3.6: Isomorfismo
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Definición\(\PageIndex{1}\): Isomorphism
Dejar\(U\) ser la pareja\(\langle X, R\rangle\) y\(V\) ser la pareja\(\langle Y, S\rangle\) tal que\(X\) y\(Y\) son conjuntos y\(R\) y\(S\) son relaciones en\(X\) y \(Y\)respectivamente. Una bijección\(f\) de\(X\) a\(Y\) es un isomorfismo de\(U\)\(V\) a si conserva la estructura relacional, es decir, para cualquier\(x_{1}\) y \(x_{2}\)in\(X\),\(\tuple{x_1,x_2} \in R\) iff\(\tuple{f(x_1),f(x_2)} \in S\).
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Considere los siguientes dos conjuntos\(X=\{1,2,3\}\) y\(Y=\{4,5,6\}\), y las relaciones menores que y mayores que. La función\(f\colon X \to Y\) donde\(f(x) = 7-x\) es un isomorfismo entre\(\tuple{X,<}\) y\(\tuple{Y,>}\).