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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/09%3A_Espacios_vectoriales/9.07%3A_Isomorfismos\[\begin{aligned} T \left( k \left[\begin{array}{cc} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{array}\right] + p \left[\begin{array}{cc} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{array}\right] \right) &= T \left( \left[\begin{ar...\[\begin{aligned} T \left( k \left[\begin{array}{cc} a_1 & b_1 \\ c_1 & d_1 \end{array}\right] + p \left[\begin{array}{cc} a_2 & b_2 \\ c_2 & d_2 \end{array}\right] \right) &= T \left( \left[\begin{array}{cc} k a_1 & k b_1 \\ k c_1 & k d_1 \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} p a_2 & p b_2 \\ p c_2 & p d_2 \end{array}\right] \right) \\ &= T \left( \left[\begin{array}{cc} k a_1 + p a_2 & k b_1 + p b_2 \\ k c_1 + p c_2& k d_1 + p d_2 \end{array}\right] \right) \\ &= \left[ \begin{array}{c…
- https://espanol.libretexts.org/Humanidades/Filosofia/Conjuntos_Logica_Computacion_(Zach)/01%3A_Conjuntos_Relaciones_Funciones/03%3A_Funciones/3.06%3A_IsomorfismoUn isomorfismo es una biyección que preserva la estructura de los conjuntos que relaciona, donde la estructura es cuestión de las relaciones que obtienen entre los elementos de los conjuntos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Introducci%C3%B3n_a_Grupos_y_Geometr%C3%ADas_(Lyons)/02%3A_Grupos/2.04%3A_Homomorfismos_grupalesDejarK ser un subgrupo de un grupoG. El conjuntoG/K de coconjuntos deK forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupoH de un grupo...DejarK ser un subgrupo de un grupoG. El conjuntoG/K de coconjuntos deK forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupoH de un grupoG se llama normal sighg−1∈H por cadag∈G,h∈H. EscribimosH⊴ para indicar queH es un subgrupo normal deG\text{.}
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/05%3A_Transformaciones_lineales/5.06%3A_IsomorfismosUn mapeoT:V\rightarrow W se denomina transformación lineal o mapa lineal si conserva las operaciones algebraicas de suma y multiplicación escalar.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Una_aproximaci%C3%B3n_basada_en_la_investigaci%C3%B3n_al_%C3%A1lgebra_abstracta_(Ernst)/08%3A_Una_introducci%C3%B3n_a_los_anillos/8.02%3A_Homomorfismos_de_AnilloResulta que\phi es un homomorfismo de anillo, donde\ker(\phi) está el conjunto de polinomios con 0 término constante. Supongamos que\phi:R\to S es un homomorfismo de anillo tal queR es...Resulta que\phi es un homomorfismo de anillo, donde\ker(\phi) está el conjunto de polinomios con 0 término constante. Supongamos que\phi:R\to S es un homomorfismo de anillo tal queR es un anillo con 1, llámela1_R. Demostrar que\phi(1_R) es la identidad multiplicativa en\phi(R) (que es un subring deS). ¿Se te ocurre un ejemplo de un homomorfismo de anillo dondeS tiene una identidad multiplicativa que no es igual a\phi(1_R)?
- https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/01%3A_Fundaciones/1.04%3A_%C3%93rdenes_ParcialesLos órdenes parciales son una clase especial de relaciones que juegan un papel importante en la teoría de la probabilidad.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta_del_primer_semestre%3A_un_enfoque_estructural_(Sklar)/03%3A_Homomorfismos_e_isomorfismos/3.02%3A_Definiciones_de_Homomorfismos_e_IsomorfismosIntuitivamente, se puede pensar en un homomorfismo como un mapa de “preservación de la estructura”: si multiplicas y luego aplicas el homormorfismo, obtienes el mismo resultado que cuando aplicas el h...Intuitivamente, se puede pensar en un homomorfismo como un mapa de “preservación de la estructura”: si multiplicas y luego aplicas el homormorfismo, obtienes el mismo resultado que cuando aplicas el homomorfismo por primera vez y luego multiplicas. Los isomorfismos, entonces, conservan la estructura y preservan la cardinalidad. Los homomorfismos de un grupo G a sí mismo se llaman endomorfismos, y los isomorfismos de un grupo a sí mismo se llaman automorfismos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Una_aproximaci%C3%B3n_basada_en_la_investigaci%C3%B3n_al_%C3%A1lgebra_abstracta_(Ernst)/03%3A_Subgrupos_e_isomorfismos/3.03%3A_IsomorfismosAdemás, dado que dos grupos finitos tienen una coloración de tabla idéntica si y sólo si existe una coincidencia entre los dos grupos, debe darse el caso de que dos grupos sean isomórficos si y sólo s...Además, dado que dos grupos finitos tienen una coloración de tabla idéntica si y sólo si existe una coincidencia entre los dos grupos, debe darse el caso de que dos grupos sean isomórficos si y sólo si hay una coincidencia entre los dos grupos.
