de su área es correcto en comparación con otras regiones como África. [16]
3.4.3 Equidistante
Las proyecciones equidistantes, como su nombre indica, preservan la distancia. Esto es un poco engañoso porque ninguna proyección puede mantener la distancia relativa entre todos los lugares del mapa. Sin embargo, los mapas equidistantes son capaces de preservar distancias a lo largo de unas pocas líneas claramente especificadas. Por ejemplo, en la proyección equidistante acimutal, todos los puntos son la distancia y dirección proporcionalmente correctas desde el punto central. Este tipo de proyección sería útil para visualizar rutas de vuelo de aviones de una ciudad a varias otras ciudades o para mapear un epicentro sísmico. Las proyecciones azimutales conservan la distancia a costa de distorsionar la forma y el área en cierta medida. El pabellón de las Naciones Unidas contiene un ejemplo de proyección equidistante azimutal polar.
Proyección equidistante acimutal. En esta proyección equidistante, todos los puntos son la distancia y dirección proporcionalmente correctas desde el punto central. Esta proyección se utiliza en el mapa de las Naciones Unidas. [17]
3.4.4 Compromiso, Interrumpen y Proyecciones Artísticas
Algunas proyecciones, incluida la de Robinson, logran un equilibrio entre las diferentes propiedades del mapa. En otras palabras, en lugar de preservar la forma, el área o la distancia, intentan evitar una distorsión extrema de cualquiera de estas propiedades. Este tipo de proyección sería útil para un mapamundi de propósito general.
Proyección Robinson. Algunas proyecciones, incluida la de Robinson, logran un equilibrio entre las diferentes propiedades del mapa. En otras palabras, no preservan la forma, el área o la distancia, sino que tratan de evitar distorsiones extremas. [18]
Las proyecciones de compromiso no conservan propiedades de nadie, sino que buscan un compromiso que minimice la distorsión de todo tipo, como ocurre con la proyección Robinson, que a menudo se utiliza para mapas temáticos a pequeña escala del mundo.
Distorsión de compromiso. Tenga en cuenta que algunos mapas pueden no conservar ni la forma ni el área, pero hacen un trabajo bastante bueno en ambos. [19]
Otras proyecciones abordan el reto de hacer plano el globo 3D desgarrando la tierra en lugares estratégicos. Las proyecciones interrumpidas como la proyección Goode Homolosine interrumpida representan la tierra en lóbulos, reduciendo la cantidad de forma y distorsión del área cerca de los polos. La proyección fue desarrollada en 1923 por John Paul Goode para proporcionar una alternativa a la proyección de Mercator para retratar las relaciones globales de área.
Goode homolosina proyección del mundo. Esta proyección de igual área se interrumpe en el sentido de que utiliza lóbulos o secciones. [20]
La Homolosina Goode Interrumpida conserva el área (por lo que es igual o equivalente) pero no conserva la forma (no es conforme).
Distorsión interrumpida. Esta proyección de igual área preserva el área pero distorsiona la forma, pero no tanto como lo haría si no se interrumpiera. [21]
También hay muchas proyecciones que son estéticamente agradables, pero no pensadas para la navegación entre lugares o para visualizar datos. Ejemplos de estas proyecciones artísticas incluyen la proyección Stabius-Werner en forma de corazón.
Proyecciones artísticas. Muchas proyecciones son interesantes y hermosas, como esta Proyección Stabius-Werner, pero no están pensadas para la navegación entre lugares o para visualizar datos. [22]
3.5 Conclusión
En este capítulo, hemos explorado los conceptos de escala, resolución y proyección. Hay cientos de proyecciones, cada una de las cuales distorsiona el mundo de una manera ligeramente diferente. Tenga en cuenta que todos los mapas tienen una escala y hay algunas formas importantes de indicar esta escala. Todos los mapas también utilizan una proyección que se puede formar a partir de una superficie desarrollable y puede conservar una o dos propiedades como máximo.
Recursos
- GIS Commons
- Ciencias Sociales Espacialmente Integradas
Referencias
Partes de la sección 3.1 están adaptadas de Campbell y Shin (2011). Esenciales de los Sistemas de Información Geográfica.
Partes de la sección 3.3 están adaptadas de DiBiase (1998). La naturaleza de la información geográfica: un libro de texto geoespacial abierto.
- CC BY-SA 3.0. Adaptado de Michael Schmandt (nd). GIS Commons: Un libro de texto introductorio sobre sistemas de información geográfica http://giscommons.org/output/
- CC BY-NC-SA 4.0. Adaptado de J. Campbell y M. Shin (2012) https://2012books.lardbucket.org/boo...ics/index.html; Basado en mapas topográficos del USGS (PD)
- CC BY-NC-SA 4.0. Steven Manson 2017. Datos de SocialExplorer y US Census.
- CC BY-NC-SA 4.0. Steven Manson 2017. Datos de SocialExplorer y US Census.
- CC BY-NC-SA 3.0. Adaptado de Dibiase et al. (2012) Mapeando nuestro mundo cambiante. https://www.e-education.psu.edu/geog160/node/1914. Departamento de Geografía, La Universidad Estatal de Pensilvania.
- CC BY-NC-SA 3.0. Adaptado de Dibiase et al. (2012) Mapeando nuestro mundo cambiante. https://www.e-education.psu.edu/geog160/node/1914. Raechel Bianchetti, Departamento de Geografía, La Universidad Estatal de Pensilvania.
- CC BY-NC-ND 3.0. Adaptado de Dibiase et al. (2012) Mapeando nuestro mundo cambiante. https://www.e-education.psu.edu/geog160/node/1914. Departamento de Geografía, La Universidad Estatal de Pensilvania.
- CC BY-NC-SA 3.0. Adaptado de Anthony C. Robinson. Mapas y la Revolución Geoespacial, https://www.e-education.psu.edu/maps/l1_p5.html. Fotos originales Nathan P. Belz
- CC BY-NC-SA 4.0. Steven Manson 2012.
- Licencia GNU Free Documentation, Versión 1.2. Adaptado de Sutton, O. Dassau, M. Sutton (2009). Una introducción suave a los SIG. Dirección Principal: Planeación e Información Territorial, Departamento de Asuntos Territorios, Cabo Oriental. http://docs.qgis.org/2.14/en/docs/ge...ucing_gis.html
- Dominio público. US National Atlas nationalatlas.gov/articles/ma... ojecciones.html
- CC BY-SA 3.0. Daniel R. Strebe https://commons.wikimedia.org/w/inde...curid=16115307
- Dominio público. https://commons.wikimedia.org/w/inde...p? curid=730484
- CC BY-SA 3.0. Stefan Kühn https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=24628
- CC BY-SA 3.0. Daniel R. Strebe. https://commons.wikimedia.org/w/inde...curid=16115242
- GFDL. Eric Gaba https://commons.wikimedia.org/w/inde...curid=12052919
- CC BY-SA 3.0. Eric Gaba. https://commons.wikimedia.org/w/inde...curid=16115152. Por Spiff - Basado en Archivo:Flag_of_the_united_nations.svg, Public Domain, commons.wikimedia.org/w/inde... curid=12835427
- CC BY-SA 3.0. Eric Gaba commons.wikimedia.org/w/inde... curid=16115337
- GFDL. Eric Gab Datos: U.S. NGDC World Coast Line (dominio público), GFDL, commons.wikimedia.org/w/index. php`curid=4256
- CC BY-SA 3.0. Daniel R. Strebe. commons.wikimedia.org/w/inde... curid=16115269
- CC BY-SA 3.0. Daniel R. Strebe. commons.wikimedia.org/w/inde... curid=24727413
- Daniel R. Strebe. commons.wikimedia.org/w/inde... curid=16115372. commons.wikimedia.org/w/inde... p? curid=167921