3.2: Condiciones Necesarias y Suficientes

Una sentencia es condición suficiente para otra sentencia si la verdad de la primera garantizaría la verdad de la segunda. La verdad del primero es suficiente —todo lo que necesitas, suficiente — para asegurar la verdad del segundo. Tener la cabeza cortada es una condición suficiente para estar muerto. Hay muchas otras formas de morir, pero la decapitación es suficiente para garantizarlo.

Y una oración es condición necesaria para una segunda si se requiere la verdad de la segunda oración —es necesaria, es necesaria — para la verdad de la primera oración. Por ejemplo, pagar tus colegiaturas es una condición necesaria para graduarte. Si vas a graduarte, debes pagar tus cuotas.

En el ejemplo anterior, pagar tus cuotas es necesario, pero no suficiente, para graduarte. Es necesario, porque nadie se gradúa sin pagar sus cuotas, pero no es suficiente porque hay otras cosas que también debes hacer (como pasar el número requerido de horas de crédito).

Los requisitos y prerrequisitos suelen ser condiciones necesarias. Son cosas que debes hacer para lograr cierto objetivo, pero por sí mismas no garantizan el éxito. Por ejemplo, estudiar es una condición necesaria para Condición suficiente: suficiente, una garantía Condición necesaria: una condición que debe cumplirse Los requisitos y requisitos previos son condiciones necesarias 3.2 Condiciones necesarias y suficientes 69 aprobar este curso (debes estudiar para aprobarlo), y practicar es un condición necesaria para convertirse en un buen jugador de basquetbol (debes practicar). Pero tampoco, por sí sola, es suficiente.

¿Cómo se relaciona todo esto con los condicionales?

1. El antecedente de un condicional es una condición suficiente para lo consecuente.
2. El consecuente de un condicional es una condición necesaria para el antecedente.

Hemos tratado las oraciones como condiciones necesarias y suficientes, pero también es útil pensar en propiedades de esta manera. Por ejemplo, la propiedad, o característica, de ser un perro es suficiente para la de ser un animal. Tener la primera propiedad es suficiente para asegurar tener la segunda. Y la propiedad o característica de ser animal es necesaria para la de ser perro. Nada es un perro a menos que sea un animal.

Sólo las oraciones pueden servir como antecedentes o consecuentes de condicionales, pero muchas veces podemos convertir la conversación de propiedades en charlas de oraciones. Por ejemplo, en vez de decir que la propiedad de ser perro es suficiente para la propiedad de ser animal, podríamos decir que si algo es un perro entonces es un animal. Esto implica sutilezas que aprenderás si tomas un curso de lógica formal, pero aquí no son relevantes. Cuando hacemos esto, los antecedentes siguen siendo condiciones suficientes para sus consecuentes, y las consecuentes siguen siendo condiciones necesarias para sus antecedentes. La mejor manera de entender estos conceptos es trabajar a través de los siguientes ejercicios en condiciones necesarias y suficientes.

Ejercicios sobre Condiciones Necesarias y Suficientes

1. “Si te disparan contra el cólera, entonces estarás a salvo en los pueblos”.

Aquí la afirmación es que recibir una dosis de cólera es una __________condición para estar a salvo en los pueblos.

2. “Debes recibir una oportunidad de cólera, si vas a conseguir una visa para la India”.

Aquí la afirmación es que recibir una bala de cólera es una condición __________ para obtener una visa a la India.

3. “Mucha gente con amigos ricos no tiene éxito en la política nacional. Pero nadie tiene éxito en la política nacional sin amigos ricos”.

Aquí la afirmación es que tener amigos ricos es una condición __________ (pero no una condición __________) para tener éxito en la política nacional.

4. “Muéstrame un buen perdedor, y yo te mostraré un perdedor”.

Aquí la afirmación es que ser un buen perdedor es una condición __________ para ser perdedor.

5. “Alguien es soltero si, y sólo si, es un varón soltero”.

Aquí la afirmación es que ser un varón soltero es __________condición para ser soltero.

6. “OU irá a un juego de Bowl sólo si tienen una temporada ganadora”.

Aquí la afirmación es que tener una temporada ganadora es una condición __________ para ir a un juego de Bowl.

7. “OU no irá a un juego de Bowl a menos que tengan una temporada ganadora”.

Aquí la afirmación es que tener una temporada ganadora es una condición __________ para ir a un juego de Bowl.

8. “... la democracia liberal ha surgido sólo en naciones que están orientadas al mercado, no en todas ellas, sino sólo en ellas” [Charles E. Lindblom, Política y Mercados].

Aquí la afirmación es que el hecho de que una sociedad esté orientada al mercado es una condición __________ (pero no __________) para la democracia liberal.

9. “Si los deseos fueran caballos, entonces los mendigos montarían”.

Aquí la afirmación es que los deseos ser caballos es una condición __________ para que los mendigos monten.

10. “El trabajo duro garantiza el éxito”.

Aquí la afirmación es que trabajar duro es una condición __________ para tener éxito.

11. “La acusada sólo es culpable de asesinato en primer grado si planeó el delito de antemano”.

Aquí la afirmación es que planear el delito de antemano es una condición __________ para ser culpable de homicidio en primer grado.

12. “No estoy a punto de correr en este calor”.

Aquí la afirmación es que el calor es una condición __________ para no funcionar.

13. “Muéstrame a alguien a quien le guste tu cocina, y te mostraré a alguien que necesite un trasplante de lengua”.

Aquí la afirmación es que gustar tu cocina es una condición __________ para necesitar que se les reemplacen la lengua.

14. “Un contrato es vinculante sólo cuando no hay fraude”.

Aquí el reclamo es que la ausencia de fraude es una condición __________ para que un contrato sea vinculante.

15. “Nada se aventuró, nada ganó”.

Aquí la afirmación es que arriesgarse es una condición __________ para ganar algo.

16. “Se debe pasar la final para aprobar este curso”.

Aquí la afirmación es que aprobar la final es un__________ condición para aprobar el curso.

17. “Vas a aprobar este curso sólo si pasas la final”.

Aquí el reclamo es que aprobar la final es una condición __________ para aprobar el curso.

18. “Pasarás este curso si sólo pasas la final”.

Aquí el reclamo es que aprobar la final es una condición __________ para aprobar el curso. (Esta frase es complicada; compara esta oración con la que está justo encima de ella.)

19. “No pasarás este curso a menos que pases la final”.

Aquí el reclamo es que aprobar la final es una condición __________ para aprobar el curso.

20. “John se casará con Sue solo si acepta tener tres hijos”.

Aquí la afirmación es que aceptar tener tres hijos es una condición __________ para que él acuerde casarse con ella.

21. “No vas a ser feliz, si lo compras en Sturdley's”.

Aquí el reclamo es que comprarlo en Sturdley's es un __________ por ser infeliz.

22. “Una persona es un hermano por si acaso es un hermano que se identifica como varón”.

Aquí la afirmación es que ser un hermano que se identifica como varón es una condición __________ para ser hermano.

Contestar

1. Aquí la afirmación es que recibir una dosis de cólera es una condición suficiente para estar a salvo en los pueblos. El reclamo aquí es que si te disparan, estarás a salvo. Entonces, la sentencia dice que conseguir un disparo es suficiente —es suficiente para estar a salvo.
2. Aquí el reclamo es que recibir una dosis de cólera es una condición necesaria para obtener una visa a la India. Los requisitos y prerrequisitos suelen ser condiciones necesarias. Aquí el reclamo es que debes recibir la oportunidad si vas a conseguir la visa. Pero también hay otras condiciones necesarias, por ejemplo, no ser un delincuente convicto. Entonces, conseguir el tiro no es suficiente.
3. Aquí la afirmación es que tener amigos ricos es una condición necesaria (pero no suficiente) para tener éxito en la política nacional. Esta frase dice que un requisito, una condición necesaria, para el éxito en la política nacional es tener amigos ricos. Pero como mucha gente con amigos ricos no tiene éxito, ser rico no es suficiente.
4. Aquí el reclamo es que ser un buen perdedor es una condición suficiente para ser un perdedor. Pista: aquí ayudará replantear el reclamo de una forma más explícita condicional, como “Si me muestras un buen perdedor, te mostraré un perdedor”.
5. Aquí la afirmación es que ser un varón soltero es una condición tanto necesaria como suficiente para ser soltero.
6. Aquí el reclamo es que tener una temporada ganadora es una condición necesaria para ir a un juego de Bowl.
7. Aquí el reclamo es que tener una temporada ganadora es una condición necesaria para ir a un juego de Bowl.
8. Aquí la afirmación es que el hecho de que una sociedad esté orientada al mercado es una condición necesaria (pero no suficiente) para la democracia liberal.
9. Aquí la afirmación es que los deseos ser caballos es una condición suficiente para que los mendigos monten.
10. Aquí la afirmación es que trabajar duro es una condición suficiente para tener éxito.
11. Aquí el reclamo es que planear el delito de antemano es una condición necesaria para ser culpable de homicidio en primer grado.
12. Aquí la afirmación es que el calor es una condición suficiente para no funcionar.
13. Aquí la afirmación es que gustar tu cocina es una condición suficiente para necesitar que se les reemplacen la lengua.
14. Aquí el reclamo es que la ausencia de fraude es una condición necesaria para que un contrato sea vinculante.
15. Aquí el reclamo es que arriesgarse es una condición necesaria para ganar algo.
16. Aquí el reclamo es que aprobar la final es condición necesaria para aprobar el curso.
17. Aquí el reclamo es que aprobar la final es una condición necesaria para aprobar el curso.
18. Aquí la afirmación es que aprobar la final es una condición suficiente para aprobar el curso.