1.6: Pitágoras

Pitágoras

Pitágoras de Samos fue un filósofo griego jónico, matemático, y el supuesto fundador del movimiento llamado pitagoranismo. La mayor parte de la información sobre Pitágoras fue escrita siglos después de su vida, por lo que se conoce muy poca información confiable sobre él. Nació en la isla de Samos, y viajó, visitando Egipto y Grecia, y tal vez la India. Alrededor del 530 a.C., se mudó a Croton, en Magna Grecia, y allí estableció algún tipo de escuela o gremio. En 520 a.C, regresó a Samos.

Pitágoras hizo contribuciones influyentes a la filosofía y la religión a finales del siglo VI a.C. A menudo es venerado como un gran matemático y científico y es mejor conocido por el teorema de Pitágoras que lleva su nombre. No obstante, debido a que la leyenda y la ofuscación nublan su obra aún más que la de los otros filósofos presocráticos, uno solo puede dar un relato tentativo de sus enseñanzas, y algunos han cuestionado si contribuyó mucho a las matemáticas o a la filosofía natural. Muchos de los logros acreditados a Pitágoras en realidad pueden haber sido logros de sus colegas y sucesores. Algunos relatos mencionan que la filosofía asociada a Pitágoras estaba relacionada con las matemáticas y que los números eran importantes. Se decía que fue el primer hombre en llamarse filósofo, o amante de la sabiduría, y las ideas pitagóricas ejercieron una marcada influencia en Platón, y a través de él, toda la filosofía occidental.

Fuentes biográficas

Las historias que se crearon fueron buscadas con entusiasmo por los escritores neoplatonistas que aportan la mayor parte de los detalles sobre Pitágoras, pero que no eran críticos respecto a cualquier cosa que se relacionara con los dioses o que se considerara divina. Así se crearon muchos mitos —como que Apolo era su padre; que Pitágoras brillaba con un brillo sobrenatural; que tenía un muslo dorado; que Abaris llegaba volando hacia él en una flecha dorada; que se le veía en diferentes lugares al mismo tiempo. Según Sir William Smith, con excepción de algunas observaciones de Xenófanes, Heráclito, Herodoto, Platón, Aristóteles e Isócrates, dependemos principalmente de Diógenes Laërcio, Pórfido e Iamblico para los detalles biográficos. Burkert (1972, p. 109) afirma que Aristóxeno y Dicaearchus son los relatos más importantes.

Aristóteles había escrito una obra separada Sobre los pitagóricos, que ya no existe. Sin embargo, el Protrepticus posiblemente contiene partes de En los pitagóricos. Sus discípulos Dicaearco, Aristóxeno y Heráclides Ponticus habían escrito sobre el mismo tema. Estos escritores, por atrasados que sean, estuvieron entre las mejores fuentes de las que dibujaron Porphyry e Iamblichus, sin dejar de agregar algunos relatos legendarios y sus propios inventos a la mezcla. De ahí que a menudo los historiadores se vean reducidos a considerar las afirmaciones basadas en su probabilidad inherente, pero incluso entonces, si todas las historias creíbles concernientes a Pitágoras fueran supuestas verdaderas, su rango de actividad sería increíblemente vasto.

Vida

Según Clemente de Alejandría, Pitágoras era discípulo de Soches, el arcoprofeta egipcio, y Platón de Sechnufis de Heliópolis. Herodoto, Isócrates y otros escritores tempranos coinciden en que Pitágoras era hijo de Mnesarco, nacido en una isla griega en el este del Egeo llamada Samos. El padre de Pitágoras era un grabador de gemas o un comerciante de Tiro. El nombre de Pitágoras lo llevó a ser asociado con Pito Apolo; Aristipo explicó su nombre diciendo: “Él habló (agor-) la verdad nada menos que lo hizo el Pythian (Pyth-)”, y Iamblico cuenta la historia que el Pitia profetizó que su madre embarazada daría a luz a un hombre supremamente bella, sabia y beneficiosa para la humanidad. Una fuente tardía da el nombre de su madre como Pythais. En cuanto a la fecha de su nacimiento, Aristóxeno afirmó que Pitágoras dejó Samos en el reinado de Polícrates, a la edad de 40 años, lo que daría una fecha de nacimiento alrededor del 570 a.C.

El destino posterior de Pitágoras es desconocido e inconsistente entre fuentes antiguas. Algunos dicen que pereció en el templo con sus discípulos, otros que huyó primero a Tarento, y que, siendo conducido de allí, escapó a Metapontum, y ahí según Diógenes Laërtius, se murió de hambre. Su tumba fue mostrada en Metapontum en la época de Cicerón.

Según Walter Burkert (1972)

“Lo más evidente es la contradicción entre Aristoxeno y Dicaearchus, respecto a la catástrofe que desbordó a la sociedad pitagórica. Uno de los dos reportes debe ser básicamente erróneo: o Pitágoras se retiró a Metapontum antes del estallido de los disturbios y murió allí (como dice Aristóxeno) o él y sus seguidores fueron acosados de ciudad en ciudad (como lo dice Dicaearchus). Al igual que sus doctrinas, la vida de Pitágoras también se convierte en una imagen especular de verdaderas controversias en las escuelas. Por un lado está la polémica sobre la primacía de la vida teórica o práctica. A este respecto Heráclides piensa a Pitágoras como el apóstol de la 'teoría' pura”.

“No hay ni un solo detalle en la vida de Pitágoras que no se contradiga. Pero es posible, a partir de una selección más o menos crítica de los datos, construir una cuenta plausible”.

Según Iamblichus (ca. 245—325 d.C., traducción de 1918) en La vida de Pitágoras, traducido por Thomas Taylor

“Veintidós años Pitágoras permaneció en Egipto, persiguiendo de cerca sus investigaciones, visitando cada lugar famoso por sus enseñanzas, cada persona celebrada por la sabiduría. Astronomía y geometría estudió especialmente y se inició a fondo en todos los misterios de los dioses, hasta que, habiendo sido tomado cautivo por los soldados de Cambys, fue llevado a Babilonia. Aquí los Reyes Magos le instruyeron en su venerable conocimiento y llegó a la cima de la aritmética, la música y otras disciplinas. Después de doce años regresó a Samos, siendo entonces unos cincuenta y seis años de edad”.

Familia

Según algunos relatos, Pitágoras se casó con Theano, una dama de Crotón. Theano también fue filósofo, y se dice que primero fue alumno de Pitágoras. Según Mary Ritter Beard, Theano le dijo a Hipódamo de Thurio (posiblemente Hipódamo de Mileto, quien según Aristóteles planeó la ciudad de Thurio), que su tratado Sobre la Virtud contenía la doctrina de la media dorada.

Según Thesleff, Stobaeo y Heeren, en On Piety, Theano escribió que:

He aprendido que muchos de los griegos creen que Pitágoras dijo que todas las cosas se generan a partir del número. La misma afirmación plantea una dificultad: ¿Cómo se pueden concebir ni siquiera para generar cosas que no existen? Pero no dijo que todas las cosas vienen a ser del número; más bien, de acuerdo con el número -con el argumento de que el orden en el sentido primario está en número y es por participación para que un primero y un segundo y el resto secuencialmente se asignen a las cosas que se cuentan.

Se afirma que sus hijos incluyeron a un hijo, Telauges, y tres hijas, Damo, Arignote y Myia (que se casó con un famoso luchador, Milo de Croton). Se decía que Milo era asociado de Pitágoras. Una historia cuenta del luchador salvando la vida del filósofo cuando un techo estaba a punto de colapsar.

Arignote escribió una Bacchica sobre los misterios de Demeter, y una obra llamada Los ritos de Dionisio. Entre los discursos sagrados pitagóricos hay un dictum atribuido a Arignote:

La esencia eterna del número es la causa más providencial de todo el cielo, la tierra y la región intermedia. De igual manera es la raíz de la existencia continuada de los dioses y daimones, así como la de los hombres divinos”.

Brewer (1894) mencionó que “Pitágoras enseñó que el sol es una esfera móvil en el centro del universo, y que todos los planetas giran alrededor de él”. Así, parecería que la cita anterior de Arignote no está totalmente alineada con su modelo del universo, ya que se limita a la órbita terrestre.

Influencia

Antes del 520 a.C., en una de sus visitas a Egipto o Grecia, Pitágoras podría haber conocido a los c. 54 años mayores Tales de Mileto. Thales fue filósofo, científico, matemático e ingeniero, también conocido por el Teorema de los Tales. El lugar de nacimiento de Pitágoras, la isla de Samos, se encuentra en el noreste del mar Egeo, no lejos de Mileto.

A falta de información confiable, sin embargo, se asignó a Pitágoras una amplia gama de maestros. Algunos hicieron su formación casi en su totalidad griega, otros exclusivamente egipcia y oriental. Encontramos mencionados como sus instructores Creophylus, Hermodamas de Samos, Bias, Thales, Anaximander (un alumno de Thales), y Ferecydes de Siros.

En Vidas y opiniones de filósofos eminentes, Diógenes Laërtius (siglo III d.C.) cita la afirmación de Aristóxeno (siglo IV a. C.) de que la Temístoclea delfa (también conocida como Aristógora) enseñó a Pitágoras sus doctrinas morales: “Aristóxeno dice que Pitágoras obtuvo la mayor parte de sus doctrinas morales de la sacerdotisa delfa Themistoclea”.

Pórfido (233 — 305 CE) la llama Aristoclea (Aristokleia), y escribió: "Él (Pitágoras) enseñó mucho más, lo que afirmó haber aprendido de Aristoclea en Delfos”.

Se dice que los egipcios le enseñaron geometría, aritmética de los fenicios, astronomía caldea, a los magos los principios de la religión y máximas prácticas para la conducción de la vida. De las diversas afirmaciones respecto a sus maestros griegos, Ferécides de Siros se menciona con mayor frecuencia.

Según R.D. Hicks (1972) Pitágoras no sólo visitó Egipto y aprendió la lengua egipcia (Antífona en el libro Sobre los hombres de mérito sobresaliente), sino que también “viajó entre los caldeos y los magos”. Posteriormente en Creta, fue a la Cueva de Ida con Epiménides; y entró en santuarios egipcios con el propósito de conocer información sobre la tradición secreta de los diferentes dioses. Plutarco aseveró en su libro Sobre Isis y Osiris que durante su visita a Egipto, Pitágoras recibió instrucción del sacerdote egipcio Oenuphis de Heliópolis. Otros escritores antiguos afirmaron su visita a Egipto. Se sabía suficiente de Egipto para atraer la curiosidad de un griego inquisitivo, y se menciona el contacto entre Samos y otras partes de Grecia con Egipto.

Las autoridades antiguas notan las similitudes entre las peculiaridades religiosas y ascéticas de Pitágoras con los misterios órficos o cretenses, o el oráculo delfo.

Vistas

Hay poca evidencia directa sobre el tipo y la cantidad de conocimiento que Pitágoras adquirió, o sobre sus puntos de vista filosóficos definidos. Todo lo del tipo mencionado por Platón y Aristóteles se atribuye no a Pitágoras, sino a los pitagóricos. Heráclito afirmó que era un hombre de amplio aprendizaje; y Xenofanes aseguró que creía en la transmigración de las almas. Xenofanes menciona la historia de su intercediendo en nombre de un perro que estaba siendo golpeado, profesando reconocer en sus gritos la voz de un amigo fallecido. Se supone que Pitágoras habría afirmado que había sido Euforbo, hijo de Panthus, en la guerra de Troya, así como varios otros personajes, un comerciante, una cortesana, etc. En su libro La vida de Apolonio de Tyana, Filostratus escribió que Pitágoras sabía no sólo quién era él mismo, sino también quién él había sido.

Muchos descubrimientos matemáticos y científicos fueron atribuidos a Pitágoras, incluyendo su famoso teorema, así como descubrimientos en el campo de la música, la astronomía y la medicina. Se menciona que la gente de Croton se suponía que lo habían identificado con el Apolo Hiperbóreo, y se decía que había practicado la adivinación y la profecía. En las visitas a diversos lugares de Grecia —Delos, Esparta, Filio, Creta, etc. que se le atribuyen, suele aparecer ya sea en su apariencia religiosa o sacerdotal, o bien como legislador.

Extracto de un discurso del personaje 'Aristóteles' en Protrepticus (Hutchinson y Johnson, 2015)

“Esto es lo que por el bien de lo que la naturaleza y el dios nos engendraron. Entonces, ¿qué es esta cosa? Cuando se le pidió a Pitágoras, dijo, 'observar los cielos', y solía afirmar que él mismo era un observador de la naturaleza, y fue por el bien de esto que había pasado por alto a la vida. Y dicen que cuando alguien le preguntó a Anaxágoras por qué razón alguien podría elegir venir a estar y estar vivo, respondió a la pregunta diciendo: 'Para observar los cielos y las estrellas en él, así como la luna y el sol', ya que todo lo demás en cualquier caso no vale nada”. (pág. 48)

Croton

Después de sus viajes, Pitágoras se trasladó (alrededor del 530 a.C.) a Croton, en Italia (Magna Grecia). Posiblemente la tiranía de Polícrates en Samos le dificultó lograr allí sus esquemas. Sus admiradores posteriores aseguraron que Pitágoras estaba tan sobrecargado de deberes públicos en Samos, debido a la alta estimación en la que estaba en manos de sus conciudadanos, que se mudó a Croton. A su llegada a Croton, rápidamente alcanzó una amplia influencia, y mucha gente comenzó a seguirlo. Posteriormente, los biógrafos cuentan historias fantásticas de los efectos de su elocuente discurso al llevar a la gente de Croton a abandonar su lujosa y corrupta forma de vida y dedicarse al sistema más puro que vino a introducir.

Según Diógenes Laërtius, sus seguidores establecieron una selecta hermandad o club (ver abajo la escuela) con el propósito de perseguir las prácticas religiosas y ascéticas que se desarrollaron. Según Diógenes Laërtius, lo que se hizo y se enseñó entre los miembros se mantuvo en secreto. Las enseñanzas esotéricas pueden haberse referido a la ciencia y las matemáticas, o doctrinas religiosas, y pueden haber estado conectadas con la adoración de Apolo. Temperancia de todo tipo parece haber sido estrictamente instada. Existe desacuerdo entre los biógrafos en cuanto a si Pitágoras prohibió todos los alimentos para animales, o solo ciertos tipos. El club estaba en práctica a la vez “una escuela filosófica, una hermandad religiosa, y una asociación política”.

Parece que estalló conflicto entre los pueblos de Sybaris y Croton. Las fuerzas de Croton estaban encabezadas por el pitagórico Milo, y es probable que los integrantes de la hermandad tomaran un papel destacado. Después de la decisiva victoria de Croton, propuesta para establecer una constitución más democrática, fue resistida sin éxito por los pitagóricos. Sus enemigos, encabezados por Cylon y Ninon, el primero de los cuales se dice que se irritó por su exclusión de la hermandad, despertaron a la población contra ellos. Se les atacó mientras estaban ensamblados ya sea en la casa de Milo, o en algún otro lugar de reunión. El edificio fue incendiado, y muchos de los miembros reunidos perecieron; solo los más jóvenes y más activos escaparon. Conmociones similares se produjeron en las otras ciudades de Magna Grecia en las que se habían formado clubes pitagóricos.

Como hermandad activa y organizada la orden pitagórica fue reprimida en todas partes, y no volvió a revivir. Aún así, los pitagóricos continuaron existiendo como secta, cuyos miembros mantuvieron entre sí sus observancias religiosas y sus actividades científicas, mientras que los individuos, como en el caso de Archytas, adquirieron de vez en cuando una gran influencia política.

Escritos

No se sabe que haya sobrevivido ningún texto de Pitágoras, aunque las falsificaciones bajo su nombre —algunas de las cuales permanecen vigentes— sí circularon en la antigüedad. Fuentes críticas antiguas como Aristóteles y Aristóxeno ponen en duda estos escritos. Los pitagóricos antiguos solían citar las doctrinas de sus maestros con la frase autos ephe (“él mismo dijo”) —enfatizando la naturaleza esencialmente oral de su enseñanza.

Según Sir William Smith (1870) (ver captura de pantalla del libro para una cita completa)

“Parece, de hecho, de esto, así como de los fragmentos existentes, que el primer libro de la obra contenía un relato general del origen y disposición del universo. El segundo libro parece haber sido una exposición de la naturaleza de los números, que en la teoría pitagórica son la esencia y fuente de todas las cosas”. (pág. 305)

Matemáticas

El teorema de Pitágoras: La suma de las áreas de los dos cuadrados en las patas (a y b) es igual al área del cuadrado sobre la hipotenusa (c).

Aristóteles, Metafísica 1—5, cc. 350 a.C.

Los llamados pitagóricos, que fueron los primeros en retomar las matemáticas, no sólo avanzaron en este tema, sino que se saturaron de él, imaginaban que los principios de las matemáticas fueran los principios de todas las cosas.

Desde el siglo IV d.C., Pitágoras comúnmente se le ha dado crédito por descubrir el teorema de Pitágoras, teorema en geometría que establece que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado sobre la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados del otros dos lados, es decir, a 2 + b 2 = c 2 {\ displaystyle a^ {2} +b^ {2} =c^ {2}}.

Si bien el teorema que ahora lleva su nombre era conocido y utilizado anteriormente por los babilonios e indios, a menudo se dice que él, o sus alumnos, construyeron la primera prueba. Sin embargo, hay que subrayar que la forma en que los babilonios manejaban los números pitagóricos implica que sabían que el principio era de aplicación general, y conocían algún tipo de prueba, que aún no se ha encontrado en las fuentes cuneiformes (aún en gran parte inéditas). Debido a la naturaleza reservada de su escuela y a la costumbre de sus alumnos de atribuir todo a su maestro, no hay evidencia de que Pitágoras haya trabajado o probado este teorema. Para el caso, no hay evidencia de que haya trabajado en ningún problema matemático o metamatemático. Algunos lo atribuyen como un mito cuidadosamente construido por seguidores de Platón más de dos siglos después de la muerte de Pitágoras, principalmente para reforzar el caso de la metafísica platónica, que resuena bien con las ideas que atribuyeron a Pitágoras. Esta atribución se ha atascado a lo largo de los siglos hasta los tiempos modernos. La primera mención conocida del nombre de Pitágoras en relación con el teorema ocurrió cinco siglos después de su muerte, en los escritos de Cicerón y Plutarco.

Teorías e investigaciones musicales

Según la leyenda, la forma en que Pitágoras descubrió que las notas musicales podían traducirse en ecuaciones matemáticas fue cuando pasó un día a herreros en el trabajo y pensó que los sonidos que emanaban de sus yunques eran hermosos y armoniosos y decidió que cualquier ley científica que hiciera que esto sucediera debe ser matemática y podría aplicarse a la música. Acudió a los herreros para aprender cómo se producían los sonidos al mirar sus herramientas. Descubrió que era porque los martillos eran “proporciones simples entre sí, uno era la mitad del tamaño que el primero, otro era 2/3 el tamaño, y así sucesivamente”.

Desde entonces, esta leyenda ha demostrado ser falsa en virtud del hecho de que estas proporciones solo son relevantes para la longitud de la cuerda (como la cuerda de un monocordio), y no para el peso del martillo. Sin embargo, puede ser que Pitágoras fue efectivamente responsable de descubrir las propiedades de la longitud de la cuerda.

Los pitagóricos elaboraron sobre una teoría de los números, cuyo significado exacto todavía se debate entre los estudiosos. Otra creencia atribuida a Pitágoras fue la de la “armonía de las esferas”. Así los planetas y estrellas se movían según ecuaciones matemáticas, que correspondían a notas musicales y así producían una sinfonía.

Brewer (1894), escribió (página 2614):

“La música o armonía de las esferas. Pitágoras, habiendo comprobado que el tono de las notas depende de la rapidez de las vibraciones, y también de que los planetas se mueven a diferentes velocidades de movimiento, concluyó que los sonidos producidos por su movimiento deben variar según sus diferentes velocidades de movimiento. Como todas las cosas en la naturaleza están hechas armoniosamente, los diferentes sonidos deben armonizarse, y la combinación que llamó la “armonía de las esferas”. Kepler tiene un tratado sobre el tema”.

Tetractys

También se le atribuyó a Pitágoras la ideación de las tetracias, la figura triangular de cuatro filas que suman el número perfecto, diez. Como símbolo místico, era muy importante para el culto de los pitagóricos que juraban por ello.

Iamblico, Vit. Pyth. , 29

“Y los inventos eran tan admirables, y tan adivinados por quienes los entendían, que los miembros los usaban como formas de juramento: 'Por el que entregó a nuestra generación las tetracias, fuente de las raíces de la naturaleza siempre fluido'”.

Brewer (1894), escribió (página 2732):

“Las cuatro letras, es decir, las cuatro que componen el nombre de la Deidad. Los antiguos judíos nunca pronunciaron la palabra Jehová compuesta por las cuatro letras sagradas JHVH. La palabra significa “yo soy” o “existo” (Éxodo iii. 14); pero el rabino Bechai dice que las letras incluyen las tres veces: pasado, presente y futuro. Pitágoras llamó a la Deidad una tétrada o Tetrad, es decir, las 'cuatro letras sagradas'”.

Religión y ciencia

Heráclides Ponticus relata la historia de que Pitágoras aseguró que había vivido cuatro vidas anteriores que pudo recordar en detalle. Una de sus vidas pasadas, según informó Aulo Gelius, fue como una bella cortesana. Según Xenofanes, Pitágoras escuchó el grito de su amigo muerto en el ladrido de un perro.

Brewer (1894), escribió (página 2293):

“Pitágoras sostuvo que el alma tiene tres vehículos: (1) el etéreo, que es luminoso y celestial, en el que el alma reside en un estado de bienaventuranza en las estrellas; (2) el luminoso, que sufre el castigo del pecado después de la muerte; y (3) el terrestre, que es el vehículo que ocupa en esta tierra”.

“Pitágoras aseguró que podía escribir en la luna. Su plan de operación era escribir en un espejo de sangre, y colocarlo frente a la luna, cuando la inscripción aparecería fotografiada o reflejada en el disco de la luna”.

“El mesmerismo era practicado por Pitágoras, si se nos permite dar crédito a Iamblico, quien nos dice que domesticó a un oso salvaje dauniano “acariciándolo suavemente con la mano”; sometió a un águila por los mismos medios; y mantenía dominio absoluto sobre bestias y aves por 'el poder de su voz', o 'influencia de su tacto'”.

“Pitágoras enseñó que el sol es una esfera móvil en el centro del universo, y que todos los planetas giran a su alrededor. Esto es sustancialmente lo mismo que los sistemas copernicano y newtoniano”.

“Los juegos pitos los llevaron a cabo los griegos en Pito, en Fócis, posteriormente llamados Delfos. Se llevaron a cabo cada cuatro años, el segundo de cada Olimpiada”.

Lore

Pitágoras se convirtió en el tema de elaboradas leyendas en torno a su personaje histórico. Aristóteles calificó a Pitágoras como un hacedor de maravillas y algo así como una figura sobrenatural, atribuyéndole aspectos como un muslo dorado, que mostró a Abaris, el sacerdote hiperbóreo, y exhibió en los Juegos Olímpicos. Según la tradición musulmana, se decía que Pitágoras fue iniciada por Hermes (Thoth egipcio).

Brewer (1894), escribió (página 2292):

Pitágoras sostuvo que recordaba claramente haber ocupado otras formas humanas antes de su nacimiento en Samos: (1) Era Ethalides, hijo de Mercurio; (2) Euphorbos el frigio, hijo de Panthoos, en cuya forma corrió a Patroclos con una lanza, dejando a Héctor despachar al odioso amigo de Aquiles; (3) Hermotimos, el profeta de Clazomenae; y' (4) un pescador. Para probar su existencia frigia fue llevado al templo de Hera, en Argos, y se le pidió que señalara el escudo del hijo de Panteos, lo que hizo sin dudarlo. (Ver Rata.)

Pitagoranismo

Tanto Platón como Isócrates afirman que, sobre todo, Pitágoras era famosa por dejar atrás una forma de vida. Según Timaeus de Locri, fue el primero en decir, Los amigos tienen todas las cosas en común y la amistad es igualdad.

Brewer (1894), escribió (página 2685):

“En letal hostilidad, listos para pelear entre ellos con espadas. No pinche fuego con una espada. Este era un precepto de Pitágoras, es decir, añadir no combustible al fuego, o no irritar a un hombre enojado con palabras agudas que sólo aumentarán su furia”. (Ver Iamblichus Protreptics, símbolo ix.)

Según Walter Burkert (1972, p. 109)

“La historia del pitagoranismo ya era, en ese momento, la laboriosa reconstrucción de algo perdido y desaparecido. Sólo son las fuentes posaristólicas las que se encuentran los detalles biográficos e históricos sobre Pitágoras y los pitagóricos”.

Escuela pitagórica

Según Iamblico (ca. 245—325 d.C., traducción de 1918) en La vida de Pitágoras

“También hubo dos formas de filosofía, para los dos géneros de los que la persiguieron: la Acusmatici y la Matemática. Estos últimos son reconocidos como pitagóricos por el resto pero los Matemáticos no admiten que los Acusmatici derivaron sus instrucciones de Pitágoras sino de Hipasus. La filosofía de los Acusmatici consistía en audiciones no acompañadas de demostraciones y un proceso de razonamiento; porque se limitaba a ordenar que se hiciera una cosa de cierta manera y que se esforzaran por preservar otras cosas como dijo él, como dogmas divinos. La memoria fue la facultad más valorada. Todas estas audiciones fueron de tres clases; algunas significando lo que es una cosa; otras lo que es especialmente, otras lo que se debe o no se debe hacer”. (pág. 61)

“El mejor de todos los legisladores vino de la escuela de Pitágoras, Charondas, el Cataneo, Zaleucus y Timaratus así como muchos otros, que establecieron leyes con gran benevolencia y ciencia política”. (pág. 26)

“Toda la escuela pitagórica produjo canciones apropiadas, a las que llamaban exartisis o adaptaciones; sinarmería o elegancia de modales y afé o contacto, dirigiendo útilmente las disposiciones del alma a pasiones contrarias a las que antes poseía. Por sonidos musicales solos no acompañados de palabras sanaron las pasiones del alma y ciertas enfermedades, encantando en la realidad, como dicen. Es probable que de ahí este nombre epode, es decir, “encantamiento”, llegó a ser de uso general.

Para sus discípulos, Pitágoras utilizó mezclas divinamente ideadas de melodías diatónicas, cromáticas y enarmónicas, a través de las cuales fácilmente transfirió y condujo circularmente las pasiones del alma en dirección contraria, cuando se habían formado recientemente y de manera irracional y secreta; como el dolor, la rabia y lástima, emulación absurda y miedo, todos los deseos, enojos y apetitos, orgullo, supinación y vehemencia. Cada uno de estos los corrigió a través de la regla de la virtud, atemperándolos a través de melodías apropiadas, así como a través de cierta medicina salubriosa (que da salud)”. (p.43)

Carl B. Boyer (1968), mencionó que “la escuela pitagórica de pensamiento era políticamente conservadora y con un estricto código de conducta”. Leonid Zhmud (2006), identificó dos campos con los primeros pitagóricos, los matemáticos científicos y los acusmatici religiosos, quienes se dedicaban a la política. Según Reidwig y Rendall (2005), quienes citan reportes de Antiphon, el nombre de la escuela era Semicírculo, un lugar para discutir temas de interés común entre los samianos. Fuera de Samos adaptó una cueva donde estudió y vivió día y noche, desanimando con algunos de sus asociados. En Samos pudo haber instruido al pequeño deportista Eurímenes para que comiera una cierta cantidad de carne todos los días.

Tanto Iamblico como Pórfido dan relatos detallados de la organización de la escuela, aunque el interés primordial de ambos escritores no es la exactitud histórica, sino presentar a Pitágoras como una figura divina, enviada por los dioses para beneficiar a la humanidad.

Pitágoras constituyó una organización que de alguna manera era una escuela, de alguna manera una hermandad (y aquí hay que señalar que las fuentes indican que además de los hombres había muchas mujeres entre los adherentes de Pitágoras), y de alguna manera un monasterio. Se basaba en las enseñanzas religiosas de Pitágoras y era muy reservada. Los adherentes estaban vinculados por un voto a Pitágoras y entre sí, con el propósito de perseguir las observancias religiosas y ascetas, y de estudiar sus teorías religiosas y filosóficas. Se menciona un juramento sobre las Tetractys.

Había prácticas ascéticas (muchas de las cuales tenían, quizás, un significado simbólico). Algunos representan a Pitágoras como prohibiendo todos los alimentos de origen animal, abogando por una dieta basada en plantas y prohibiendo el consumo de frijoles. Esto puede haber sido debido a la doctrina de la metempsicosis. Otras autoridades contradicen la afirmación. Según Aristóxeno, permitió el uso de todo tipo de alimentos para animales excepto la carne de bueyes que se utiliza para arar, y carneros. Existe una discrepancia similar en cuanto a la prohibición de pescado y frijol. Pero parece que se ha instado a templanza de todo tipo. También se afirma que tenían comidas comunes, parecidas al sistema espartano, en el que se reunían en empresas de diez.

Parece que se le ha dado considerable importancia a la música y a la gimnasia en los ejercicios diarios de los discípulos. Toda su disciplina se representa como alentadora de una elevada serenidad y autoposesión, de las cuales, hubo diversas anécdotas en la antigüedad. Iamblico (aparentemente bajo la autoridad de Aristóxeno) da una larga descripción de la rutina diaria de los miembros, lo que sugiere muchas similitudes con Esparta. Los integrantes de la secta mostraron un apego devoto entre sí, con exclusión de quienes no pertenecían a sus filas. Incluso había historias de símbolos secretos, por los cuales los miembros de la secta podían reconocerse entre sí, aunque nunca se hubieran conocido antes.

Comentario de Sir William Smith, Diccionario de biografía y mitología griega y romana (1870, p. 620).

En un momento dado, la hermandad activa y organizada la orden pitagórica fue reprimida por todas partes, y no volvió a revivir, aunque probablemente pasó mucho tiempo antes de que fuera derribada en todas las ciudades italianas [Lisis; Philolaus]. Aún así, los pitagóricos continuaron existiendo como secta, cuyos miembros mantuvieron entre sí sus observancias religiosas y sus actividades científicas, mientras que los individuos, como en el caso de Archytas, adquirieron de vez en cuando una gran influencia política. Respetando el destino del propio Pitágoras, los relatos variaron.

Influencia

Influencia en Platón

Pitágoras, o en un sentido más amplio, los pitagóricos, presuntamente ejercieron una influencia importante en la obra de Platón. Según R. M. Hare, esta influencia consta de tres puntos: (1) La República platónica podría estar relacionada con la idea de “una comunidad estrechamente organizada de pensadores afines”, como la establecida por Pitágoras en Croton. (2) Hay evidencias de que Platón posiblemente tomó de Pitágoras la idea de que matemáticas y, en términos generales, el pensamiento abstracto es una base segura para el pensamiento filosófico así como “para tesis sustanciales en ciencia y moral”. (3) Platón y Pitágoras compartieron un “enfoque místico del alma y su lugar en el mundo material”. Es probable que ambos fueron influenciados por el orfismo.

Aristóteles afirmó que la filosofía de Platón siguió de cerca las enseñanzas de los pitagóricos, y Cicerón repite esta afirmación: Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia (“Dicen que Platón aprendió todas las cosas pitagóricas”). Bertrand Russell, en su A History of Western Philosophy, sostuvo que la influencia de Pitágoras en Platón y otros era tan grande que debería ser considerado el más influyente de todos los filósofos occidentales.

Política y ciencia

Pitágoras fue la primera persona que se sabe que enseñó que la tierra era esférica, con antípodas y que giraba alrededor del sol. También se dijo que Pitágoras había esparcido las semillas de la libertad política a Crotona, Sybaris, Metapontum, Rhegium, Sicilia, Tauromenium, Catana, Agrigentum y Himera.

Influencia en el arte griego

En las artes los griegos buscaron alguna realidad detrás de las apariencias de las cosas. La escultura arcaica primitiva representa la vida en formas simples, y parece que fue influenciada por las filosofías naturales griegas más tempranas. Había una creencia griega general de que la naturaleza se expresa en formas ideales, y estaba representada por un tipo (εδος), que fue calculado matemáticamente. Esto se puede observar en la construcción de los primeros templos. Las formas originales fueron consideradas divinas, y las formas de los elementos posteriores de mármol o piedra indican que hubo un prototipo original de madera. Cuando las dimensiones cambiaron, los arquitectos buscaron en matemáticas algunos principios permanentes detrás de las apariencias de las cosas. Maurice Bowra cree que estas ideas influyeron en la teoría de Pitágoras y sus alumnos quienes afirmaron que “todas las cosas son números”.

Durante el siglo VI a.C., hubo una evolución en las artes desde las filosofías naturales hasta la teoría metafísica de Pitágoras. Los escultores y arquitectos griegos, intentaron encontrar la relación matemática (canon), que conduciría a la perfección estética. El escultor Polykleitos en su Canon escribió que la belleza consiste en la proporción no de los elementos (materiales), sino de las partes, es decir, la interrelación de las partes entre sí y con el conjunto. Parece que fue influenciado por las teorías de Pitágoras. Los números fueron ampliamente utilizados en los órdenes arquitectónicos griegos. En los cánones arquitectónicos cada elemento fue calculado y construido por relaciones matemáticas. El universo estaba controlado por el orden, e incluso los sonidos eran funciones de número y proporción. Rhys Carpenter dice que la relación 2:1 era la proporción generativa del orden dórico, y en tiempos helenísticos una columnata dórica ordinaria, late un ritmo de notas”.

Influencia en otros grupos

El pitagoranismo pudo tener un efecto sobre la masonería y el rosacrucianismo, ambos grupos dedicados al estudio de las matemáticas/geometría y al razonamiento lógico en oposición al dogma religioso. Tanto la masonería como el rosacrucianismo han afirmado haber evolucionado a partir de la Hermandad Pitagórica. Las matemáticas pitagóricas se discuten en un capítulo de Las enseñanzas secretas de todas las edades de Manly P. Hall titulado “Matemáticas pitagóricas”.

LOS VERSOS DE ORO DE PITÁGORAS ¹²

Si bien es cuestionable si algo que Pitágoras escribió sobrevivió, los versos aquí contenidos capturan adecuadamente la filosofía practicada por algunos de los que afirmaban seguir sus enseñanzas.

1. Primero adorar a los Dioses Inmortales, ya que están establecidos y ordenados por la Ley.

2. Reverenciar el Juramento, y después los Héroes, llenos de bondad y luz.

3. Honrar igualmente a los Daemones Terrestres haciéndoles el culto legalmente que les corresponde.

4. Honra igualmente a tus padres, y a los más cercanos a ti.

5. De todo el resto de la humanidad, hazlo tu amigo que se distingue por su virtud.

6. Siempre escuche sus suaves exhortaciones, y tome ejemplo de sus acciones virtuosas y útiles.

7. Evita tanto como sea posible odiar a tu amigo por una leve falta.

8. [Y entienda que] el poder es un vecino cercano a la necesidad.

9. Sepa que todas estas cosas son como te he dicho; y acostumbrarte a vencer y vencer estas pasiones: —

10. Primero la gula, la pereza, la sensualidad y la ira.

11. No hacer nada malo, ni en presencia de otros, ni en privado;

12. Pero sobre todas las cosas respete a ti mismo.

13. En el siguiente lugar, observa la justicia en tus acciones y en tus palabras.

14. Y no acostumbrarse a comportarse en cualquier cosa sin regla, y sin razón.

15. Pero siempre haz esta reflexión, que está ordenado por el destino que todos los hombres morirán.

16. Y que los bienes de la fortuna son inciertos; y que según puedan adquirirse, así también se pierdan.

17. En cuanto a todas las calamidades que sufren los hombres por fortuna divina,

18. Apoye con paciencia tu suerte, sea lo que pueda, y nunca te repines ante ello.

19. Pero esfuérzate en lo que puedas para remediarlo.

20. Y consideremos que el destino no envía la mayor parte de estas desgracias a los hombres buenos.

21. Hay entre los hombres muchos tipos de razonamientos, buenos y malos;

22. Admirlos no con demasiada facilidad, ni rechazarlos.

23. Pero si se adelantan las falsedades, escúchelas con suavidad, y armarse de paciencia.

24. Observa bien, en cada ocasión, lo que te voy a decir: —

25. Que ningún hombre ni por sus palabras, ni por sus obras, te seduzca jamás.

26. Ni te incitas a decir o a hacer lo que no es rentable para ti mismo.

27. Consultad y deliberad antes de que actúes, para que no cometas acciones necias.

28. Porque es parte de un hombre miserable hablar y actuar sin reflexión.

29. Pero haz lo que no te afligirá después, ni te obligue al arrepentimiento.

30. Nunca hagas nada que no entiendas.

31. Pero aprende todo lo que debas saber, y por ese medio llevarás una vida muy placentera.

32. de ninguna manera descuidar la salud de tu cuerpo;

33. Pero dale bebida y carne en su debida medida, y también el ejercicio del que tenga necesidad.

34. Ahora por medida me refiero a lo que no te va a incomodar.

35. Acostúmbate a una forma de vivir ordenada y decente sin lujo.

36. Evita todas las cosas que ocasione envidia.

37. Y no seas pródigo fuera de temporada, como alguien que no sabe lo que es decente y honorable.

38. Ni ser codiciosos ni mezquinos; una medida debida es excelente en estas cosas.

39. Haz sólo las cosas que no te puedan herir, y deliberar antes que tú las hagas.

40. Nunca sufras sueño para cerrar tus párpados, después de irte a la cama,

41. Hasta que hayas examinado por tu razón todas tus acciones del día.

42. ¿En dónde he hecho mal? ¿Qué he hecho? ¿Qué he omitido que debería haber hecho?

43. Si en este examen encuentras que has hecho mal, repréndete severamente por ello;

44. Y si has hecho algún bien, regocíjate.

45. Practica a fondo todas estas cosas; medita bien en ellas; debes amarlas con todo tu corazón.

46. Son ellos los que te pondrán en el camino de la virtud divina.

47. Lo juro por el que ha transmitido a nuestras almas el Sagrado Cuaternión, fuente de la naturaleza, cuya causa es eterna.

48. Pero nunca empieces a poner tu mano a ninguna obra, hasta que primero hayas orado a los dioses para lograr lo que vas a comenzar.

49. Cuando te hayas hecho familiar este hábito,

50. Conocerás la constitución de los Dioses Inmortales y de los hombres.

51. Incluso hasta qué punto se extienden los diferentes seres, y qué los contiene y los une.

52. Del mismo modo sabrás que según la Ley, la naturaleza de este universo es en todas las cosas por igual,

53. Para que no esperes lo que debas no esperar; y nada en este mundo te será ocultado.

54. De igual manera sabrás, que los hombres recurren sobre sí mismos sus propias desgracias voluntariamente, y de su propia libre elección.

55. ¡Infelices de que lo sean! No ven ni entienden que su bien está cerca de ellos.

56. Pocos saben librarse de sus desgracias.

57. Tal es el destino que ciega a la humanidad, y le quita los sentidos.

58. Como cilindros enormes ruedan de un lado a otro, y siempre oprimidos con males innumerables.

59. Por contienda fatal, innata, los persigue en todas partes, arrojándolos arriba y abajo; ni lo perciben.

60. En lugar de provocarlo y agitarlo, deberían, cediendo, evitarlo.

61. ¡Oh! ¡Júpiter, Padre nuestro! si hubieras librado a los hombres de todos los males que los oprimen,

62. Muéstrales a qué dæmon hacen uso.

63. Pero toma coraje; la raza del hombre es divina.

64. La naturaleza sagrada les revela los misterios más ocultos.

65. Si ella te imparte sus secretos, harás fácilmente todas las cosas que te he ordenado.

66. Y por la curación de tu alma, la librarás de todos los males, de todas las aflicciones.

67. Pero te abstengas de las carnes que hemos prohibido en las purificaciones y en la liberación del alma;

68. Hacer una distinción justa de ellos, y examinar bien todas las cosas.

69. Dejándose siempre para ser guiado y dirigido por el entendimiento que viene de arriba, y que debe sostener las riendas.

70. Y cuando, después de haberte despojado de tu cuerpo mortal, llegas al Ether más puro,

71. Serás un Dios, inmortal, incorruptible, y la Muerte no tendrá más dominio sobre ti.